Pendule simple et travail des forces

[invite7e248ccb]

Bonjour^^
Je bloque sur un exo dont voici l'énoncé:

1.Définir un pendule simple.

C'est un objet de petite masse (généralement une boule) suspendue à un fil dont la masse est négligeable.

2.Inventorier les forces agissant sur la boule suspendue:
a.Au repos
b.En mouvement

a.Le poids P (vecteur) et la tension du fil T (vecteur).On a P+T=0
b.Idem sauf que P+T n'est pas égal à 0 (puisque le mouvement est accéléré).

3.Le pendule écarté de sa position de repos est abandonnée sans vitesse initiale.
a.A t-il un mouvement uniforme?
b.Pourquoi l'une des forces appliquées à la boule ne travaille -t-elle pas?

a.Puisque le pendule est mis en mouvement sans vitesse initiale, le vecteur vitesse Vg de son centre d'inertie varie.D'après le principe d'inertie, la somme des forces n'est pas nulle donc le mouvement n'est pas uniforme.
b.La tension T du fil ne travaille pas car elle est perpendiculaire au déplacement.

4.La longueur du pendule est l=1,00m; l'angle d'écartement maximal est thêta=30°.Après 20 oscillations, l'écartement angulaire n'est plus que de 15°.Calculer le travail du poids de la boule après 20 oscillations.

Là, je ne vois pas comment faire puisqu'on ne connaît ni la masse ni le poids de la boule...!

Merci beaucoup de m'aider sur ce exo
-----

[zoup1]

Bonjour^^
Je bloque sur un exo dont voici l'énoncé:

1.Définir un pendule simple.

C'est un objet de petite masse (généralement une boule) suspendue à un fil dont la masse est négligeable.

Non, la masse de l'objet n'est pas nécessairement petite, par contre pour un pendule simple, la masse est supposée ponctuelle donc ce qui doit être petit c'est son extension spatiale.

2.Inventorier les forces agissant sur la boule suspendue:
a.Au repos
b.En mouvement

a.Le poids P (vecteur) et la tension du fil T (vecteur).On a P+T=0
b.Idem sauf que P+T n'est pas égal à 0 (puisque le mouvement est accéléré).

3.Le pendule écarté de sa position de repos est abandonnée sans vitesse initiale.
a.A t-il un mouvement uniforme?
b.Pourquoi l'une des forces appliquées à la boule ne travaille -t-elle pas?

a.Puisque le pendule est mis en mouvement sans vitesse initiale, le vecteur vitesse Vg de son centre d'inertie varie.D'après le principe d'inertie, la somme des forces n'est pas nulle donc le mouvement n'est pas uniforme.
b.La tension T du fil ne travaille pas car elle est perpendiculaire au déplacement.

4.La longueur du pendule est l=1,00m; l'angle d'écartement maximal est thêta=30°.Après 20 oscillations, l'écartement angulaire n'est plus que de 15°.Calculer le travail du poids de la boule après 20 oscillations.

Si l'amplitude des oscillations diminue, cela signifie qu'il y a une force de frottement qui amortie les oscillations. Il y a donc une force en plus de celle indiquée ci-dessus, qui est opposée à la vitesse.

Là, je ne vois pas comment faire puisqu'on ne connaît ni la masse ni le poids de la boule...!

Merci beaucoup de m'aider sur ce exo

[invite7e248ccb]

Ok pour la force de frottement, mais comment calculer le travail du poids puisqu'on ne connaît aucune norme?

[zoup1]

Le travail du poids c'est mgh ou h est la différence de hauteur entre le début et la fin.

Tu connais la longueur du pendule et les angles initiaux et finaux ; tu peux donc en déduire le travail du poids.

Fais quand même attention au signe du travail !!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7e248ccb]

j'ai trouvé W(P)=m.g.l(1-costhêta)
Seulement on n'a pas la masse m du pendule!

[zoup1]

Attention, cela c'est l'énergie potentielle associée au poids...
Pour le travail du poids entre sur les 20 oscillations, il faut que tu fasses intervenir l'amplitude initiale des oscillations et l'amplitude finale des oscillation (après 20 oscillations).

Par contre tu as raison, il manque la masse pour pouvoir calculer numériquement le travail du poids... Cela veut dire que ce n'est pas une valeur numérique que l'on te demande mais simplement une "formule".

[invite7e248ccb]

je ne comprends pas bien cette notion d'"amplitude"...comment l'exprimer?

[zoup1]

Ce que j'appelle l'amplitude, c'est ce qu'ils appellent l'écartement angulaire maximum dans l'exercice.

[invite8e7ad86a]

Si je ne m abuse la masse n entre pa en compte pour le travail du poids lors d un un pendule simple puisque deu masse differente oscille a la meme vitesse. Par contre je saurai pa quoi utiliser mai ca doi etre autre chose dsl lol.

[zoup1]

Effectivement, la masse n'intervient pas dans la fréquence d'oscillation, ni d'ailleurs dans les accélarations.
Par contre, elle intervient dans le calcul du travail du poids.

[invite8e7ad86a]

tu a que T2 - T1 = W12 du coup si tu pose les formule

1/2mV2(carree)-(1/2mV1(carree)) = F * dr = -mg *dr

1/2m(v2(carree)-v1(carree)) = -mg*dr

v2(carree) - v1(carree) = -2g*dr

on a que dr = (30-15)*l

et les hauteur sont L*(1-cos(teta))

tu trouve les vitesse avec l energie potentielle mecanique et cinetique sachan que tu es dan un systeme fermer donc tou se conserve.

depui la tu devrai y arriver.

[invite8e7ad86a]

meme plus besoin de la masse comme ca

[zoup1]

tu a que T2 - T1 = W12 du coup si tu pose les formule

1/2mV2(carree)-(1/2mV1(carree)) = F * dr = -mg *dr

1/2m(v2(carree)-v1(carree)) = -mg*dr

v2(carree) - v1(carree) = -2g*dr

on a que dr = (30-15)*l

et les hauteur sont L*(1-cos(teta))

tu trouve les vitesse avec l energie potentielle mecanique et cinetique sachan que tu es dan un systeme fermer donc tou se conserve.

depui la tu devrai y arriver.

Il y a plein de trucs qui ne vont pas dans ce qui est écrit ici, par exemple :
dr = (30-15)*l
Ce pourrait être vrai si les angles était exprimés en radian, mais pas en degrés. dr désignerai alors la longueur d'arc parcouru par le pendule.

de plus :
1/2mV2(carree)-(1/2mV1(carree)) = F * dr = -mg *dr
Serait correct si la force etait dans la même direction que le déplacement, ce qui n'est pas le cas ici.

meme plus besoin de la masse comme ca

Il n'y a effectivement pas besoin de la masse pour trouver les équations du mouvement, la période d'oscillation du pendule... mais pour calculer le travail de la force il y a besion de la masse.