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Quel temps fait il pour la lumière ?



  1. #1
    invite6754323456711
    Invité

    Quel temps fait il pour la lumière ?


    ------

    Bonjour,

    La lumière a t-elle livrait tous ses secrets ?

    Entité physique du monde de l'infiniment petit (une particile sans masse) qui à une existence, une réalité dans le monde de l'infiniment grand.

    Dans le cadre de la relativité son temps propre est nul (donc inexistant ?) Du fait de la contraction d'une des trois dimensions de l'espace peut on dire que la lumière ne peut exister que dans un univers restreint à deux dimensions spatiales ?

    On ne peut associer de référentiel à la lumière ce qui lui interdit d'être au repos.

    Tous les référentiels en translation uniforme les uns par rapport aux autres sont équivalents (on ne peut pas, par une expérience physique, savoir si c'est le train ou le paysage qui est en mouvement). L'ensemble de ces référentiels
    constitue donc une classe d'équivalence (au sens de la théorie des ensembles). La lumière est elle une exception qui ne peut faire partie de cet ensemble ?


    La relativité générale nous apprend qu'en se propageant dans l'espace un photon de lumière suit une «géodésique» de l'espace-temps et pourtant pour elle le temps n'existe pas ?

    Patrick

    -----

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  3. #2
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Bonjour,

    Tu as cherché sur futura ? Le sujet a été battu et rebattu.

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    La lumière a t-elle livrait tous ses secrets ?
    Comment savoir ? Elle est très peu bavarde

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    Entité physique du monde de l'infiniment petit (une particile sans masse) qui à une existence, une réalité dans le monde de l'infiniment grand.
    Dans le cadre de la relativité son temps propre est nul (donc inexistant ?)
    Nul, ne veut pas dire inexistant. Donc il faudrait expliquer ce que tu entends par "exister". Notons aussi qu'il s'agit du temps propre (important pour ci-dessous).

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    Du fait de la contraction d'une des trois dimensions de l'espace peut on dire que la lumière ne peut exister que dans un univers restreint à deux dimensions spatiales ?
    Non. La lumière existe dans mon monde qui n'est pas un univers 2D.

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    On ne peut associer de référentiel à la lumière ce qui lui interdit d'être au repos.

    Tous les référentiels en translation uniforme les uns par rapport aux autres sont équivalents (on ne peut pas, par une expérience physique, savoir si c'est le train ou le paysage qui est en mouvement). L'ensemble de ces référentiels
    constitue donc une classe d'équivalence (au sens de la théorie des ensembles). La lumière est elle une exception qui ne peut faire partie de cet ensemble ?
    Ne confond pas référentiel et objet associé à un référentiel (référentiel dont l'objet est l'origine et dont le temps est son temps propre). Un référentiel n'est qu'un protocole pour attribuer des valeurs numériques aux positions des objets (positions définies par comparaison, avec des étalons par exemple). Et tout objet peut être dans tout référentiel (évidemment, pas nécessairement à l'origine). Une phrase comme "la lumière (un objet physique) fait-elle partie d'une classe de référentiel (ce n'est pas un objet)" n'a pas vraiment de sens.

    Par contre, elle est une exception dans la mesure où on ne peut construire de référentiel avec la lumière. Pour moi, ce n'est pas une gène, car le référentiel n'est pas un objet physique mais mathématique (par exemple une base vectorielle d'un espace-temps de Minkowski) dont la définition résulte d'une procédure associée à des actes physiques (usage d'étalons, horloges). Procédure pouvant, bien entendu, être inadaptée dans certaines circonstances.

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    La relativité générale nous apprend qu'en se propageant dans l'espace un photon de lumière suit une «géodésique» de l'espace-temps
    Oui.

