Pendule simple (exercice travail mécanique et puissance)

[inviteedb554ed]

Bonsoir à tous ! Voici un exercice de 1ère S :

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Un pendule simple est constituté d'une bille de petite dimension, de masse m=100g, reliée à un support fixe par un fil inextensible de longueur L=100cm et de masse négligeable.
On écarte ce pendule de sa position d'équilibre d'un angle to=30° et on le lâche sans vitesse initiale. Après 20 oc=scillations, l'écartement angulaire maximal n'est plus que de 15°.

1. Faire l'inventaire des fores qui s'exercent sur la bille du pendule au repos (dans sa position d'équilibre) et en mouvement.

2. Au cours des oscillations le mouvment de la boule est-it uniforme ?
L'une des forces ne travaillent pas. Laquelle ? Pourquoi ?

3. Déterminer l'expression litérale du travail du poids de la bille du pendule entre sa position initiale et une position quelconque repérée par l'angle t entre le fil et la verticale.

4. Calculer le travail du poids pendant lles 20 premières oscillations.

Données : g= 10 N/kg

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Voici mes premières réponses :

1. au repos, 2 forces s'exercent sur la bille :
son poids et la tension T du fil. Puisque les deux forces se compensent, on P=T=mg=0.1*10=1N
en mouvement, on retrouve T et P, mais après je sais pas... je suppose qu'il y a la réaction de l'air mais je n'arrive pas à visualiser...

2. D'après moi, le mouvement de la bille n'est pas uniforme mais ralenti mais je me base sur la logique et je ne serai pas capable de l'expliquer...
Là ils disent que une des forces ne travaillent pas mais P et T travaillent, alors quelle est cette 3ème force ?

3. et 4. Alors c'est deux questions je ne sais pas du tout y répondre !
Déjà pour répondre à la 4., il me faut trouver la 3. ... mais je n'y arrive pas... Pouvez-vous me mettre sur la voie ?

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J'ai vraiment besoin de votre aide, j'ai beacoup de lacunes en physique...
Voilà je vous remercie d'avance de vos réponses !
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[zoup1]

1) il y a effectivement une force de frottement de l'air qui est colinéaire à la vitesse et de sens oposée à celle là.

2) La boule accélère et atteint sa vitesse maximale lorsqu'elle passe par sa position de repos, puis ralenti jusqu'à avoir une vitesse nulle lorsqu'elle atteint l'écartement maximal.
Le poid travail, mais la tension du fil ne travail pas... à toi de trouver pourquoi.

3 et 4) pour calculer le travail du poids, il faut dire que c'est mgh ou h est la variation de hauteur de la boule.

[inviteedb554ed]

Tout d'abord : merci beaucoup pour ta réponse

Donc :
2. la tension du fil ne travaille pas... c'est à cause de la vitesse ?
Mais lorsue la bille a atteint l'écartement maximal pour moi le fil exerce une force sur la bille... ce qui fait que la bille ne s'en va pas...

3. 4. comment puis-je calculer h ? comment faire pour calculer le travail du poids pendant que la bille est en mouvement ??


Merci encore pour ton aide car je me sens vraiment perdue...

[zoup1]

2. la tension du fil ne travaille pas... c'est à cause de la vitesse ?
Mais lorsue la bille a atteint l'écartement maximal pour moi le fil exerce une force sur la bille... ce qui fait que la bille ne s'en va pas...

regarde comment est orientée la force de tension et comment est orientée le déplacement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteedb554ed]

regarde comment est orientée la force de tension et comment est orientée le déplacement.

les deux sont opposées ( enfin pas tout à fait vu que les 2 forces ne sont pas colinéaires)

[zoup1]

Pas du tout...
Regardes bien (fait un dessin).
le déplacement c'est suivant la vitesse...

[inviteedb554ed]

j'ai déjà fait un shéma mais je n'y arrive pas...

[zoup1]

La tension est suivant la direction du fil.
et la vitesse ?

[inviteedb554ed]

La tension est suivant la direction du fil.
et la vitesse ?

ben suivant le déplacement
enfin dans le sens du mouvement... je me trompe ?

