L'instant présent et la simultanéité

[invite6754323456711]

Bonjour,

Je me suis restreint au cadre de la relativité restreinte.

Le maintenant pour un repère R correspond à l'instant présent ou se manifeste tous les phénomènes qui se produisent au même moment dans ce repère R. Ce qui est présent à un certain instant par rapport au repère R est considéré comme étant un phénomène.

La relativité dit que ce qui est présent pour R n'existe plus ou pas encore pour un observateur (repère R') en déplacement rectiligne uniforme par rapport à R.

De quoi dépend la logique d'ordonnance dans R' des phénomènes présent dans R (simultanés dans R) ?

Est elle comme la compression des distances liée à une seule dimension de l'espace (dans les ouvrages elle est souvent liée à l'axe des abcisses) ?

Patrick
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[inviteae224a2b]

Bonjour,

il s'agit plus simplement du principe de causalité. Pour avoir connaissance d'un évènement il faut en être informé. Il y a donc un médiateur d'information. Or dans la relativité, rien ne se propage plus vite que la vitesse de la lumière. Il n'y a donc pas d'information instantanée. Un repère R1 situé plus loin qu'un repère R2 d'un évènement E recevra l'information de ce dernier après R2. Dans ce cas, lorsque l'information arrive à R2, l'évènement E fait partie du présent de R2 mais n'est pas encore arrivé à R1: Donc il fait partit du futur de R1.

NB: Par contre, si tu parlais de la notion de simultanéïté qui diffère d'un repère à un autre la réponse est un petit plus compliquée.

[invite6754323456711]

Bonjour,
NB: Par contre, si tu parlais de la notion de simultanéïté qui diffère d'un repère à un autre la réponse est un petit plus compliquée.

Oui ma démarche est de cherche à comprendre, autant que faire se peut, les fondements de la relativité et donc de la simultanéité.

c'est pour cela que je me pose la question du "statut du maintenant". Est il universel ou relatif ?

Si je comprend bien, la simultanéité ou plus généralement l'ordonnancement des évènements ne peut avoir de sens que si il a un médiateur d'information ?

Ce qui est présent à un certain instant par rapport au repère R ne peut être considéré comme un évènement ?. A chacun des éléments présent on peut leur associer une horloge (les horloge étant synchronisé entre elle dans le repéré R).

Un repère R' en mouvement par rapport à R ne peut rien conclure sur le nouvel l'ordonnancement du temps des horloges ?

Patrick

[inviteae224a2b]

Bonjour,

je vois que ma réponse n'était pas du tout au niveau de que tu attendais.

Pour ce qui est du "maintenant": Si une étoile explose aujourd'hui à 3 millions d'années lumières de nous dans la galaxie d'andromède. Il faut 3 millions d'années pour que l'information "l'étoile à explosée" nous parvienne. C'est à dire que pendant 3 millions d'années cette étoile sera visible avant de la voir explosée. Si l'on considère un repère (une planète) situé à 10 années lumière de cette étoile, il aura l'information dans 10 ans. Donc dans 10 ans l'évènement "l'étoile à explosé" sera le maintenant dans ce référentiel tandis que pour nous il ne sera toujours pas arrivé loin de là.

Cette réponse est très simpliste mais décrit tout de même bien la notion générale de non simultanéïté des évènements de part la causalité.

Maintenant il existe des cas de non simultanéïté moins intuitifs: Si tu prends deux boules de pétanques et que tu les laches à la même hauteur (une dans chaque main), alors "elle frapperont le sol simultanément" pour toi. Si un ami passe avec une grande vitesse (disons que tu as un ami jedi) à côté, par le côté et non de face, de toi au moment ou tu vois les boules toucher le sol. Alors il ne verra pas les deux boules toucher le sol simultanément. Il verra une toucher puis l'autre toucher le sol. Celà est en effet dû aux contractions relativistes. Donc la notion de simultanéïté est une notion propre à un référentiel.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

de cette étoile, il aura l'information dans 10 ans. Donc dans 10 ans l'évènement "l'étoile à explosé" sera le maintenant dans ce référentiel tandis que pour nous il ne sera toujours pas arrivé loin de là.