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    et pourtant pour elle le temps n'existe pas ?
    A nouveau ce exister et, en réalité, c'est le même problème que ci-dessus : la lumière peut très bien être dans un repère sans qu'on puisse lui associer de repère propre. L'espace-temps étant associé à cette notion de repère (espace-temps géométrique, mathématique, puisque tu parles de géodésique, l'espace-temps physique étant simplement l'ensemble des événements physiques et, bien entendu, là non plus ça n'empêche pas la lumière d'y être). Cette notion d'espace-temps en RG est en plus associée à des systèmes de coordonnées arbitraires, avec un temps "coordonnée" (et donc pas nécessairement le temps propre). C'est encore plus souple qu'en RR

    Il faut faire très attention et ne pas coller arbitrairement le sens commun ou un sens philosophique (temps, exister, espace,...) à des termes homonymes issus de la théorie. Ca conduit à des mystères qui n'existent pas (ce qui ne veut pas dire qu'on sait tout sur la lumière, c'est ce qui a de bien en physique : on a tout le temps des surprises )

    J'espère que c'est plus clair.
    Dernière modification par Deedee81 ; 31/01/2008 à 08h41. Motif: orthographe

  4. #3
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    J'espère que c'est plus clair
    Oui un peu plus clair. Merci

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Par contre, elle est une exception dans la mesure où on ne peut construire de référentiel avec la lumière. Pour moi, ce n'est pas une gène, car le référentiel n'est pas un objet physique mais mathématique (par exemple une base vectorielle d'un espace-temps de Minkowski) dont la définition résulte d'une procédure associée à des actes physiques (usage d'étalons, horloges). Procédure pouvant, bien entendu, être inadaptée dans certaines circonstances.
    Toute la difficulté de compréhension, en ce qui me concerne, vient de ce point précis où on ne peut construire de référentiel avec la lumière. La RR nous dit que le temps est relatif à un référentiel et le temps propre de la lumiere = 0 (donc par rapport à quel référentiel ?)

    On peut comprendre que la description des phénomènes physiques ne doit pas dépendre du système de coordonées dans lequel ces phénomènes sont exprimés. Puisque les phénomènes physiques sont indépendants du système de coordonées, quelles sont les implications sur la nature des grandeurs impliquées dans la description de ces phénomènes ?

    Merci
    Patrick

  5. #4
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    Toute la difficulté de compréhension, en ce qui me concerne, vient de ce point précis où on ne peut construire de référentiel avec la lumière. La RR nous dit que le temps est relatif à un référentiel et le temps propre de la lumiere = 0 (donc par rapport à quel référentiel ?)
    C'est vrai que ce genre de chose peut prêter à confusion.
    En fait, parler de temps propre de la lumière est un peu... impropre puisqu'on ne peut pas dire (dans ce cas) "c'est le temps mesuré dans son référentiel" ou "c'est le temps mesuré par son horloge" (quelle horloge ) (donc laisse tomber ma remarque sur "exister", dans ce sens là, le "temps propre" du photon n'existe pas, c'est clair)

    Donc, on ne peut voir ça que par rapport à "nous" (par exemple dans un référentiel attaché au sol du laboratoire) : le temps du photon est infiniment dilaté dans notre référentiel.

    Si le photon était une horloge, on verrait l'horloge marcher mais pas marcher (se déplacer très vite mais avec des aiguilles immobiles).

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    On peut comprendre que la description des phénomènes physiques ne doit pas dépendre du système de coordonées dans lequel ces phénomènes sont exprimés.
    C'est logique puisque les systèmes de coordonnées sont arbitraire. Note toutefois qu'on se restreint : en relativité restreinte on ne peut pas faire n'importe quoi. On peut généraliser (coordonnées curvilignes) mais ça devient vite compliqué et ça n'a d'intérêt habituellement qu'en relativité générale. C'est juste une précision.

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    Puisque les phénomènes physiques sont indépendants du système de coordonées, quelles sont les implications sur la nature des grandeurs impliquées dans la description de ces phénomènes ?
    Cela a forcément un impact mais plus en relativité générale que restreinte. En effet, ce principe (de relativité) conduit aussi aux transformations de GAlilée, c'est-à-dire à la physique non relativiste. L'invariance de la vitesse de la lumière dans le vide a plus d'impact.

