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Principe d'exclusion de Pauli



  1. #1
    ti_ouf

    Principe d'exclusion de Pauli


    ------

    bonjour
    je n'arrive pas à comprendre ce principe, comment concretement si 2 atomes de meme nature sont liés, font ils pour créer ces bandes d'energie ?

    les electrons sont quantifiés selon leur couche mais je n'arrive pas a comprendre, a l'imaginer!
    merci beaucoup de votre lumiere

    -----

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  3. #2
    deep_turtle

    Re : Principe d'exclusion de pauli

    Salut,

    Ta question n'a pas vraiment de rapport avec le principe d'exclusion de Pauli.

    Ce qui te tracasse c'est de savoir pourquoi les électrons occupent des niveaux d'énergie particuliers, discrets, ou bien de savoir ce qu'est le principe d'exclusion de Pauli ?
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  4. #3
    ti_ouf

    Re : Principe d'exclusion de pauli

    bonjour,
    je vais essayer de mieux m'expliquer
    Le fait même que la structure des matériaux est établie selon le principe de la quantification par bande, car l'interaction des liaisons covalentes participe et fluctue les niveaux d'energie (Si on prend un atome seul, on parle d'energie quantifié car aucune liaison avec un autre atome n'entre en jeux), celà résulte du principe de pauli, qui dit que 2 electrons de même structure ne peuvent être sur le même niveaux d'energie ... je me trompe pas, c'est bien çà ?

    Ceci etant, si on prend le principe de 2 atomes que l'on lie ensemble, je n'arrive pas à m'imaginer ce principe d'exclusion, comment le shématiser?
    si on prend les nombres quantique de l'electron : n, l, m, s, et si on prend comme exemple un atome qui possede une deuxième couche d'energie (n =2)
    on a alors 2*n^2 possibilité soit 8 possibilités (combinaisons) qui découle de ce principe d'exclusion, mais concretement qu'est ce que çà signifie ?

    mon très grand problème est de me shématiser tout çà, la définition je la connais, mais le résultat moins ...

    merci beaucoup

  5. #4
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Principe d'exclusion de pauli

    Bonjour,

    Citation Envoyé par ti_ouf Voir le message
    mon très grand problème est de me shématiser tout çà, la définition je la connais, mais le résultat moins ...
    Oulàlà, au début je trouvais que c'était une sacré soupe mais au fur et à mesure ce que tu demandais est devenu clair

    D'abord le principe d'exclusion dit que deux électrons ne peuvent être dans le même état, tout court (état de spin inclu) mais ils peuvent avoir la même énergie.

    Ensuite, pour passer d'un atome où à une molécule ou pire l'état solide, c'est pas si simple. Grosso modo, oui, les électrons "profonds" restent sur leur orbitales. Mais ceux de valence (et de conduction dans le cas d'un solide) sont sur des orbitales qui peuvent englober plusieurs atomes voir être répartis dans tout le solide (le mot orbitale devient abusif) : un réseau de "puits" pour les électrons de valence, partout pour ceux de conduction.

    Une fois qu'on a cette structure d'orbitales et autres, les électrons peuvent "s'y placer", selon la dégénérescence (plusieurs états de même énergie) on peut ainsi avoir une répartition plus ou moins complexe. Dans le cas d'un solide, il vaut mieux attaquer le problème par les statitiques (statistique de Fermi-Dirac).
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ti_ouf

    Re : Principe d'exclusion de pauli

    merci pour ton explication, j'arrive un peu mieux a dicerner tout ceci
    pour le cas d'un solide, nous avons une telle repartitions qu'on parle de bande d'energie.
    La plus distale de l'orbitale est la bande de valence, nous avons un gap qui correspond a un niveau d'energie, puis une derniere bande qui est la bande de conduction.
    La statistique de fermi dirac conduit a un niveau dans la zone interdite ( dans le gap) c'est bien çà ? pour un metau conducteur ...

    Le principe est que les electron sprésent sur la bande de valence si il acquiere de l'energie > au gap, ils peuvent aller sur la bande de conduction ?
    c'est çà ?

    la statistique de fermi dirac est obscure egalement pour moi

  8. #6
    invite34596000666

    Re : Principe d'exclusion de pauli

    Citation Envoyé par ti_ouf Voir le message
    la statistique de fermi dirac est obscure egalement pour moi
    Comme pour nous tous

    La physique statistique, c'est pas de la tarte

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  10. #7
    deep_turtle

    Re : Principe d'exclusion de pauli

    Je vais essayer d'apporter une petite pierre, mais je suis pas sûr que ça aidera... bref...

    La statistique de fermi dirac conduit a un niveau dans la zone interdite ( dans le gap) c'est bien çà ? pour un metau conducteur ...
    Alors attention, la statistique de Fermi-Dirac ne dit absolument rien sur l'existence des niveaux. Tout ce qu'elle donne, c'est la probabilité qu'un niveau, s'il existe, soit occupé, pour un système à l'équilibre thermodynamique à une température donnée.

