Problème de flottaison

[invitea3fac227]

salu les gars,
j'ai un exercice:Une embarcation simple constituée d’une pièce partiellement évidé (d’un demi cylindre) et
construit d’un matériau d’une certaine densité (masse volumique) est placée dans un liquide.
On cherche à déterminer si l’embarcation flotte avec sa cargaison et dans l’affirmative, quelle
sera sa hauteur de flottaison.j'en ai toutes les donnes et les dimension qui sont presente dans l image jointe,mon probleme est je que je n'arrive pas a trouver l hauteur du volume immerge dans le liquide.
merci
-----

[inviteecc63dee]

Un tout simple F=ma avec poussée d'archimède ne t'as rien donné ?

[invitea3fac227]

Un tout simple F=ma avec poussée d'archimède ne t'as rien donné ?

j'ai trouve le voulume qui immerge dans l'eau,mai je n'arrive pas a savoir la hauteur de l embarcation qui est immerge

[invitea3eb043e]

Appelle x la hauteur immergée. Il faut connaître la largeur D du trapèze à la hauteur x. Cette largeur est une fonction linéaire de x :
D = A + (B-A)*x/H
Alors le volume immergé c'est Lext*la surface du trapèze, soit Lext*x*(D+A)/2

Le principe d'Archimède te dit que ... et ça permet de calculer x connaissant la masse volumique du liquide et le poids total de l'embarcation.
Une équation du second degré. Si l'eau monte plus haut que le bord, tu coules !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3fac227]

Appelle x la hauteur immergée. Il faut connaître la largeur D du trapèze à la hauteur x. Cette largeur est une fonction linéaire de x :
D = A + (B-A)*x/H
Alors le volume immergé c'est Lext*la surface du trapèze, soit Lext*x*(D+A)/2

Le principe d'Archimède te dit que ... et ça permet de calculer x connaissant la masse volumique du liquide et le poids total de l'embarcation.
Une équation du second degré. Si l'eau monte plus haut que le bord, tu coules !

merci jeanpaul,ton resonnement me semble bien correcte,mais une petite question,d'ou tu as su la relation qui existe entre D et x.