    Mais je vais être honnète, je sais pas quoi répondre Que veux-tu dire par "nature des grandeurs" ? Sinon, tout ce que je peux dire c'est qu'en relativité générale toute grandeur doit pouvoir s'exprimer géométriquement ou sous forme de tenseurs, etc. Mais bon, c'est assez matheux ça, ça ne répond probablement pas à ta question

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Gwyddon

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Cela a forcément un impact mais plus en relativité générale que restreinte. En effet, ce principe (de relativité) conduit aussi aux transformations de GAlilée, c'est-à-dire à la physique non relativiste. L'invariance de la vitesse de la lumière dans le vide a plus d'impact.
    Hello Deedee,

    En fait formellement si tu prends le principe de relativité dans son intégralité, il ne conduit pas aux transformations de Galilée puisque justement l'électromagnétisme (donc la lumière ) n'est pas invariant de Galilée (les équations de Maxwell ne sont pas covariantes selon Galilée).
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  8. #6
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    En fait formellement si tu prends le principe de relativité dans son intégralité, il ne conduit pas aux transformations de Galilée puisque justement l'électromagnétisme (donc la lumière ) n'est pas invariant de Galilée (les équations de Maxwell ne sont pas covariantes selon Galilée).
    Oui, c'est exact, mais le principe de relativité ne dit pas "doit être valable pour l'électromagnétisme", il dit seulement "mêmes lois dans tous les repères". Que veux-tu dire par "dans son intégralité" ? Avec l'invariance de c ? Dans ce cas là, oui, je suis d'accord, of course.

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  10. #7
    Gwyddon

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Oui, c'est exact, mais le principe de relativité ne dit pas "doit être valable pour l'électromagnétisme",
    Bah si, puisque

    il dit seulement "mêmes lois dans tous les repères".
    Et l'électromagnétisme a des lois, qui doivent suivre ce principe de relativité

    Que veux-tu dire par "dans son intégralité" ?
    Y inclus l'électromagnétisme.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  11. #8
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Et l'électromagnétisme a des lois, qui doivent suivre ce principe de relativité
    T'inverse pas le raisonnement logique, là ?
    Sinon, je te sors ça pour la gravité et je t'invalide les transformations de Lorentz

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Y inclus l'électromagnétisme.
    Là d'accord. Mais, tiens, c'est curieux, je ne l'utilise jamais comme ça.

    C'est précisé comme ça dans les articles d'Einstein ?

  12. #9
    Gwyddon

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    T'inverse pas le raisonnement logique, là ?
    Sinon, je te sors ça pour la gravité et je t'invalide les transformations de Lorentz
    Bah oui en effet

    Et c'est ce qu'on fait, en ne prenant plus un tenseur métrique constant, mais un tenseur métrique qui dépend de la position spatio-temporelle (espace courbe)

    D'où la nécessité de la relativité générale

    Là d'accord. Mais, tiens, c'est curieux, je ne l'utilise jamais comme ça.

    C'est précisé comme ça dans les articles d'Einstein ?
    Tu sais on a évolué depuis
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  13. #10
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Tu sais on a évolué depuis
    Je sais

    Mais je me posais juste la question vu que je ne l'ai jamais vu/défini/employé comme ça.

    Merci,

  14. #11
    Gwyddon

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Je sais
    C'était, bien sûr, une boutade


    Mais je me posais juste la question vu que je ne l'ai jamais vu/défini/employé comme ça.
    Aux débuts de la relativité, ce n'était pas clair en fait, même si les physiciens avaient bien compris que c'était l'électromagnétisme qui faisait tout foirer

    Donc Einstein, Lorentz, Poincaré ou Minkowski ne l'ont pas présenté ainsi, c'est sûr.

    Ceci dit, je te suggère le petit "exercice suivant" : place-toi en relativité, et essaye de construire une théorie de champ la plus simple possible qui respecte l'invariance de Lorentz.

    Tu vas te rendre compte que tu tombes automatiquement sur l'électromagnétisme (ce qui est, je trouve, d'une beauté incomparable comme construction !)

    Que nous apprend ce petit exercice technique, si on se replace d'un point de vue historique ?