Bonjour,

Je trouve ton explication très trompeuse car tu donnes l'impression que la simultanéité est relative car la lumière à mis un certain temps pour parvenir à destination.

Ce type de simultanéité (simultanéité de réception des signaux) est relative même en physique non relativiste (en physique non relativiste, la lumière a aussi une vitesse finie, c'est son invariance qui fait la différence en RR).

La relativité de la simultanéité, ce n'est pas ça en RR.

La deuxième partie (avec les boules de pétanques) est mieux. Mais vu ce qui précède et vu que tu parles aussi de "voir", u100fil risque de mal comprendre.

Je te laisse corriger car ce n'est pas si difficile à expliquer (ce qui est plus compliqué c'est de montrer pourquoi il en est ainsi ) ou je prend le relais, à ta convenance.

[inviteae224a2b]

Bonjour,

Ce type de simultanéité (simultanéité de réception des signaux) est relative même en physique non relativiste (en physique non relativiste, la lumière a aussi une vitesse finie, c'est son invariance qui fait la différence en RR).

bonjour Deedee81,

oui il est vrai qu'en écrivant je sentait bien que ça ne passerait pas très bien. Tu as tout à fait raison de préciser que pour la lumière celà ne change rien. C'est la limite infranchissable 'c' (qui résulte effectivement de son invariance) qui rend la notion d'information instantannée impossible (ne parlons pas du paradox EPR ). Il n'empêche que dans le cas classique il n'y a pas interdiction d'avoir une information instantannée. C'est en ce sens que je l'ai noté. Cependant tu as raison qu'en partant du fait que l'information la plus rapide que l'on connaisse en classique est la lumière, cette la non simultanéïté énoncée en premier est également classique.

Merci pour tes précisions qui sont bien utiles

[invite6754323456711]

Bonjour,

Tout d'abord merci à Physeb et Deedee81 pour vos réponses.

Bonjour,

Pour ce qui est du "maintenant": Si une étoile explose aujourd'hui à 3 millions d'années lumières de nous dans la galaxie d'andromède. Il faut 3 millions d'années pour que l'information "l'étoile à explosée" nous parvienne. C'est à dire que pendant 3 millions d'années cette étoile sera visible avant de la voir explosée. Si l'on considère un repère (une planète) situé à 10 années lumière de cette étoile, il aura l'information dans 10 ans. Donc dans 10 ans l'évènement "l'étoile à explosé" sera le maintenant dans ce référentiel tandis que pour nous il ne sera toujours pas arrivé loin de là.

Cette réponse est très simpliste mais décrit tout de même bien la notion générale de non simultanéïté des évènements de part la causalité.

Oui, cela traduit le principe de causalité pour lequel un événement ne peut en aucun cas avoir d’effets rétroactifs et modifier un événement qui lui est antérieur. Cela traduit il aussi le fait que si il y a causalité entre deux évènements il ne peut exister de reférentiel pour lequel ces deux évènements deviennent simultanés ?

Maintenant il existe des cas de non simultanéïté moins intuitifs: Si tu prends deux boules de pétanques et que tu les laches à la même hauteur (une dans chaque main), alors "elle frapperont le sol simultanément" pour toi. Si un ami passe avec une grande vitesse (disons que tu as un ami jedi) à côté, par le côté et non de face, de toi au moment ou tu vois les boules toucher le sol. Alors il ne verra pas les deux boules toucher le sol simultanément. Il verra une toucher puis l'autre toucher le sol. Celà est en effet dû aux contractions relativistes. Donc la notion de simultanéïté est une notion propre à un référentiel.

j'aurais besoin de plus de précision pour mieux comprendre. Plutôt que de prendre l 'évènement arrivé simultané (pour l'observateur immobile) des boules au sol on prennait l'évement laché simultané des boules (sans qu'il y ait un déplacement avant la simultanéité). Mon ami jedi observerait il la même chose c'est à dire la non simultanéité ?