[zoup1]

certes...,
c'est une direction particulière par rapport à la direction du fil.

[inviteedb554ed]

certes...,
c'est une direction particulière par rapport à la direction du fil.

je dirai quelle est horizontale ou perpendiculaire à la tension du fil...

[zoup1]

on va retenir perpendiculaire alors...
Cela est vrai quelque soit la position du pendule. Elle est horizontale seulement lorsque le pendule passe par sa position d'équilibre. Par contre elle est perpendiculaire au fil tout au long du mouvement.

Alors... quelle est le travail d'une force qui est perpendiculaire au déplacement ?

[inviteedb554ed]

on va retenir perpendiculaire alors...
Cela est vrai quelque soit la position du pendule. Elle est horizontale seulement lorsque le pendule passe par sa position d'équilibre. Par contre elle est perpendiculaire au fil tout au long du mouvement.

Alors... quelle est le travail d'une force qui est perpendiculaire au déplacement ?

le travail de la force est nul...

[zoup1]

ok, donc la force de tension ne travaille pas.
c'est bon pour le 2) ?

Alors pour le 3) pour calculer h, il faut faire un peu de trigonométrie. Ce que l'on te donne ce sont des angles. A ces angles corresondent des hauteurs.

[inviteedb554ed]

d'abord je te remercie encore pour ton aide... j'ai l'impression de te faire perdre du temps tellement je suis longue à la détente ! en tout cas au moins j'ai bien compris la question 2 ^^

donc par rapport à la 3., je suis en train d'étudier la trigonométrie en maths et bien entendu je n'y comprends pas grand chose(super étonnant)

donc, si on prend a, la position de la bille au repos et b la position de la bille lors d'un mouvement : h= za-zb
donc pour calculer h, on fait cos to = T/h soit h=cos to / T je me trompe ?
aprrès on a to = 30° soit to=Pi/6...

[zoup1]

ce qu'il faut que tu calcules c'est le travail entre sa position initiale, c'est à dire t0 = 30°=π/6 et une position quelconque à un angle t.

pour déterminer les altitudes z, il faut que tu choississes une altitude de référence (par exemple, celle correspondant au point d'attache du fil ?). Ensuite cette altitude fait intervenir la longueur du fil L (et non pas la tension du fil T).

[inviteedb554ed]

ce qu'il faut que tu calcules c'est le travail entre sa position initiale, c'est à dire t0 = 30°=π/6 et une position quelconque à un angle t.

pour déterminer les altitudes z, il faut que tu choississes une altitude de référence (par exemple, celle correspondant au point d'attache du fil ?). Ensuite cette altitude fait intervenir la longueur du fil L (et non pas la tension du fil T).

je ne vois toujours pas comment calculer la hauteur; enfin tu détermines za et zb mais après...

Olala !

[zoup1]

Bon alors,
si tu prends un axe z orienté vers le haut avec une origine au niveau du point de suspension du pendule
z = - L.cos(theta)
theta étant l'angle par rapport à la verticale (position d'équilibre du pendule)

[inviteedb554ed]

ça y est ! j'ai compris !!

3. j'ai pris l'altitude za lorsque to=30° et zb avec t=15°
donc : za=L-Lcos to=L(1-cos to)
et zb=L-Lcos t=L(1-cos t)

donc puisque : W AB (P) = mg(za-zb)
alors: W AB (P) = mg*[L(1-cos to)-L(1-cos t)]

puis pour la 4, je remplace par les valeurs et voilà ^^

donc : 4. W AB (P)= 0.1*10*[(0.1(1-cos30°)-0.1(1-cos15°)]=0.1 J

(dis-moi si je me suis trompé !)

en tout cas merci beaucoup pour ton aide... grâce à toi j'ai bien compris mon exo ! MERCI !!

[zoup1]

C'est bien cela, sauf que dans la 3ème question on te demande de donner l'expression littéral pour un angle final quelconque. Donc c'est simplement zb avec theta

[inviteedb554ed]

ok ^^
Encore merci pour ton aide !