Mécanique des fluides: forces s'exercant sur un bulle de champagne

[invite66f63bd6]

bonjour à tous,

Je suis nouvelle sur ce forum et j'aimerais savoir quelles sont les forces qui agissent sur une bulles en pleine ascension dans le Champagne?... La poussée d'Archimède permet de faire monter la bulle, mais quelles sont les autres forces qui ralentissent cette ascension? Toutes les informations de la mécanique des fluides trouvées sur internet m'embrouillent plus les unes que les autres.... viscosité, tension superficielle, frottements.... Je ne sais vraiment plus à quoi m'en tenir!!

Merci d'avance pour les réponses que vous pourrez me donner...
A bientôt.
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[livre]

Salut,

Le plus simple est de considérer une bulle comme une petite sphère solide, moins dense que le champagne. Tu pourra alors appliquer la loi de frottement de Stokes
.
Tu appliques ensuite un bilan des forces sur cette particule

que tu résous pour obtenir l'altitude de la bulle de champagne

[invite7ce6aa19]

Salut,

Le plus simple est de considérer une bulle comme une petite sphère solide, moins dense que le champagne. Tu pourra alors appliquer la loi de frottement de Stokes
.
Tu appliques ensuite un bilan des forces sur cette particule

que tu résous pour obtenir l'altitude de la bulle de champagne

C'est effectivement le plus simple. Mais est-ce pertinent de considerer une bulle de gaz comme un solide?

Le fait même que se forment des bulles de gaz (CO2) au sein du liquide signifie qu'il ya un gain d'énergie a former une interface (tension superficielle). Comment traiter la viscosité dans ce contexte? La bulle en montant doit se détendre (adiabatiquement ?) puisque la pression diminue (en absence de échange de matière). Par ailleurs si la bulle de gaz est en équilibre avec son milieu le potentiel chimique du CO2 doit rester constant. Comme la pression varie il doit y doit y avoir des échandes de matière. Les 2 derniers phénomènes étant d'ailleurs en compétition puisque l'augmentation de pression entraine une redissolution du gaz dans le liquide.
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Comme je ne sais pas évaluer ces phénomènes, l'important est de faire des observations

[mach3]

En remontant encore d'un cran dans l'analyse, on voit que ça doit être loin d'être simple pour décrire ce phénomène avec précision.

Tout se passe à l'interface, qui consiste en des molécules d'eau liées par liaisons hydrogène. Il faudrait prendre en compte la probabilité qu'une molécule de CO₂ franchisse cette interface dans un sens ou dans l'autre, sachant qu'elle peut rebondir dessus (ce sont d'ailleurs ces rebonds qu'on appelle la pression) et ce faisant la déformer. De même pour les molécules d'eau... Ces probabilités seront liée à la force des interactions qui lient les molécules d'eau de l'interface, ce qu'on appelle la tension de surface.

On peut se demander si la poussée d'Archimède est encore valide si une partie des molécules, au lieu d'exercer une pression sur l'interface comme dans le cas classique, la traversent, étant donné que la poussée d'Archimède est définie d'après la pression exercée sur l'interface.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[livre]

Oui, c'est vrai que le modèle de Stokes tient pas compte que:

• la bulle se dilate en remontant, (voir ici ou là),
• la présence des autres bulles créant une émulsion de viscosité de où est la viscosité du champagne dans bulles et est la fraction volumique des bulles,
• l'intérieur de la bulle est fluide et il se créer une circulation, abaissant grandement (je ne sais pas de combien) la friction tangentielle,
• la bulle ne remonte pas en ligne droite mais oscille en suivant une trajectoire de forme hélicoïdale (je ne sais pas si c'est vraiment un hélicoïdale),
• l'interface est perméable aux gaz, cela dépend peut-être de la composition du champagne, puisque cette compostion est responsable de la tension superficielle (Marangoni et les larmes de vin),

Une comparaison, par analyse dimensionnelle, de l'influence de l'échange de matière par rapport aux influence des autres paramètres permettrait de voir dans quelle direction aller en premier. Mais à priori, vu que la durée de l'ascension de la bulle est assez courte, je pencherais plutôt dans un premier temps que son atmosphère a une composition constante de gaz carbonique saturé en vapeur d'eau.

[invite7ce6aa19]

Oui, c'est vrai que le modèle de Stokes tient pas compte que:[LIST]
la bulle se dilate en remontant, (voir ici ou là)

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Bonjour,

Excellent livre, merci, j'ai commandé le moins cher.

la présence des autres bulles créant une émulsion de viscosité de où est la viscosité du champagne dans bulles et est la fraction volumique des bulles,

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Si je comprends bien cette formule doit être valable lorsque le volume des bulles est non négligeable par rapport au champagne, ce qui ne semble jamais être le cas. Non!

l'intérieur de la bulle est fluide et il se créer une circulation, abaissant grandement (je ne sais pas de combien) la friction tangentielle,

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Effectivement c'est logique et j'aurais du y penser. En bref la bulle est très loin de pouvoie être modélisée par un solide!

la bulle ne remonte pas en ligne droite mais oscille en suivant une trajectoire de forme hélicoïdale (je ne sais pas si c'est vraiment un hélicoïdale),

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Soit si l'expérience le montre. A-t-on une explication, car a vue de nez je ne voie pas d'explication triviale. Il faudrait pouvoir écrire l'équation d'évolution de la bulle en modélisant finement l'hydrodynamique.

l'interface est perméable aux gaz, cela dépend peut-être de la composition du champagne, puisque cette compostion est responsable de la tension superficielle (Marangoni et les larmes de vin),

Une comparaison, par analyse dimensionnelle, de l'influence de l'échange de matière par rapport aux influence des autres paramètres permettrait de voir dans quelle direction aller en premier. Mais à priori, vu que la durée de l'ascension de la bulle est assez courte, je pencherais plutôt dans un premier temps que son atmosphère a une composition constante de gaz carbonique saturé en vapeur d'eau.

Je suis d'accord, on doit pouvoir considérer un équilibre thermodynamique bulle/liquide.

[livre]

la présence des autres bulles créant une émulsion de viscosité de où est la viscosité du champagne dans bulles et est la fraction volumique des bulles,

Oups! En fait cette formule détermine la viscosité d'une émulsion. Dans une émulsion, les particules colloïdales sont entraînées par le fluide, elle n'ont pas de mouvement propre comme les bulles qui remontent en surface. Les bulles de champagnes ne sont pas si nombreuses et n'ont pas la taille des particules colloidales pour que cette formule puissent leur être appliquées! Elle n'a rien à voir ici.

Les bulles oscillent en remontant probablement à cause la même instabilité qui génère les tourbillons de von Karman.

[invite67bd72cc]

Le mouvement ascensionnel des bulles est très difficile à obtenir sans approximations.
En effet il faut tenir compte de toutes les forces, du grossissement quasi linéaire de la sphère, et surtout des "courants" créent par les autres colonnes de bulles. Car il faut savoir que les bulles peuvent se former dans tout le verre même les parois verticales.
Je pense que pour étudier au mieux il faut considérer le mouvement rectiligne autrement ça devient vite très complexe!