Calcul de puissances déphasées

[inviteefb6206a]

J'ai un probleme concernant la puissance d'une installation, et j'ai du mal à comprendre ce qu'est le dephasage, où il intervient..
On est alimenté par EDF (forcemment..) à 220V et 50Hz.
On a:
- un moteur constitué d'une bobine L1 et d'une resistance R1
- une lampe halogene 1100W, de resistance R2.

Quand le moteur est seul en fonctionnement, le courant efficace délivré par le reseau EDF est de 4A.
Lorsque les 2 appareils sont en fonctionnement simultané, ce courant efficace est de 8A.

Il s'agit de calculer l'intensité efficace dans le moteur I1, et l'intensité efficace dans la lampe I2 lorsque les 2 sont en fonctionnement.

Je sais qu'il y a du dephasage qui intervient quelque part, mais je ne comprends pas où, si c'est de l'intensité sur la tension (mais alors on a trop peu d'indication...), ou si il n'y a de dephasage que dans le cas où les 2 appareils sont branchés ...

Ca ne doit pas etre très dur (c'est la premiere question d'une longue serie), mais je ne comprends pas la base donc si quelqu'un pouvait m'aider
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[inviteb69fb0b4]

oui bonjour à toi aussi...
un moteur (inductif) "retarde" le courant par rapport à la tension.
si le moteur est branché seul, i est en retard sur u,
si la resistance et le moteur sont en parralele, la tension sera la reference, à priori on aurra donc i1 en retard sur u et i2 en phase avec u, d'où "l'impossibilité" des sommes algébriques.

[inviteefb6206a]

Merci, j'ai bien compris ce que tu m'as dit: pourtant, je fais les calculs, et je reste bloqué: on ne connais ni L1, ni R1, ni R3, ni le dephasage...
Ce qui m'aiderai ce serait de comprendre comment relier les intensités des deux branches, celle dephasée et l'autre.
Logiquement j'aurais fait le module et l'argument mais on ne connais pas l'impédance...
D'autre part, est-ce que les puissances se somment linéairement? Je veux dire est-ce que l'intensité délivrée par EDF multipliée par la tension 220V donne la puissance totale des deux branches??
Si c'est le cas, on connait la puissance du moteur et ca aide beaucoup ...

[invite897678a3]

Bonjour,

j'ai du mal à comprendre ce qu'est le dephasage

Voir votre cours et l'image jointe, qui me semble indispensable.
Il ne faut pas se noyer dans un verre d'eau!

Pour l'instant, ne considérons que la lampe.
Une lampe halogene 1100W est alimentée en 220 V.
Cette lampe est une résistance pure, de résistance R2.

Nous savons que P =U x I => ...
Que pouvons nous en déduire ?
(en d'autres termes, connaissant P et U, quelle est l'inconnue,)

Ensuite, application élémentaire de la loi d'Ohm:
U = R x I => ....


Dans un deuxième temps, je vous propose de faire un petit schéma:
Le moteur (R1, L1) branché en parallèle sur la lampe halogène (R2).

L'énoncé précise que dans ce cas de figure,le courant total est de 8 A.

Si nous connaissions l'intensité du courant circulant dans l'une des branches, il serait alors facile de connaître l'intensité dans l'autre branche, etc.


Vous êtes bien conscient que

calculer l'intensité efficace dans le moteur I1, et l'intensité efficace dans la lampe I2 lorsque les 2 sont en fonctionnement

nécessite le calcul préalable des impédances respectives de chacun des recepteurs
placés dans le circuit.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteefb6206a]

Alors:
quand on a que la lampe, on trouve I2 et R2:
I2=P/U=1100/220=5A
R2=U/I2=220/5=44 Ohm
Donc on a tout pour la lampe.
Maintenant pour le moteur, c'est la que je bloque: je ne sais pas où introduire le dephasage. Pour moi les formules sont:
P=RI^2=UIcos(phi)
Mais l'intensité "restante", celle que passe dans cette branche, c'est I ou c'est Icos(phi)?