    On se rend compte que si on prend la relativité alors l'électromagnétisme ne peut s'écrire que comme Maxwell l'avait fait.

    Mais ce dernier a écrit ses équations 50 ans avant la relativité, pour d'autre raisons que d'écrire une théorie de champ covariante simple ! Et ça marche très très bien.

    On voit donc que si l'on accepte le principe de relativité appliqué à toutes les lois de la physique, on ne peut que prendre les transformations de Lorentz car l'électromagnétisme est intrinsèquement relativiste
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  15. #12
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Ceci dit, je te suggère le petit "exercice suivant" : place-toi en relativité, et essaye de construire une théorie de champ la plus simple possible qui respecte l'invariance de Lorentz.

    Tu vas te rendre compte que tu tombes automatiquement sur l'électromagnétisme (ce qui est, je trouve, d'une beauté incomparable comme construction !)
    Oui, ça je savais. Et effectivement, je trouve cela fantastique (je l'ai découvert lors de l'étude des champs de jauge et de l'invariance U(1) de Dirac). Je suis content, je ne suis donc pas le seul à trouver cela beau J'ai toujours aimé la physique, mais je crois que c'est LA que j'en suis tombé amoureux

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    On voit donc que si l'on accepte le principe de relativité appliqué à toutes les lois de la physique, on ne peut que prendre les transformations de Lorentz car l'électromagnétisme est intrinsèquement relativiste
    Oui, vu comme ça
    J'ai plutôt l'habitude de travailler dans l'autre sens :
    axiomes (et on ne connait rien d'autre du monde) =>
    relativité =>
    ah oui, ça marche pour l'EM, génial

    Mais, bon, question de goût, bien que, tu as raison de le souligner, ça forme un tout. De toute façon, je dis toujours, abordez un problème par tous les bouts, après, vous pourrez dire "j'ai compris"

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  17. #13
    mariposa

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message

    Ceci dit, je te suggère le petit "exercice suivant" : place-toi en relativité, et essaye de construire une théorie de champ la plus simple possible qui respecte l'invariance de Lorentz.

    Tu vas te rendre compte que tu tombes automatiquement sur l'électromagnétisme (ce qui est, je trouve, d'une beauté incomparable comme construction !)
    Pas d'accord.

    Pour moi le plus simple c'est:

    ..div F = R

    où F est le champ recherché: un tenseur quadrimensionnel de rang 1
    div est la divergence quadrimensionnelle: un tenseur de rang 1

    R un scalaire cad un tenseur de rang zéro.

    Bien entendu cette équation ne represente pas les équations de Maxwell.

  18. #14
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Bonjour,

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Pas d'accord.
    Pour moi le plus simple c'est:
    ..div F = R
    où F est le champ recherché: un tenseur quadrimensionnel de rang 1
    div est la divergence quadrimensionnelle: un tenseur de rang 1
    R un scalaire cad un tenseur de rang zéro.
    Bien entendu cette équation ne represente pas les équations de Maxwell.
    Ah oui, t'as raison !!!!!

    Ca n'enlève rien à la beauté dont je parlais (symétrie interne globale U(1) + localité (relativité) => champ de jauge identique au champ EM).

    Mais, en effet, c'est plus simple, pour le cas vectoriel.

    Sinon, j'ai encore plus simple : F (scalaire) = 0.

    Bon, je suis pas sûr d'être encore la cet après midi, alors au cas où, à demain

  19. #15
    Gwyddon

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Ah oui, j'oubliais : je demande une invariance locale aussi quand même (sinon effectivement )

    Donc je veux la théorie de champ de jauge la plus simple possible, et qui respecte Lorentz. Pouf ! c'est l'EM.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  20. #16
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Mais je vais être honnète, je sais pas quoi répondre Que veux-tu dire par "nature des grandeurs" ? Sinon, tout ce que je peux dire c'est qu'en relativité générale toute grandeur doit pouvoir s'exprimer géométriquement ou sous forme de tenseurs,
    Ta réponse me convient trés bien. Le rôle des tenseurs est bien d'étudier les grandeurs impliquées dans la description quantitative des phénomènes physiques ? La gravitation à bien trouvé une explication purement géométrique ? La séparation du phénomène physique du langage qui sert à le décrire n'est pas souvent immédiate et porte bien souvent à confusion (du moin en ce qui me concerne).