La précision de la direction du mouvement de mon ami le jedi (à côté, par le côté et non de face) est elle necessaire ? La direction du mouvement doit aussi etre prise en compte dans la relativité de la simultanéité ?

La relativité de la simultanéité est elle une conséquence de la relativité du temps uniquement ?

Patrick

[invite6754323456711]

Bonjour,

je vais poser ma question différemment.

Si on utilise la transformation de Lorentz-Poincare pour montrer la relativité de la simultaneité comment apparaît le médiateur d'information (sous qu'elle forme mathématique est il décrit) ?

Pour rendre plus visuelle la démarche (voir piece jointe simultaneite.gif) j'utilise la représentation géométrique (espace-temps euclidien complexe de Poincaré) de l'espace-temps dans le cas simple ou on ne considére que les axes temps et abscisses. La représentation que j'ai utilisé est dérivée de l'ouvrage de Jean HLADIK (Pour comprendre simplement la théorie de la relativité).


Deux évènements sont simultanés dans le reférentiel (x,w) mais ne le sont plus dans le référentiel (x',w') en mouvement rectiligne uniforme par rapport à (x,w) et Ceci indépendament d'un médiateur d'information ?

La difficulté des exemples utilisant une médiation d'information est celle évoqué par Deedee81. Il y a une ambiguté qui laisse croire que la cause de la relativité de la simultaneite est du au temps de propagation de la médiation.

Patrick

[invite6754323456711]

Petit correctif dans le schéma joint. Il ne faut pas lire t2, t2, t'1, t'2 mais ict1, ict2, ict'1 et ict'2

[invite5456133e]

Il n'y a donc pas d'information instantanée.

Certes! mais ne peut-on imaginer une propagation des informations à une vitesse infinie; je dis imaginer, juste imaginer, même si on sait que ce n'est pas de l'ordre du possible et donc du réel (c'est un exercice d'esprit).
Dès lors, dans ce cadre (celui d'une transmission instantanée) des événements simultanés ne parviendraient-ils pas "en même temps" à un observateur donné?
Enfin moi c'est un peu comme ça que je me représente l'idée de simultanéité. J'imagine qu'au même moment que celui que je vis il se passe des événements sur une autre planète. Je transpose donc dans ma tête une image lointaine à une vitesse infinie. C'est la force de l'imagination; elle est en dehors des contingences matérielles.
En tous cas je sais qu'au même moment il se passe des choses à New-York mais que si je regarde les images à la télé il y aura en fait un léger décalage dans ma perception.
Sur ce, bonne journée!

[invite1a994dfa]

En effet difficile de comprendre la relativité, même restreinte, "avec les mains" en donnant des exemples . Le minimum étant de voir les transformations de Lorents, sans pour autant les démontrer, et de faire un diagramme d'espace-temps, tout de suite ca devient très clair

[invite7ce6aa19]

Certes! mais ne peut-on imaginer une propagation des informations à une vitesse infinie; je dis imaginer, juste imaginer, même si on sait que ce n'est pas de l'ordre du possible et donc du réel (c'est un exercice d'esprit).
Dès lors, dans ce cadre (celui d'une transmission instantanée) des événements simultanés ne parviendraient-ils pas "en même temps" à un observateur donné?

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Tu as tout a fait raison, ce que tu décrit c'est la physique de Newton pour laquelle A un instant T il y a sur la planète un ensemble d'évènements simultanés.
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Le problème est quil est écrit dans les équations de Maxwell qu'il y a une vitesse limite qui vaut c. C'est pourquoi il a fallu modifier la loi de Newton ce qui donné lieu a la la relativité restreinte et le problème de simultanéité a du être revu.