Dans le cas ou c'est Icos(phi), on peut calculer:
P=UIcos(phi)=4*220=880W en utilisant les donnees du moteur seul
Voila c'est là que je me perds
Merci en tout cas de m'aider

[inviteb69fb0b4]

Il ne faut pas se noyer dans un verre d'eau!

je fais une experience chez moi avec ma perceuse, je la branche seule elle consomme 300w, mais si je la branche en parallele avec une lampe doit elle consommer autre chose que 300w?

[invite897678a3]

Bonjour,

Bravo pour I2 et R2.
Mais en ce qui concerne le moteur seul tu ne peux pas écrire:..

Dans le cas ou c'est Icos(phi), on peut calculer:
P=UIcos(phi)=4*220=880W

Car c'est en réalité 4*220 * cos( ) = 880 W


Il faut aller au plus simple et je pensais que l'indication aurait été largement suffisante:

Dans un deuxième temps, je vous propose de faire un petit schéma:
Le moteur (R1, L1) branché en parallèle sur la lampe halogène (R2).
L'énoncé précise que dans ce cas de figure,le courant total est de 8 A.

Dans tout problème de physique, qu'il s'agisse d'un skieur dévallant une piste ou d'un malicieux exercice d'électricité,
il est indispensable de faire un petit croquis ou schéma, et d'y reporter les hypothèses et éléments connus.

Dans le cas présent, sachant que le courant total est de 8 A, et que 5 ampères circulent dans la "branche halogène",
il est enfantin de trouver l'intensité circulant dans le moteur.
Et comme Z = U / I ....


Nous avons donc en parallèle l'impédance du moteur ET celle de l'halogène.

Quelle est l'impédance équivalente?

[invitea3eb043e]

Tout ça peut se faire extrêmement simplement si l'on connaît la construction de Fresnel.
Le courant dans la lampe est de 5 A et il est en phase avec la tension
Le courant dans le moteur est de 4 A et il est en retard sur la tension à cause de l'inductance.
Le courant dans l'ensemble ne vaut pas 5 + 4 mais 8 A à cause du déphasage.
Ces courants s'ajoutent vectoriellement et non scalairement.
On se retrouve donc avec un triangle dont les côtés valent 4 et 5 et le troisième 8. Question : que vaut l'angle au sommet ?

[inviteefb6206a]

Je crois bien que non, la consommation est fixe et c'est là qu'intervient le dephasage: en effet vu que la conso de la lampe est fixée à 1100W et que ca necessite apres calcul 5A, on peut penser que le moteur recevra un courant efficace de 3A, et alors consommera une puissance inferieure car il recoit 4A dans le cas ou il est branché seul, mais c'est faux à mon avis car dans ce cas rajouter X lampes en parallele ferait tendre la puissance du moteur vers 0 ce qui est assez absurde..
Donc c'est ce dephasage que je n'arrive pas à calculer qui "compense" l'intensité manquante afin de consommer la bonne puissance.
A confirmer ...

[inviteefb6206a]

Bonjour,

Nous avons donc en parallèle l'impédance du moteur ET celle de l'halogène.

Quelle est l'impédance équivalente?

c'est: (R2(R1+jwL1))/(R1+R2+jwL1) mais dans tout ca on ne connait que R2 et w. Je ne vois pas comment m'en sortir.

La methode de Jeanpaul semble assez simple: je vais essayer de m'inspirer des deux

Alors I=8A et I2=5A, donc cos(phi)=5/8, d'ou:
P1=U*I1*cos(phi)=220*4*5/8=550W

C'est juste? Mais alors l'intensité efficace qui traverse le moteur s'ecrit comment?
Ca a l'air si simple, je comprends pas pourquoi j'ai autant de mal

[invite897678a3]

Bonjour à tous,

Attention!
Ne pas confondre puissance active et puissance apparente.
Entre les deux intervient la puissance réactive, que votre fournisseur d'électricité
ne vous fait pas payer, mais qui est bien produite par la centrale électrique, et qui circule bien
sur les lignes de distribution (pertes).

Voici à titre d'exemple les diverses puissances das le cas d'un circuit capacitif.
Pour un moteur (R,L), les puissances réactives et apparente seraient du coté des y négatifs.

