Experience de Scully et variables cachées

[invite54165721]

Bonjour,

Examinons un programme qui simule sur un écran d'ordinateur les impacts sur l'écran de l'expérience de Marlan Scully.
Pour chaque photon émis on associe un pixel de l'écran (x,y). L'ordonnée y est obtenue par une fonction random. Pour l'abscisse on a un variable G (comme gomme) qui prend pseudo aléatoirement une valeur 1 ou 2 équiprobable.
si G = 1 le programme détermine l'abscisse du pixel avec une loi de probabilité en cos^2 sinon en sin^2.
On remplit à fur et à mesure une table indexee par le numéro de tir contenant G(n).
On s'arrète par exemple quant un pixel sur 2 est allumé.
Le nuage obtenu (sans interférences visibles) est il bien statistiquement indiscernable de celui ou le chemin de chaque photon serait détecté?
Si oui il suffit de parcourir la table des G, d'éteindre les pixels avec G=1 pour voir apparaitre une figure d'interférence.
Les fonctions pseudoaléatoires étant déterministes a t on ainsi un système de variables cachées G simulant l'expérience?
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[Deedee81]

Bonjour,

Examinons un programme qui simule sur un écran d'ordinateur les impacts sur l'écran de l'expérience de Marlan Scully.
Pour chaque photon émis on associe un pixel de l'écran (x,y). L'ordonnée y est obtenue par une fonction random. Pour l'abscisse on a un variable G (comme gomme) qui prend pseudo aléatoirement une valeur 1 ou 2 équiprobable.
si G = 1 le programme détermine l'abscisse du pixel avec une loi de probabilité en cos^2 sinon en sin^2.
On remplit à fur et à mesure une table indexee par le numéro de tir contenant G(n).
On s'arrète par exemple quant un pixel sur 2 est allumé.
Le nuage obtenu (sans interférences visibles) est il bien statistiquement indiscernable de celui ou le chemin de chaque photon serait détecté?
Si oui il suffit de parcourir la table des G, d'éteindre les pixels avec G=1 pour voir apparaitre une figure d'interférence.

Je suppose que tu fais référence à l'article de Wikipedia ? http://fr.wikipedia.org/wiki/Exp%C3%..._Marlan_Scully

J'avoue que je me pose quelques questions sur les explications données et la réponse à ta question (la somme de deux distributions aléatoires en cos² et sin² est-elle une distribution uniforme ?) m'intéresse aussi. Le fait que cos²+sin² soit égal à un pourrait être contre intuitif.

Par contre :

Les fonctions pseudoaléatoires étant déterministes a t on ainsi un système de variables cachées G simulant l'expérience?

Elles simulent seulement le résultat considéré ici. Des variables cachées, ne marchent pas toujours (voir Bell, voir Kochen-Specker, Gleason, Mermin,...). Sauf si tu utilises des variables cachées contextuelles non locales (c'est le cas de la théorie de Bohm).

Dans le cas où tu as juste une distribution aléatoire locale (figure d'interférence) on peut toujours simuler par du pseudo aléatoire / variables cachées. A ceci près que le pseudo aléatoire ne donne jamais des distrubutions parfaitement aléatoire (mais ça peut être très difficile à distinguer).

[invite54165721]

Bonjour,

Dans l'article de wikipedia au paragraphe 4 enjeux et interprétations compléments l'auteur ecrit fig(0) = fig(G) + fig(H) donc que la figure sans interférence est bien la somme des figures en cos^2 et en sin^2.
Je suppose qu'on peut aussi simuler sur ordinateur des résultats violant les inégalités de Bell . Pour l'expérience EPR en prenant comme variables au sens informatique et au sens de variable cachée non locale l'angle entre les mesureurs de spin et le moment de d'émission des particules intriquées.

[Deedee81]

Dans l'article de wikipedia au paragraphe 4 enjeux et interprétations compléments l'auteur ecrit fig(0) = fig(G) + fig(H) donc que la figure sans interférence est bien la somme des figures en cos^2 et en sin^2.