    Merci
    Patrick

  21. #17
    mariposa

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Ah oui, j'oubliais : je demande une invariance locale aussi quand même (sinon effectivement )

    Donc je veux la théorie de champ de jauge la plus simple possible, et qui respecte Lorentz. Pouf ! c'est l'EM.
    C'est pas si sur que çà.
    .
    Lorsque tu as un champ E construit sur un groupe, par exemple U(1) le fait que la variation de ce champ puisse être indépendant du point (r,t) implique que l'invariance du lagrangien vis a vis de ces transfomations ( invariance de jauge locale) doit être compléter par un nouveau champ A (le champ de jauge). L'invariance de jauge locale détermine entièrement lla forme du couplage champ E au champ A. Par contre il ne détermine pas la forme du champ A libre.

    Appliqué au groupe U(1) je peux prendre comme forme A*A
    .
    Où A est un champ complexe tenseur de rang1 et A* le complexe conjugué.
    On vérifie qu'en tout point (r,t) une variation de phase de ce point est compensée par une variation de phase de signe contraire par le terme A*.
    .
    Conclusion j'ai bien a partir du groupe U(1) un lagrangien invariant de jauge locale et pourtant le Lagrangien libre A*A ne represente pas les équations de Maxwell sans source.
    .
    en bref l'invariance de jauge relativement à un groupe détermine uniquement la forme du couplage du champ de jauge mais pas sa partie libre.

  22. #18
    Gwyddon

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    J'ai dit "le plus simple possible", c'est vrai que c'est vague, mais là par exemple tu t'es en quelque sorte compliqué la vie en prenant un champ complexe.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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  24. #19
    mariposa

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    J'ai dit "le plus simple possible", c'est vrai que c'est vague, mais là par exemple tu t'es en quelque sorte compliqué la vie en prenant un champ complexe.
    .
    Je suis en MQ ce qui me donne le droit de choisir des champs complexes.
    .
    La forme A.A* est donc la plus simple qui soit invariante de jauge locale. Na!

  25. #20
    Gwyddon

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    .
    Je suis en MQ ce qui me donne le droit de choisir des champs complexes.
    .
    La forme A.A* est donc la plus simple qui soit invariante de jauge locale. Na!


    Mais moi je ne suis pas encore en MQ dans ce problème

    Ceci dit ton argument est valable, ce que je voulais signifier en fait c'est que par des arguments assez généraux tu retrouves assez facilement l'électromagnétisme, sans même te préoccuper de savoir si tu vas t'intéresser à des champs EM. Ça reste très impressionnant non ?
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  26. #21
    Karibou Blanc

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Je suis en MQ ce qui me donne le droit de choisir des champs complexes.
    .
    La forme A.A* est donc la plus simple qui soit invariante de jauge locale. Na
    Il y a deux choses qui me gênent dans tous ca. 1/ Le champ A est une représentation adjointe d'un groupe unitaire, qui est une représentation réelle. 2/ A ma connaissance A^2 n'est pas invariant de jauge (localement donc). C'est d'ailleurs pour cette raison qu'on doit briser l'invariance de jauge pour expliquer que les bosons de jauges associés peuvent être massifs.
    Well, life is tough and then you graduate !

  27. #22
    mariposa

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    .
    Je suis en MQ ce qui me donne le droit de choisir des champs complexes.
    .
    La forme A.A* est donc la plus simple qui soit invariante de jauge locale. Na!
    Là j'ai écrit une sacrée connerie. A ne se transforme pas ainsi selon une transformation de jauge:

    Le champ E se transforme

    E(r,t) devient exp -i.e(x,t).E(r,t) qui définit les transformations de jauge U(1)

    A(r,t) devient A(r,t) -1/q . d e(r,t)
    .
    Donc le produit A*A est exclut. D'ailleurs il s'agit d'un terme de masse qui exige que la masse soit nulle qui est justement une exigence des théories de jauge.