[invite7ce6aa19]

En effet difficile de comprendre la relativité, même restreinte, "avec les mains" en donnant des exemples . Le minimum étant de voir les transformations de Lorents, sans pour autant les démontrer, et de faire un diagramme d'espace-temps, tout de suite ca devient très clair

Asolument. Pire il est strictement impossible de comprendre la RR avec les mains ou avec notre intuition. La RR se comprend par la médiation des mathématiques éventuellement appuyées par des représentations graphiques.

[invite5456133e]

Le problème est quil est écrit dans les équations de Maxwell qu'il y a une vitesse limite qui vaut c.

Désolé! dans les équations de Maxwell, il y a une vitesse qui vaut c, mais elle n'est pas limite intrinséquement.
Bon apétit!

[invite7ce6aa19]

Désolé! dans les équations de Maxwell, il y a une vitesse qui vaut c, mais elle n'est pas limite intrinséquement.
Bon apétit!

Que signifie limitée intrinsèquement? Rien

Les équations de Maxwell décrivent la réalité et la réalité montre sans ambiguité aucune qu'il existe une vitesse limite indépendante de tout repère. Ceci entraine en toute logique la struture de l'espace-temps comme une variété unique définie par la métrique de Minkowski. C'est la Relativité Restreinte.

[invite5456133e]

Les équations de Maxwell décrivent la réalité et la réalité montre sans ambiguité aucune qu'il existe une vitesse limite indépendante de tout repère.

Alors pourquoi Albert il s'est décarcassé à démontrer qu'il existait une vitesse limite? Sa théorie de la relativité ne sert à rien si tout est déjà écrit dans les équations de Maxwell! N'est-il pas?

[invite7ce6aa19]

Alors pourquoi Albert il s'est décarcassé à démontrer qu'il existait une vitesse limite? Sa théorie de la relativité ne sert à rien si tout est déjà écrit dans les équations de Maxwell! N'est-il pas?

Einstein n'a pas démonter qu'il y avait une vitesse limite car tout le monde savait l'existence de cette vitesse limite.

Le problème était de comprendre la signification de ce fait ce qui a amené Einstein a modifiée la loi de Newton (il fallait qu'elle soit invariante de Lorentz) ce qui a débouché sur la fameuse relation E=m.c2 et plus tard la compréhension en terme d'espace de Minkowski.

[Deedee81]

Alors pourquoi Albert il s'est décarcassé à démontrer qu'il existait une vitesse limite? Sa théorie de la relativité ne sert à rien si tout est déjà écrit dans les équations de Maxwell! N'est-il pas?

C'est vrai, mais personne n'avait compris avant lui

D'ailleurs Lorentz a tiré les transformations qui portent son nom des équations de Maxwell, sans vraiment comprendre leur signification physique. Il y voyait (par exemple) la coordonnée "t" comme un simple paramètre formel (je simplifie un peu l'Histoire là ).

Einstein a montré la véritable signification physique (bien que d'autres étaient sur le point de comprendre aussi) en retrouvant les résultats à partir de postulats très simples (sans devoir utiliser les équations de Maxwell). Il a eut le mérite de toucher à des "tabous" (le mot est un peu fort) comme l'espace et le temps. En dehors de ça, très important il est vrai, sa contribution n'est pas si énorme. La relativité générale, nettement plus complexe, lui doit beaucoup plus (il a juste eut un besoin d'un coup de main en math de son ami Grosmann).

[Deedee81]

Einstein n'a pas démonter qu'il y avait une vitesse limite car tout le monde savait l'existence de cette vitesse limite.

Bonjour,

Pour le fait que c soit invariant, je crois qu'on l'avait en effet plus ou moins compris/admis (le concept d'Ether était devenu très abstrait, voir par exemple les écrits de Poincaré sur ce sujet). Mais pour la vitesse limite, tu es sûr de ça ? On le savait à cette époque (avant A.E.) ?