Oui, m'ais j'aurais voulu une confirmation.
Je vais aller poser la question sur le forum de math.

Je suppose qu'on peut aussi simuler sur ordinateur des résultats violant les inégalités de Bell . Pour l'expérience EPR en prenant comme variables au sens informatique et au sens de variable cachée non locale l'angle entre les mesureurs de spin et le moment de d'émission des particules intriquées.

Oui, tout à fait.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Urgon]

Le fait que l'on puisse simuler le résultat de l'expérience de Scully (ou EPR) à l'aide de variables cachées n'est pas surprenant : on sait que ces résultats sont compatibles avec l'hypothèse de variables cachées non-locales (le th. de Bell est incompatible seulement avec les variables cachées locales).

En revanche, si le modèle de variable cachée proposé (valeur pseudo-aléatoire) rend bien compte de l'aspect de la figure d'interférence, il ne rend pas compte de tous les aspects de l'expérience.

Il ne faut pas oublier que les impacts sont potentiellement corellés avec la gomme. C'est à dire que on peut faire apparaitre la figure disons en sin² en correllant (a prostériori) avec les actions sur la gomme. La variable pseudo-aléatoire G ne permettra pas de rendre compte des correllations avec la gomme.

[Deedee81]

Il ne faut pas oublier que les impacts sont potentiellement corellés avec la gomme. C'est à dire que on peut faire apparaitre la figure disons en sin² en correllant (a prostériori) avec les actions sur la gomme. La variable pseudo-aléatoire G ne permettra pas de rendre compte des correllations avec la gomme.

Bonjour,

Exact. Je parlais de la distribution finale mais, en effet, puisque l'on donne deux distributions qui dépendent de G et que G est "ailleurs", c'est non local.

[Deedee81]

Oui, m'ais j'aurais voulu une confirmation.
Je vais aller poser la question sur le forum de math.

Bête que je suis. Non, la distribution de l'ensemble n'est^pas la distribution de la somme des variables aléatoires. On n'additionne pas les résultats, on les regroupe, ce n'est pas la même chose

Et, là, oui, il est évident que la distribution résultante est bien la distribution uniforme (je ne trouve pas ça évident sur les images de Wikipedia !)

C'est le début de la semaine pour moi (!!!), je ne dois pas être bien réveillé

[invite54165721]

Il ne faut pas oublier que les impacts sont potentiellement corellés avec la gomme. C'est à dire que on peut faire apparaitre la figure disons en sin² en correllant (a prostériori) avec les actions sur la gomme. La variable pseudo-aléatoire G ne permettra pas de rendre compte des correllations avec la gomme.

Peux tu donner un exemple dans le cas de cette expérience d'un aspect qui ne puisse etre simulé par l'ordinateur?

Je ne connaissait pas le théorème de Kochen-Specker sur les variables cachées.
je viens de trouver ce lien: KS THEOREME un pdf de 9 pages qui cite le cas d'un système de 3 particules de spin 1/2 qui ne pourrait etre décrit par des variables cachées.
je vais le lire

[Deedee81]

Peux tu donner un exemple dans le cas de cette expérience d'un aspect qui ne puisse etre simulé par l'ordinateur?

Il parlait manifestement de variables cachées "locales". Rien ne t'empêche (tu l'as d'ailleurs dit) de simuler des variables cachées non locales. Dans le PC, tout a lieu au même endroit

Je ne connaissait pas le théorème de Kochen-Specker sur les variables cachées.
je viens de trouver ce lien: KS THEOREME un pdf de 9 pages qui cite le cas d'un système de 3 particules de spin 1/2 qui ne pourrait etre décrit par des variables cachées.
je vais le lire

Dans http://xxx.lanl.gov/abs/quant-ph/0604079, dans une des notes finales (la 4) tu as aussi une démonstration élémentaire.

