Troisième loi de Kepler

[invite67881deb]

Bonsoir à vous.

J'ai voulu ce soir m'intéresser aux lois de Kepler. Les deux premières sont très simples mais la troisième j'ai un peu de mal à la comprendre.

Kepler dit que la période de révolution au carré d'une planète est égale à la distance de la planète par rapport au Soleil au cube.

Selon la définition du site il y a un réèl k constant tel que :

Je ne comprends pas trop, quel est ce nombre ? Pouvez-vous m'expliquer plus simplement ?

Merci par avance de nourrir ma faim de connaissances
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[invite5c27c063]

On demontre (j'ai oublie comment...) que la constante que tu notes k vaut ou G est la constante de gravitation universelle et M la masse du corps attracteur.

D'une maniere plus generale que ce que tu as ecrit, Kepler a montre qu'un corps en mouvement autour d'un autre beaucoup plus lourd decrit une ellipse de grand-axe a et il lui faut un temps T pour faire un tour (une revolution). Cela peut etre une planete autour du soleil (M sera la masse du Soleil) , la lune ou un satellite artificiel autour de la Terre (M est alors la masse de la Terre)...

La 3eme loi de Kepler donne une relation entre ce grand-axe de l'orbite et sa periode

[invite67881deb]

Euh je ne dois pas bien comprendre car ce que je fais est faux. On a bien (pour la Terre) :

T = 365.25696
a = 149 597 887.5

Pour k :
- G =
- M (soleil) =

C'est ça ? Car si je fais
Je ne trouve pas cette égalité ...

Merci par avance

[invitea3eb043e]

T en secondes, hein ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite67881deb]

Ha bah oui et en plus je n'avais pas mis "a" en mètres ...

Du coup pour la Terre je trouve :

C'est donc juste ?

Merci beaucoup