[inviteefb6206a]

ca ne correspond pas à ce que j'ai fait?

[invitea3eb043e]

La lampe et le moteur ne s'influencent pas mutuellement, ils sont alimentés sous 220 volts et ça suffit à les rendre heureux.
La lampe consomme 5 A, le moteur 4 A. Le tout consomme 8 A.
On a donc une intensité de 5 A en phase avec la tension, donc un vecteur de longueur 4 horizontal. On y ajoute un vecteur de longueur 4 qui fait un angle phi avec l'horizontale (c'est le déphasage cherché, il est négatif pour un moteur à cause de sa self). La somme fait un vecteur de longueur 8.
Calculer phi est alors plutôt élémentaire, non ? Pas besoin d'aller chercher les puissances.

[inviteefb6206a]

ca a tout l'air de donner arccos(3/4) mais ce n'est pas très satisfaisant,si ?
Et comment exprimer l'intensité efficace recu par le moteur?
Et la puissance du moteur est bien 880W ?

[invitea3eb043e]

ca a tout l'air de donner arccos(3/4) mais ce n'est pas très satisfaisant,si ?
Et comment exprimer l'intensité efficace recu par le moteur?
Et la puissance du moteur est bien 880W ?

Je ne vois pas d'où provient cette valeur, il faut appliquer la formule du cosinus dans un triangle de côtés 4, 5, 8
L'intensité efficace dans le moteur c'est 4 A, c'est ton énoncé qui le dit.
D'où sors-tu ce 880 W ?

[inviteefb6206a]

Je ne vois pas d'où provient cette valeur

Elle sort de l'espace lol
Non je dirais phi=pi/3

L'intensité efficace dans le moteur c'est 4 A, c'est ton énoncé qui le dit.

Oui biensur mais la question me la demande ... Troublant

D'où sors-tu ce 880 W ?

Je la sors de: par ouk a passi
Car c'est en réalité 4*220 * cos( ) = 880 W

Il avait repris ma valeur et c'est : P=UI=220*4=880W
Mais grace à ton aide j'ai envie de dire: P=UIcos(phi)=220*4*1/2=440W

Je me trompe?

[invite897678a3]

Bonjour à tous,

J'ai du mal à suivre.
Mais comme je n'ai jamais vu Jeanpaul se tromper...

[inviteb69fb0b4]

Pourtant c'était si simple au départ.
On demande l'intensité éfficace d'un appareil soumis à 220v connaissant l'intensité éfficace du même appareil soumis à le même tension 220v, je ne vois pas où est le problème.
Pourquoi chercher à calculer phi, Z ou autre chose?
Il me semble que le but était de montrer que 5A + 4A n'égale pas 8A à cause du déphasage.
D'autre part le triangle de côtés 4,5 et 8 n'est pas un triangle réctangle.

[inviteefb6206a]

mais la question d'apres, c'est trouver le nombre de lampes 55W qu'on peut rajouter en // sans faire tout disjoncter, sachant que le disjoncteur est reglé sur 10A.
Sans dephasage, tout ce qu'on peut dire c'est qu'en rajoutant 8 lampes on debite 2A..
Rajouter des lampes n'influe pas sur ce qui a ete fait avant?
Parce que se limiter à dire que la lampe halogene debite 5A et le moteur 4A, ca n'aide pas trop pour la suite ...

[inviteb69fb0b4]

Parce que se limiter à dire que la lampe halogene debite 5A et le moteur 4A, ca n'aide pas trop pour la suite ...

Non mais ça répond à la question de ton premier post, pas vrai?

pour la suite il te faut phi effectivement, avec une construction vectorielle des courants comme te le conseillais jean paul, mais attention, je te le repete, i2 n'est pas perpendiculaire à i1.

[invite897678a3]

Bonjour,

i2 n'est pas perpendiculaire à i1.

Damned! J'étais complètement à côté

Vous m'en voyez bien désolé.

[inviteefb6206a]

Merci je vais essayer ca
Si quelqu'un a encore des suggestions, je suis tout oui: je prends meme les corrections: il est 00h50, j'ai fais la moitié de mon DM