[Urgon]

Alors pourquoi Albert il s'est décarcassé à démontrer qu'il existait une vitesse limite? Sa théorie de la relativité ne sert à rien si tout est déjà écrit dans les équations de Maxwell! N'est-il pas?

Vous avez tous les deux raison, en un sens. Les équations de Maxwell contiennent une vitesse limite si on considère qu'elles doivent être invariantes par changement de référentiel. Mais rien n'indique - dans les équations de Maxwell - qu'elles doivent être invariantes.

[invite6754323456711]

Bonjour,

Ce que j'ai compris au travers de la lecture de différents ouvrages et articles sur le net c'est que Albert Einstein n'a pas chercher à démontrer l'existance d'une vitesse limite invariante. Il s'en est servis en tant que postulat contrairement à la démarche de Poincaré qui ne la pas utiliser pour fonder la RR.

Il semblerait que cette vitesse limite invariante soit une conséquence des postulats relatif au temps, à l'espace et à la non violation du principe de causalité :

• L'espace est homogène et isotrope.

• Le temps est homogène.

• Il existe des référentiels dans lesquels les lois de la physique ont la même forme.

• La causalité doit être respectée.

Mais je ne suis pas physicien. C'est pour cela que je suis toujours interressé à comprendre pourquoi lorsque on utilise la transformation de Lonrentz-Poincaré pour monter la relativité de la simultané on ne voit pas (ou plutôt je ne vois pas) apparaitre le médiateur d'information ?

Merci
Patrick

[invite7ce6aa19]

Vous avez tous les deux raison, en un sens. Les équations de Maxwell contiennent une vitesse limite si on considère qu'elles doivent être invariantes par changement de référentiel. Mais rien n'indique - dans les équations de Maxwell - qu'elles doivent être invariantes.

Quand tu as un système d'équation il est nature de trouver le groupe de transformation qui laisse invariant le système d'équations.
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Exemple simple.

m.dv/dt = F

où F est indépendant de x et de t

Cette équation est invariante suivant

x devient X + x° + v°.t
t devient T + t°

C'est le groupe de galilée de la loi de Newton.

m est un nombre.

Pour les équations de Maxwell c'est le même principe.

les nombres ('scalaires) restent invariants.
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Si dans les équations de Maxwell tu considère que c est une variable, pourquoi pas, mais ce ne sont plus les équations de Maxwell.

[invite7ce6aa19]

Bonjour,

Pour le fait que c soit invariant, je crois qu'on l'avait en effet plus ou moins compris/admis (le concept d'Ether était devenu très abstrait, voir par exemple les écrits de Poincaré sur ce sujet). Mais pour la vitesse limite, tu es sûr de ça ? On le savait à cette époque (avant A.E.) ?

.
En fait ce n'était aussi clair que çà, justement parceque l'éther développait un certain brouillard. C'est Einstein qui a emporté le morceau en se débarassant de l'éther et en affirmant que les ondes électromagnétiques ne s'appuient sur rien du tout.

[invite5456133e]

Si dans les équations de Maxwell tu considères que c est une variable, pourquoi pas, mais ce ne sont plus les équations de Maxwell.

Ce n''est pas parce qu'une vitesse est invariante que c'est une vitesse limite.
De plus il ya deux sortes d'invariance: une invariance de la célérité avec la vitesse de la source et une autre dans un changement de repère (c'est pas pareil!). La première est due aux observations (de Sitter, Michelson), la seconde a été décrétée par principe (celui de relativité).
La vitesse limite est bien une conséquence de la théorie de la relativité einsteinienne; elle n'existe pas en relativité galiléenne ou lorentzienne.
Bonsoir à tous!

[invite7ce6aa19]

Ce n''est pas parce qu'une vitesse est invariante que c'est une vitesse limite.

