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la vitesse d'une balle de fusil



  1. #1
    genevieve849

    la vitesse d'une balle de fusil


    ------

    Voici ma question.. je n'arrive pas à trouver le bon chemin...

    Pour propulser une balle de fusil, une réaction chimique très rapide, c'est-à-dire explosive, libère une quantité importante de gaz très chaud. On se retrouve ainsi avec un gaz à très haute pression derrière la balle de fusil. C'est la pression énorme de ce gaz qui propulse alors la balle. Nous allons calculer ici la vitesse de la balle lorsqu'elle sort du canon du fusil. Nous avons les données suivantes: Pression initiale du gaz (juste apres l'Explosion):3000 atm
    Volume inital du gaz (juste apres l'explosion):0,8 cm³
    Température initiale u gaz(juste apres explosion): 5500 degrés C
    Diamètre intérieur du Canon (qui est aussi le diametre de la balle):1,5 cm
    Longueur du canon: 25 cm
    MAsse de la balle : 4g

    En suposant que la détente du gaz est adiabatique et que le gaz est un gaz parfait monoatomique:

    question: calculez la vitesse de la balle a la sortie du Canon

    ------***-------


    j'ai essayé de passer par plusieurs chemins... par exemple, la conservation de l'énergie.
    Raisonnement: avant l'explosion l'énergie potentielle (U) est à son maximum, et l'énergie cinétique (Ek) est nulle.
    après l'explosion, U=0 et Ek= max
    --> U initiale+Ek initiale = U finale + Ek finale
    Ui + 0 = 0 + Ekf
    mgh = 1/2mv²
    les masses s'annulent
    cest la que je bloque. je suppose que pour Ui, h= longueur du canon, donc 0,25m. mais la gravité a-t-elle affaire dans ce problème ? puisque le problème a lieu dans un canon, donc la charge est soutenue par un tuyau...
    MErci !!!

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : la vitesse d'une balle de fusil

    La gravité ne doit pas jouer de rôle mais il ne faut pas oublier l'énergie du gaz ! C'est elle qui fait le boulot.
    On doit pouvoir négliger l'énergie cinétique du gaz devant celle de la balle.
    Si on appelle x le déplacement de la balle, le volume sera V=V0 + S x
    La pression étant p, la force sur la balle sera S p = m d²x/dt²
    Si on admet que l'opération est réversible, ce qui est très contestable, on aura que p . V^gamma = p0 . V0^gamma.
    Ca permet de calculer le mouvement. C'est grossier car la combustion n'est pas instantanée et la montée de pression est progressive histoire de ne pas surcharger le canon en pression.

  3. #3
    Jaunin

    Re : la vitesse d'une balle de fusil

    Bonjour,
    Voici quelques sites pour votre information.
    Si vous voulez en savoir plus, il y a aussi le livre :
    Balistique intérieure des canons.
    M. Krier & M. Summerfield
    Ed Masson 1984
    ISBN 2-225-80121-5


    http://fred.elie.free.fr/balistique_interieure.htm
    http://theses.ulb.ac.be/ETD-db/colle...112005-153943/
    http://www.larmurier.net/Liens.htm

    Salutations.
    Jaunin__

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