divergence en electromagnétisme

[invite3be35ab8]

bonjour a tous.
j'ai une question en electromagnétisme.
on a vu dans le cours que lorsque on a une surface a l'intérieur de laquelle il n'y a pas de charge, le champ electrostatique etant egale à (Kq/r²)*vecteur
sa divergence etait nul.
ensuite on a vu que lorsqu'a l'interieur de cette surface il y a des charges grace au Théoréme de gauss et de la divergence, on trouveiv E=ro/Epsilon0

alors pourquoi peut on dire dans ce cas que le div E est different de 0 car le champ est censé avoir toujour la meme equation non ?
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[yahou]

La formule qui donne le champ électrique en fonction des charges présentes est toujours la même. Mais si on change les charges, on change le champ !

[invite3be35ab8]

que la valeur du champ change d'accrod mais sa formule ne change pas donc la divergence ne devrai pas changer

[mamono666]

que la valeur du champ change d'accrod mais sa formule ne change pas donc la divergence ne devrai pas changer

la divergente n'a pas changé, c'est toujours la somme des dérivés des composante du champs.



ça c'est une formule générale qui marche tout le temps.

s'il n'y a pas de charge, ça fait zéro. donc si je dérive, ça fait une divergence nulle aussi (toujours avec mes formules générale).

Avec gauss, idem, je prend une surface sans rien dedans, donc divergence nul.


Deuxieme cas, il y a des charges, je fais le calcul avec l'intégrale, je trouve un champs. en 1/r² . Puis par définition de la divergence, je dérive pour trouver son expression, je trouve une expression générale.

Idem avec gauss, je fais le raisonnement et je trouve:





Tu constate donc bien que la divergence n'a pas changer.

Pour encore t'en convaincre, dans la dernière expression que je t'ai donner, quand on a considéré qu'il y a une charge. Imagine que la charge tende vers zéro...la divergence va tendre vers zéro, comme quand il n'y a pas de charge.

On a bien une fonction continue. donc même expression.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

La divergence du champ électrique généré par une charge ponctuelle est nulle, c'est certain, sauf sur la charge elle-même où il existe une singularité.
S'il existe une répartition volumique de charges, on trouve partout de ces singularités et le résultat, c'est que la divergence n'est plus nulle, elle vaut rho/epsilon0. Le démontrer à partir des singularités supposerait des moyens mathématiques assez évolués (fonction de Green, distributions).

[mamono666]

La divergence du champ électrique généré par une charge ponctuelle est nulle, c'est certain, sauf sur la charge elle-même où il existe une singularité.
S'il existe une répartition volumique de charges, on trouve partout de ces singularités et le résultat, c'est que la divergence n'est plus nulle, elle vaut rho/epsilon0. Le démontrer à partir des singularités supposerait des moyens mathématiques assez évolués (fonction de Green, distributions).

lol, dommage.

Mais est ce que ça existe une charge ponctuelle ?

[Jeanpaul]

lol, dommage.

Mais est ce que ça existe une charge ponctuelle ?

En mathématiques, sans aucun doute. En physique, seulement quand on ne va pas y voir de trop près.

[mamono666]

donc dans mon raisonnement changeons "tendre vers zéro" par "remplaçons rho par par zéro, c'est à dire un cas où il n'y a pas de charges et cela coïncide"

c'est peut être mieux