Tu as aussi : http://plato.stanford.edu/entries/kochen-specker/

Le théorème KS montre l'impossibilité de simuler (en toute généralité) la MQ par des variables cachées non contextuelles.

En sommes, si on veut que les résultats soient prédéfinis et déterministes (pseudo aléatoires) fonction de variables cachées, il faut forcément que ces résultats définis dépendent des variables cachées et du contexte (l'expérience, l'opérateur implémentant l'observable/la mesure).

Il est assez facile de comprendre pourquoi en quelques lignes (sans que cela constitue une preuve , pour ça voir KS). Si ça t'intéresse.

[mariposa]

Il parlait manifestement de variables cachées "locales". Rien ne t'empêche (tu l'as d'ailleurs dit) de simuler des variables cachées non locales. Dans le PC, tout a lieu au même endroit

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Juste une petite incursion dans votre discussion.
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J'ai l'impression que lorsque l'on discute de variables cachées non locales la notion de variable non locale est un peu flou et pourtant en MQ il s'agit d'un usage quotidien. Voici une courte explication.
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En mécanique classique on est habitué a l'idée que l'interaction entre 2 électrons dépend uniquement de la distance |r1-r2| entre les 2 électrons. Si on se place centré sur l'électron (numéro 1) alors l'électron (numéro 2) ressent un potentiel qui ne dépend strictement que de sa position r2 par rapport a r1. Dans ce cas on dit que l'interaction est locale dans le sens qu'elle ne dépend que du lieu r2.
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En MQ conventionnel cà marche pas du tout comme cà.
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Le potentiel ressentit par l' électron (numéro 2) dépend de sa coordonnée r2 ET de son propre état de mouvement. On dit alors que le potentiel est non local, dans le sens ou la seule connaissance de sa position r2 ne suffit pas pour connaitre le potentiel qu'il ressent.

[Deedee81]

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J'ai l'impression que lorsque l'on discute de variables cachées non locales la notion de variable non locale est un peu flou et pourtant en MQ il s'agit d'un usage quotidien. Voici une courte explication.

Merci de ces précisions mais je ne l'aurais pas expliqué du tout comme ça

C'est vrai, dire "variables non locales" est un raccourci un peu abusif. Mais j'aurais dit "une théorie est à variables cachées non locales quand, pour des variables prenant valeur dans l'espace et le temps V_i(x,t), la variation de la valeur d'une variable peut entraîner la variation de la valeur d'une autre variable, les deux variations étant séparées par un intervalle spatial. Une variable étant une variable cachée ou autre (une valeur mesurée, par exemple)."

Bon, je me demande finalement si ce que j'explique est plus clair Quelqu'un aurait une définition plus claire ou plus simple (la notion de signal n'est pas une mauvaise idée, mais il faut la relier au reste, par exemple les variables cachées, et donc ce ne serait pas nécessairement plus clair) ?

Et, en ce qui me concerne, j'aurais affirmé que la physique quantique (relativiste !) est locale (mais pas nécessairement ses interprétations ou certaines formulations, avec le choix d'une jauge non covariante par exemple). Simplement parceque le commutateur de deux observables du champs pour des événements spatialement séparés est toujours 0.

[Pio2001]

Il ne faut pas oublier que les impacts sont potentiellement corellés avec la gomme. C'est à dire que on peut faire apparaitre la figure disons en sin² en correllant (a prostériori) avec les actions sur la gomme. La variable pseudo-aléatoire G ne permettra pas de rendre compte des correllations avec la gomme.

C'est facile à faire.
Mettons que la variable G soit une propriété du photon, et que les photons dupliqués par les convertisseurs optiques, qui génèrent un photon signal et un photon témoin à partir du photon source, héritent de cette propriété.

G(n) = Gtemoin(n) = Gsignal(n) pour tout n

En arrivant sur la fente à partir des deux chemins optiques, la propriété G du photon signal détermine son angle de sortie en choissant l'une des deux distrubutions pseudo-aléatoires.

