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3ème loi de Kepler



  1. #1
    rouxc

    3ème loi de Kepler


    ------

    Bonjour.

    - Est ce que quelqu'un pourrait me donner la formule qui donne l'Aire d'une portion d'ellipse. Et surtout, me l'expliquer ^^ .

    - Est ce que quelqu'un pourrait egalement m'enoncer le principe de la generalisation de la troisieme loi de Kepler. De comment on passe de
    a3/T² = Cste
    a :
    a3/T² = [G(M1 + M2)]/4.pi²


    Merci d'avance.

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  4. #2
    Tonton Nano

    Re : 3ème loi de Kepler

    Bonjour,

    Les lois de Kepler sont démontrées ici : Kepler.
    C'est une démo classique, niveau Licence / Sup

  5. #3
    rouxc

    Re : 3ème loi de Kepler

    Impecable !

    Juste la petite demo qu'il me fallait. Je te remerci.


    Quand est-il de la formule concernant la portion d'une ellipse ?

  6. #4
    Tonton Nano

    Re : 3ème loi de Kepler

    Autant pour moi, j'ai oublié !!!

    Je suppose que tu parles de l'aire balayée pendant le temps dt ?

    Alors, comme la distance parcourue sur l'orbite pendant ce dt est très petite devant le rayon de l'orbite (demi-grand axe) on peut considérer que cette portion est un triangle rectangle. Le coté opposé à l'angle est donc que l'on approxime par (développement limité du sinus au premier ordre).
    Ainsi, l'aire du triangle est

    (le facteur un demi vient de la formule de l'aire d'un triangle).
    Et voila !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    rouxc

    Re : 3ème loi de Kepler

    Nickel !

    C'etait pas si compliqué que ca en fin de compte. Juste qu le prof ne nous a pas parler de l'approximation a un triangle.

    Merci encore. Maintenant c'est tout bon

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