Il s'agit de l'invariance de la vitesse de la lumière. Il en découle que l'invariance de Lorentz appliquée à la loi de Newton montre que c'est une vitesse limite et que E = M.c2

De plus il ya deux sortes d'invariance: une invariance de la célérité avec la vitesse de la source et une autre dans un changement de repère (c'est pas pareil!). La première est due aux observations (de Sitter, Michelson), la seconde a été décrétée par principe (celui de relativité).

.
Ce sont les mêmes. La première s'appelle transformation active, la deuxième transformation passive.

La vitesse limite est bien une conséquence de la théorie de la relativité einsteinienne; elle n'existe pas en relativité galiléenne ou lorentzienne.
Bonsoir à tous!

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Et oui, sauf que relativité Lorentzienne ne veut rien dire. Il y a la relativité galiléenne pour laquelle toutes les vitesses sont autorisées et la RR pour laquelle aucune particule ne peut aller plus vite que c.

[Deedee81]

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En fait ce n'était aussi clair que çà, justement parceque l'éther développait un certain brouillard. C'est Einstein qui a emporté le morceau en se débarassant de l'éther et en affirmant que les ondes électromagnétiques ne s'appuient sur rien du tout.

Bonjour,

Excellent : éther = brouillard C'était volontaire ?

Mais on est entièrement d'accord là. Aaaaahh ces questions d'histoire des sciences, pas toujours évident

[invite9c9b9968]

Petite remarque,

Si l'on souhaite être un peu plus précis sur l'histoire des sciences, il faut savoir que ce n'est pas Lorentz le premier à avoir formulé la loi de changement de référentiels galiéens pour l'électromagnétisme, mais un physicien irlandais appelé Fitzgerald

Ah et sinon,

Il semblerait que cette vitesse limite invariante soit une conséquence des postulats relatif au temps, à l'espace et à la non violation du principe de causalité :
L'espace est homogène et isotrope.
Le temps est homogène.
Il existe des référentiels dans lesquels les lois de la physique ont la même forme.
La causalité doit être respectée.

Oui tu as raison en effet.

Si tu essayes de construire une loi de changement de référentiel (à l'aide de quelques trucs sur les groupes), tu vas à la fin n'avoir le choix qu'entre deux lois : soit celle de Galilée, soit celle de Lorentz. Le choix final s'impose en se rappelant que l'on désire que le principe de relativité soit valable pour toute la physique, donc notamment pour l'électromagnétisme ce qui disqualifie la loi de Galilée.

[invite6754323456711]

Si tu essayes de construire une loi de changement de référentiel (à l'aide de quelques trucs sur les groupes), tu vas à la fin n'avoir le choix qu'entre deux lois : soit celle de Galilée, soit celle de Lorentz. Le choix final s'impose en se rappelant que l'on désire que le principe de relativité soit valable pour toute la physique, donc notamment pour l'électromagnétisme ce qui disqualifie la loi de Galilée.

Oui c'est ce que j'avais cru comprendre en cherchant à déchiffrer les hiéroglyphes de l'article "relativite.pdf" du répertoire http://www.cqed.org/IMG/pdf/ "1.4 Transformation de Lorentz"

Patrick

[invite9c9b9968]

Oui c'est ce que j'avais cru comprendre en cherchant à déchiffrer les hiéroglyphes de l'article "relativite.pdf" du répertoire http://www.cqed.org/IMG/pdf/ "1.4 Transformation de Lorentz"

Patrick

Pourquoi hiéroglyphes ? Ce cours est très bien fait pourtant, c'est un des meilleurs que je connaisse sur la relativité, aussi bien du point de vue de la rigueur que de la clarté

[invite6754323456711]

Pourquoi hiéroglyphes ? Ce cours est très bien fait pourtant, c'est un des meilleurs que je connaisse sur la relativité, aussi bien du point de vue de la rigueur que de la clarté

Je ne remet nullement en cause la qualité du cours. Il m'a permis a comprendre un bon nombre de concept. C'est mon niveau en mathématique que je remet en cause.

Patrick