En arrivant sur la gomme, la propriété G du photon témoin qui arrive aussi par les deux chemins optiques détermine son canal de sortie.

Les corrélations à rebours sont alors entièrement simulées par une variable cachée locale (par très bien cachée, d'ailleurs).

Le potentiel ressentit par l' électron (numéro 2) dépend de sa coordonnée r2 ET de son propre état de mouvement. On dit alors que le potentiel est non local, dans le sens ou la seule connaissance de sa position r2 ne suffit pas pour connaitre le potentiel qu'il ressent.

Si la connaissance de son état de position et de son état de mouvement suffisent, alors c'est une variable locale.

Par définition, une variable locale est une variable dont la valeur en un point de coordonnées (x, y, z) au temps t ne dépend pas des actions faites en dehors du cône de lumière passé de l'évenement (x, y, z, t).

En mécanique quantique, on peut toujours imaginer une expérience, comme l'expérience EPR, où, si les résultats de mesures sont déterminés par des variables cachées, les valeurs de celles-ci lors d'un évenement (x, y, z, t) dépendent obligatoirement d'un évenement survenu en dehors du cône de lumière passé de (x, y, z, t).
Pour l'expérience EPR, ce sera le basculement de l'orientation du détecteur B immédiatement avant la mesure, en dehors du cône de lumière passé de A, qui sera susceptible de modifier instantanément les variables cachées en A.


Glossaire : on appelle cône de lumière passé d'un évenement de coordonnées (x, y, z, t) l'ensemble des évenements qui se sont produits à des temps t' antérieurs au temps t dans un lieu de coordonnées x', y', z' tel qu'il est possible de se déplacer de x', y', z' vers x, y, z en un temps inférieur ou égal à t-t' sans dépasser la vitesse de la lumière.
Autrement dit, ce sont tous les évenements qui peuvent avoir des effets en (x, y, z, t) sans dépasser la vitesse de la lumière.

[invite54165721]

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J'ai l'impression que lorsque l'on discute de variables cachées non locales la notion de variable non locale est un peu flou et pourtant en MQ il s'agit d'un usage quotidien

Bonjour Mariposa,

Les variables cachées utilisées en MQ sont ils toujours des nombres?
On accepte aisément les complexes comme des nombres pourtant il y a une structure différente des réels.
Pourrait on ainsi chercher comme variables des quaternions, des variables de Grassman, des graphes voire des fonctions d'onde?
Je relève ce dernier point car les impulsions qui peuvent avoir une valeur réelles précises sont associées à des fonctions d'onde étendues donc ayant un caractère non local.

[Deedee81]

Mettons que la variable G soit une propriété du photon,

Par définition, une variable locale est une variable dont la valeur en un point de coordonnées (x, y, z) au temps t ne dépend pas des actions faites en dehors du cône de lumière passé de l'évenement (x, y, z, t).

Hé bien voilà la définition que j'aurais voulu donner, pourquoi je ne sais jamais faire simple

Merci Pio,

[Pio2001]

Ben quoi ? Ca aurait pu être une propriété de l'écran dépendante du temps, qui détermine où l'impact s'allume lorsqu'il est frappé par un photon délocalisé...

[Chip]

Le fait que l'on puisse simuler le résultat de l'expérience de Scully (ou EPR) à l'aide de variables cachées n'est pas surprenant : on sait que ces résultats sont compatibles avec l'hypothèse de variables cachées non-locales (le th. de Bell est incompatible seulement avec les variables cachées locales).

Dans la première réalisation expérimentale de l'expérience de pensée de Scully (PRL 84, 1, 2000) l'aspect "choix retardé" n'est pas très poussé car le dispositif expérimental est "stationnaire". On peut donc très bien expliquer le résultat observé avec un modèle à variables cachées locales.

