Balance de torsion de Coulomb

[invite19431173]

Bonjour à tous.

J'ai beau triturer dans tous les sens, je n'arrive pas à trouver l'expression qu'on me donne dans la correction...

Je donne l'énoncé :

Une balance de Coulomb est constituée d'une tige horizontale dont une extrêmité B porte une charge q (de masse m) à la distance R de son centre O. L'autre extrêmité à la même masse mais est neutre. Cette tige possède un moment d'inertie I par rapport à l'axe perpendiculaire passant par O est soumise à un couple de rappel

En appliquant le théorème du moment cinétique, la correction trouve :



Je ne vois pas du tout comment ils en arrivent là...
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[Calvert]

Salut!

Un moment de force est la dérivée du moment cinétique:



Ici, le moment cinétique est la somme du moment cinétique des masses aux extrêmités de la tige (ponctuelles?) et du moment de la tige:



où ê_z est parallèle à l'axe de rotation et est la norme du vecteur rotation lui aussi dirigé selon ê_z.

Ici, seul n'est pas constant dans le temps. On a donc (en laissant tomber les vecteurs):





et ici, est simplement .

[invite19431173]

OK !!

Merci, je crois qu'il me manquait une info de base...