  28. #23
    Gwyddon

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Citation Envoyé par mariposa Voir le message
    Donc le produit A*A est exclut. D'ailleurs il s'agit d'un terme de masse qui exige que la masse soit nulle qui est justement une exigence des théories de jauge.
    Je n'avais même pas tilité, quel nul je suis
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  29. #24
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Bonjour,

    L'efficacité des mathématiques dans le domaine de la physique est très impressionnante.

    Comme dirait Étienne Klein :

    Comment se fait-il que les mathématiques, réputées abstraites, "marchent" aussi bien quand elles s'appliquent à la physique, qui est considérée comme la science du concret par excellence ?
    Les objets mathématiques existent-ils indépendamment du cerveau de l'homme qui les découvre ou ne sont-ils que des produits de la pensée ?
    Ont-ils une réalité physique authentique ou ne correspondent-ils qu'à des constructions formelles ?



    On a l'impression qu'une fois trouver le formalise mathématiques pour décrire un phénomène physique, les modes opératoires qui en découlent traduisent fidèlement les propriétés physiques du phénomène.

    Si on revient à ma question initiale concernant le temps propre.

    Mathématiquement parlant (il m'a été expliqué) que l'on définit le temps propre T entre deux évènements (x,t) et (x',t') dans un référentiel donné par :

    c2 T2 = c2 (t-t')2 - (x-x')2

    On peut vérifier que cette quantité ne change pas (suivant les transformations de Lorentz ) quand on change de référentiel.

    Il m'a été précisé que trois cas peuvent présenter :

    - Si (t',x') est strictement dans le futur de (t,x) alors T > 0. Il existe dans ce cas un référentiel tel que x = x' appelé "repère propre". On a alors T = t' -t d'où la signification physique usuelle du temps propre: le temps mesuré par une horloge attachée à l'objet. Nous sommes dans le cas d'une trajectoire strictement de genre temps.

    - Si nous avons affaire à un photon, qui se déplace à la vitesse c et donc
    la quantité ci-dessus est nulle car c = (x'-x)/(t'-t). Dans ce cas T = 0
    mais c'est aussi un cas où il n'existe pas de repère propre attaché au
    photon, et donc l'interprétation physique ci-dessus n'a pas de sens. Nous sommes dans le cas d'une trajectoire strictement de genre lumière.

    - Dans le cas d'une ligne d'univers de genre espace, une telle interprétation n'aurait aucun sens physique car si on définit un "temps propre" par la même formule, il est imaginaire pur (complexe).

    Mon interrogation porte sur le constat qu'un formalisme mathématique ne trouve pas systématiquement de signification physique ? Un temps propre imaginaire à un sens mathématique mais n'a pas de sens en physique.


    Patrick

  30. Publicité
  31. #25
    Gwyddon

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    .

    Mon interrogation porte sur le constat qu'un formalisme mathématique ne trouve pas systématiquement de signification physique ? Un temps propre imaginaire à un sens mathématique mais n'a pas de sens en physique.
    Héhé, pas sûr

    En effet on peut faire des liens très profonds en terme de formalisme entre théorie quantique des champs et théorie statistique des champs via une rotation du temps en un temps imaginaire (rotation dite de Wick). Comme quoi
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  32. #26
    mach3
    Modérateur

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Citation Envoyé par ù100fil
    Mathématiquement parlant (il m'a été expliqué) que l'on définit le temps propre T entre deux évènements (x,t) et (x',t') dans un référentiel donné par :

    c2 T2 = c2 (t-t')2 - (x-x')2

    On peut vérifier que cette quantité ne change pas (suivant les transformations de Lorentz ) quand on change de référentiel.
    Non, ça, ça n'est pas le temps propre, c'est ce qu'on appelle l'intervalle espace-temps s, tel que:

    ds² = cdt² - dx² - dy² - dz²

    et cette quantité est effectivement invariante par les transformations de Lorentz.