En MQ conventionnel cà marche pas du tout comme cà.
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Le potentiel ressentit par l' électron (numéro 2) dépend de sa coordonnée r2 ET de son propre état de mouvement. On dit alors que le potentiel est non local, dans le sens ou la seule connaissance de sa position r2 ne suffit pas pour connaitre le potentiel qu'il ressent.

Non, ça c'est du vocabulaire de physique du solide, ce n'est pas le sens de "non-local" utilisé lorsqu'on parle des fondements de la mécanique quantique. Dans ce dernier contexte, "non-local" fait référence au caractère de certaines corrélations quantiques qui ne peuvent pas être reproduites par des modèles classiques (réalistes et locaux).

[Deedee81]

Ben quoi ? Ca aurait pu être une propriété de l'écran dépendante du temps, qui détermine où l'impact s'allume lorsqu'il est frappé par un photon délocalisé...

Ah oui, pardon, en te relisant j'ai compris. Tu ne parlais pas de "propriété du photon ou de l'écran liée aux détecteurs éloignés" mais d'une "variable cachée G locale conduisant à...". En effet, tu as raison. Excuse-moi.

Pfffffff Deuxième bêtise dans un seul fil. Je dois être très fatigué

Bien sûr, une telle hypothèse n'est pas compatible avec la violation des inégalités de Bell, mais ce n'est pas ce que vérifie M&S, donc c'est ok.

En fait, quand on regarde bien, M&S parait nettement moins "bizarre" que l'intrication quantique proprement dite .

Un truc qui est pas mal aussi c'est Elitzur-Vaidman et ses prolongements. Je conseille à Chip de jeter un coup d'oeil, ça vaut la peine (bien qu'une analyse attentive montre aussi qu'il n'y a pas vraiment de mystère, mais c'est assez amusant, surtout l'histoire des bombes dans l'article de Wikipedia).

[Chip]

Un truc qui est pas mal aussi c'est Elitzur-Vaidman et ses prolongements. Je conseille à Chip de jeter un coup d'oeil, ça vaut la peine (bien qu'une analyse attentive montre aussi qu'il n'y a pas vraiment de mystère, mais c'est assez amusant, surtout l'histoire des bombes dans l'article de Wikipedia).

Vi je connais, d'ailleurs on en a déjà un peu discuté ici je crois.

[Deedee81]

Vi je connais, d'ailleurs on en a déjà un peu discuté ici je crois.

Ah oui, le fil ne s'intitulait pas "Elitzur" et ça m'avait échappé. Sorry,

[Chip]

En fait, quand on regarde bien, M&S parait nettement moins "bizarre" que l'intrication quantique proprement dite .

Deedee, ce n'est pas Marlan et Scully, mais Marlan Scully (j'ai assisté à un de ses séminaires il y a deux ans, je confirme qu'il s'agit d'une seule personne )

[GillesH38a]

Bonjour,

Examinons un programme qui simule sur un écran d'ordinateur les impacts sur l'écran de l'expérience de Marlan Scully.
Pour chaque photon émis on associe un pixel de l'écran (x,y). L'ordonnée y est obtenue par une fonction random. Pour l'abscisse on a un variable G (comme gomme) qui prend pseudo aléatoirement une valeur 1 ou 2 équiprobable.
si G = 1 le programme détermine l'abscisse du pixel avec une loi de probabilité en cos^2 sinon en sin^2.
On remplit à fur et à mesure une table indexee par le numéro de tir contenant G(n).
On s'arrète par exemple quant un pixel sur 2 est allumé.
Le nuage obtenu (sans interférences visibles) est il bien statistiquement indiscernable de celui ou le chemin de chaque photon serait détecté?
Si oui il suffit de parcourir la table des G, d'éteindre les pixels avec G=1 pour voir apparaitre une figure d'interférence.
Les fonctions pseudoaléatoires étant déterministes a t on ainsi un système de variables cachées G simulant l'expérience?

pour répondre au premier post : il n'y a strictement aucun problème pour reproduire n'importe quelle expérience de meca Q en tirant pseudo aléatoirement au sort les régles de distribution de probabilité suivant les prescriptions quantiques.

