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Calcul de puissances



  1. #1
    kaizer

    Calcul de puissances

    si m = 1500
    combien vaut n, et comment le calcule t'on ?
    en passant par des logarithmes en factorisant par la puissance (1/n) ?
    merci.

    -----


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  3. #2
    Marmotte112

    Re : Calcul de puissances

    Salut,

    Je pense que passer au logarithme est une bonne idée, car tu sais que :
    et que

    Pense aussi à décomposer 100000 et 18000.

  4. #3
    kaizer

    Re : Calcul de puissances

    Bon ben j'étais mal réveillé et j'avais pas mangé !!!
    car d'une part ce que j'ai exposé est trés simple il suffit de multiplier les deux membres par N et la solution devient triviale.
    J'ai ensuite chercher à calculer le véritable exercice et j'ai aussi trouvé, comme quoi un bon repas...

    Meme pas besoin de Logarithmes dans tout ça.

  5. #4
    rajamia

    Re : Calcul de puissances

    salut

    peux-tu m'expliquer comment faire sans utiliser le logarithme?

  6. #5
    MiMoiMolette

    Re : Calcul de puissances

    Salut,

    Je ne sais pas ce que tu entends par "multiplier par n", mais dans une puissance, il ne suffit pas de multiplier...

    , pas
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    danyvio

    Re : Calcul de puissances

    Il devait vouloir dire : élever les deux membres de l'égalité à la puissance n.
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

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  10. #7
    rajamia

    Re : Calcul de puissances

    et comment faire dans ce cas sans utiliser le logarithme.

  11. #8
    kaizer

    Re : Calcul de puissances

    je me suis mal exprimé.
    On élève à la puissance n chaque membre, puis on simplifie avec les logarithmes, on a donc effectivement besoin des logs.
    Merci de m'avoir relu, ca prouve que j'ai retenu votre attention et qu'il y a des gens bienveillant sur ce forum

    J'ai retrouvé l'équation de base :


    avec :

    si
    on a :


    le problème est qu'en résolvant l'équation je trouve un n négatif.
    Alors que je suis censé trouver un résultat positif.
    Cette formule est censé calculer les mensualités d'un crédit à la banque sous la forme :

    Valeur initiale d'emprunt
    le taux d'intêret
    les annuités
    les mensualités
    la valeur finalement payé en terme de l'échéancier

  12. #9
    kaizer

    Re : Calcul de puissances

    Voici le cheminement de mon calcul dites moi ou je fais fausse route et surtout pourquoi !!!



    en divisant chacun des membres par n on a :

    ensuite on a :

    en passant au Logarithmes de chaque coté on obtient :

    d'où :


    donc n vaut :


    ce qui est négatif

  13. #10
    MiMoiMolette

    Re : Calcul de puissances

    J'ai peut-être mal compris le truc, mais Vi a quelle valeur ?

    Et la formule que tu utilises est-elle déjà donnée ou c'est toi qui l'as écrite ?

    Pour le moment, je ne vois pas d'erreur dans ton raisonnement (j'me trompe peut-être), ça pourrait venir de plus haut ?
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  14. #11
    kaizer

    Re : Calcul de puissances

    Vi vaut 100000 euros par exemple.
    C'est une formule que j'ai trouver sur wikipédia.

  15. #12
    MiMoiMolette

    Re : Calcul de puissances

    Chuis bête, j'ai trouvé -____-

    Quand tu divises 1.04^n par n, ça fait 1.04^(n-1) ??

    Pour la formule trouvée sur wikipedia, je ne sais pas si elle est adaptée...pour le moment, je n'y vois pas de solution analytique oO

    Peux-tu donner l'énoncé exact de ton exo ? =)
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

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  17. #13
    kaizer

  18. #14
    zapple

    Re : Calcul de puissances

    Citation Envoyé par kaizer Voir le message

    en divisant chacun des membres par n on a :
    C'est fort ce passage : diviser un nombre qui est à la puissance n par n vaut ce nombre puissance (n-1) ... c'est bien sûr faux.

  19. #15
    MiMoiMolette

    Re : Calcul de puissances

    Justement, je doute que ta valeur finale soit égale à nxmx12
    L'énoncé please ? ^^
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  20. #16
    kaizer

    Re : Calcul de puissances

    Citation Envoyé par zapple Voir le message
    C'est fort ce passage : diviser un nombre qui est à la puissance n par n vaut ce nombre puissance (n-1) ... c'est bien sûr faux.
    Oups...

    Citation Envoyé par MiMoiMolette Voir le message
    Justement, je doute que ta valeur finale soit égale à nxmx12
    L'énoncé please ? ^^
    Vf est forcément égale à n x m x12, car la valeur finale vaut forcément la multiplication de la mensualité du crédit multiplié par 12 pour l'avoir sur une année et multiplié par n pour l'avoir sur la durée totale du crédit.
    Vf est la somme totale que l'on donnera a la banque elle vaut bien le nombre totale de mensualités percue par la banque !!!

  21. #17
    kaizer

    Re : Calcul de puissances

    Ok donc si je reprends mon calcul voici ce que j'ai :



    en divisant chacun des membres par n on a :

    ensuite on a :



    Par contre là je suis bloqué

  22. #18
    zapple

    Re : Calcul de puissances

    Je comprends pas pourquoi cet emploi soudain d'une formule faisant intervenir le taux d'intérêt qui semble n'avoir aucun lien ici. C'est à cause d'une certaine ressemblance, parce qu'il y a une puissance 1/n ? Le problème ici, c'est que ton égalité fait intervenir n non seulement en puissance, mais également dans le premier membre. A priori, c'est pas triviale comme solution.

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  24. #19
    kaizer

    Re : Calcul de puissances

    oui pas si triviale que ça la solution en effet.
    Bref si quelqu'un peut m'aider je suis preneur.

  25. #20
    Antho07

    Re : Calcul de puissances

    Maple trouve cela:



    Apperement la fonction LambertW vérifie:

    LambertW(x) * exp(LambertW(x)) = x;


    Mais apres je sais pas si c'est le bon résultat.

    MAple me sort cela apres avoir tapé:

    solve((m*n*12)^1/n,n);

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