    Le temps propre d'un corps en mouvement est défini en fonction du référentiel inertiel de l'observateur :

    avec , v étant la vitesse de l'objet par rapport à l'observateur et t le temps propre de l'observateur

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  33. #27
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message

    Le temps propre d'un corps en mouvement est défini en fonction du référentiel inertiel de l'observateur :

    avec , v étant la vitesse de l'objet par rapport à l'observateur et t le temps propre de l'observateur

    m@ch3
    Si v tend vers c nous avons mathématiquement qui tend vers 0. Cela a bien une signification mathématique mais pas physique car il il n'existe pas de repère propre attaché au photon ? Ou alors c'est une singularité dans le cadre de la RR ?

    Patrick

  34. #28
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Bonjour,

    Citation de Feynman :

    La puissance de la physique vient précisément de ce qu'elle a su limiter ses ambitions à des questions qui sont mathématisables. Exemple : nous ne savons pas ce qu'est le temps, mais nous savons le représenter mathématiquement, et cela suffit à rendre la physique efficace sans qu'elle puisse pour autant nous dévoiler la nature du temps.

    Formulation d'Einstein :

    "Comment est-il possible que la mathématique, qui est un produit de la pensée humaine et est indépendante de toute expérience, puisse s'adapter d'une si admirable manière aux objets de la réalité ? La raison humaine serait-elle capable, sans avoir recours à l'expérience, de découvrir par la pensée seule les propriétés des objets réels" ?

    "ce qui est incompréhensible, c'est que le monde soit compréhensible".


    Citation de Gilles Châtelet :

    "Comment se fait-il que la mathématique, qui dans les sciences est à la fois la bonne à tout faire et la reine des sciences, soit si utile à cette "cuisinière malpropre et performante" qu'est la physique ? "
    Si les mathématiques sont au-dessus du lot, comment se fait-il qu'elles daignent s'appliquer aussi généreusement en deçà d'elles-mêmes ?


    Patrick

  35. #29
    mach3
    Modérateur

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Si v tend vers c nous avons mathématiquement qui tend vers 0. Cela a bien une signification mathématique mais pas physique car il il n'existe pas de repère propre attaché au photon ?
    Il suffit de tenter d'attacher un référentiel propre au photon pour se rendre compte que cela est absurde.

    Imaginons un objet A animé d'un mouvement rectiligne uniforme par rapport à un référentiel inertiel (1). Sa vitesse est

    Plaçons nous maintenant dans un référentiel inertiel (2) qui bouge colinéairement à l'objet par rapport à (1) à une vitesse , les transformations de Lorentz permettent de calculer la vitesse de A vu par 2, elle sera :

    Supposons maintenant que (2) est en fait un référentiel attaché à un photon, on a et la vitesse de A par rapport à lui devient -c. L'objet A bouge alors à c par rapport au photon (ça se tient vu que le photon bouge à c par rapport à A).

    Le problème vient ensuite, si on considère 2 objets A et B, ayant une vitesse différente dans (1), ils auront la même vitesse dans le "référentiel du photon" et aucune transformation inverse (passage du point de vue du photon au point de vue de (1)) ne pourra rétablir la différence de vitesse entre A et B. On aura vA = vB alors que vA est différente de vB, ce qui équivaut à dire que 2+2=5, ce qui équivaut à dire que je suis le pape. En gros la transformation va marcher du sens référentiel inertiel --> photon mais elle donne des résultats absurdes dans le sens inverse.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  36. #30
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Quel temps fait il pour la lumière ?

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    Il suffit de tenter d'attacher un référentiel propre au photon pour se rendre compte que cela est absurde.
    m@ch3
    Ma question ne portait pas sur ce point. J'étais arrivé à me convaincre du non sens de vouloir attacher un référentiel à un photo. Ta démonstration n'en est que plus plus convaincante.

    Ma question porte sur l'interprétation du temps propre = 0 pour un photon. Mathématiquement on arrive à montrer que le temps propre peut être nul mais physiquement cela n'a pas de sens (non sens d'attacher un référentiel à un photon).

    Patrick

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