Le problème est dans l'interprétation physique de ce processus ! c'est un peu comme si l'ordinateur te fabriquait la bonne distribution de position des photons alors que le tirage pseudo aléatoire se fait sur un autre ordinateur ne communiquant pas avec le premier !

[Deedee81]

Deedee, ce n'est pas Marlan et Scully, mais Marlan Scully (j'ai assisté à un de ses séminaires il y a deux ans, je confirme qu'il s'agit d'une seule personne )

Gasp, troisième bêtise du jour, je ne suis vraiment pas en forme

[invite54165721]

pour répondre au premier post : il n'y a strictement aucun problème pour reproduire n'importe quelle expérience de meca Q en tirant pseudo aléatoirement au sort les régles de distribution de probabilité suivant les prescriptions quantiques.
Le problème est dans l'interprétation physique de ce processus

J'admets bien volontiers que de telles simulations n'ont pas de caractère explicatif mais il en est de même avec le test de Turing pour l'intelligence des ordinateurs: quand il deviendra impossible en discutant avec un ordinateur de savoir si c'est lui qui répond ou un humain réel, çà deviendrait troublant!
Il en serait de meme avec un programme qui pour toute expérience de MQ simulerait de manière indétectable les expériences réelles en utilisant des variables non locales contextuelles (des octets ad hoc).

[Deedee81]

Bonjour,

J'admets bien volontiers que de telles simulations n'ont pas de caractère explicatif mais il en est de même avec le test de Turing pour l'intelligence des ordinateurs: quand il deviendra impossible en discutant avec un ordinateur de savoir si c'est lui qui répond ou un humain réel, çà deviendrait troublant!

Certains humains aussi font preuve d'une intelligence apparente

Il en serait de meme avec un programme qui pour toute expérience de MQ simulerait de manière indétectable les expériences réelles en utilisant des variables non locales contextuelles (des octets ad hoc).

Exact, mais attention, on ne pourra jamais faire passer l'un pour l'autre pour une raison que j'avais indiquée : la simulation est locale (tout est au même endroit) alors que l'expérience réelle nécessite d'aller collecter les informations à des endroits différents. La simulation triche et c'est difficile à cacher.

Mais si c'est une black box (où on ne peut vérifier d'où viennent les données), en effet. Et c'est vrai de tout. Mais bon, une simulation qui ressort juste des données semblables à ce que sortent des appareils de mesure, ce n'est guère utile. Une simulation a aussi valeur prédictive et/ou de modélisation. Et toute simulation ne remplit pas ces objectifs. Il faut surtout voir pourquoi on simule et si ça atteint bien le but recherché. Par exemple, si tu veux faire une simulation à titre illustratif, pourquoi pas. Je suis prêt à parier que les images des figures d'interférence montrée dans l'articke wikipedia ont été faites comme ça

[invite54165721]

Je ne connaissait pas le théorème de Kochen-Specker sur les variables cachées.
je viens de trouver ce lien: KS THEOREME un pdf de 9 pages qui cite le cas d'un système de 3 particules de spin 1/2 qui ne pourrait etre décrit par des variables cachées.
je vais le lire

Bonsoir,

Je ne dois pas etre très en forme, je cale sur l'exemple de la démonstration

Par exemple aves les Q_i qui dépendent de matrices de Pauli. Ils commutent comme indiqué? et comment obtenir la formule 23) Q1 Q2 Q3 = - A1 A2 A3 ?

[invite54165721]

Bon,

j'ai compris pour la commutativité (produit tensoriel de choses qui anticommutent) mais toujours pas pour le deuxième point.....

[invite54165721]

Je retire mes questions idiotes. Il suffisait d'écrire la formule.