    Il y a donc deux étapes bien distinctes pour comprendre un conducteur :

    1/ les bandes d'énergie, et donc l'énergie de gap, dépendent de la façon dont on met les atomes ensemble (mais pas de la température) ;

    2/ l'occupation de ces bandes est donnée par la statistique de Fermi-Dirac, elle dépend de la température.

    Le nombre d'électrons participant à la conduction est déterminé par ces deux facteurs.
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  11. #8
    ti_ouf

    Re : Principe d'exclusion de pauli

    si si je crois que j'éclairci encore un peu mieux cette obscurité!
    le niveau de fermi donne un niveau limite statistique du remplissage des couche ou bande d'energie.
    Au repos le niveau de fermi est maximal pour un atome, aucun electron ne depasse ce niveau energetique.
    pour une temperature qui augmente, l'energie cinetique augmente et donc les electrons depassent ce niveau, c'est çà ?

    de plus comment faire pour calculer un niveau de bande interdite ou gap ?

    exemple :
    On considere un semi conducteur intrinseque qui voit sa conductivité triplée entre 25°c et 53°c, sachant que sa conductivité a 25°c est de 4.10^-4

    je ne vois pas comment trouver les bande Ev et Ec, d'ou EG = Ec-Ev

  12. #9
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Principe d'exclusion de pauli

    Bonjour,

    Citation Envoyé par ti_ouf Voir le message
    le niveau de fermi donne un niveau limite statistique du remplissage des couche ou bande d'energie.
    Au repos le niveau de fermi est maximal pour un atome, aucun electron ne depasse ce niveau energetique.
    pour une temperature qui augmente, l'energie cinetique augmente et donc les electrons depassent ce niveau, c'est çà ?
    Oui.

    Citation Envoyé par ti_ouf Voir le message
    de plus comment faire pour calculer un niveau de bande interdite ou gap ?
    Oulàlà, on sait faire ça ?

    Citation Envoyé par ti_ouf Voir le message
    exemple :
    On considere un semi conducteur intrinseque qui voit sa conductivité triplée entre 25°c et 53°c, sachant que sa conductivité a 25°c est de 4.10^-4
    je ne vois pas comment trouver les bande Ev et Ec, d'ou EG = Ec-Ev
    Ah ! A partir de données expérimentales, là peut-être. Je vais laisser d'autre y répondre C'est un peu trop loin dans ma mémoire (vingt ans pour mes cours d'électronique) et je n'ai pas mes bouquins sous la main (et trop fainéant pour aller voir sur le net ).
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  13. #10
    ti_ouf

    Re : Principe d'exclusion de pauli

    ha oui 20ans je comprends lol
    non , en fait l'exercice me demande de calculer le gap de ce semi conducteur intrinseque, mais me dit pas de sa nature, c'est à dire que je ne sais pas de quel élément il s'agit ... bon j'ai le choix entre le silicium, le germanium le carbone, et l 'étain .... (je sais plus quoi).

    et dans les données numérique, on me donne pour le silicium, alors ... ? est ce lui qu'on parle ?
    d'autant plus qu'on me donne sa bande gap pour du silicium pur, alors je sais pas trop quoi faire là

  14. #11
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Principe d'exclusion de pauli

    Citation Envoyé par ti_ouf Voir le message
    ha oui 20ans je comprends lol
    non , en fait l'exercice me demande de calculer le gap de ce semi conducteur intrinseque, mais me dit pas de sa nature, c'est à dire que je ne sais pas de quel élément il s'agit ... bon j'ai le choix entre le silicium, le germanium le carbone, et l 'étain .... (je sais plus quoi).
    Je viens d'aller me rafraichir un peu la mémoire.

    Dans un semi-conducteur le niveau de Fermi est situé dans le gap. En utilisant la distribution de Fermi en fonction de E, Ef et T, on peut en déduire la quantité d'électrons dans la bande de conduction.

    Il y a deux inconnues : la largeur du gap, et la position de Ef par rapport à ce gap (en toute rigeur : trois inconnues, les énergies de chaque coté du gap et Ef, mais comme on travaille toujours avec E-Ef .....)

    Tu as deux valeurs : le rapport des conductivités et la conductivité à une température donnée. Le rapport des conductivité est identique au rapport des occupations de la bande de conduction.

    Mais je ne me souviens plus comment on relie la conductivité à une occupation donnée, il me semble manquer des infos pour ça (mobilité des porteurs,...)

    Y a-t-il un expert en semi-conducteurs dans la salle ?
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

  15. #12
    ti_ouf

    Re : Principe d'exclusion de Pauli

    et c'est a partir de ce rapport qu'on en tire le gap ?

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  17. #13
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Principe d'exclusion de Pauli

    Bonjour,

    Citation Envoyé par ti_ouf Voir le message
    et c'est a partir de ce rapport qu'on en tire le gap ?
    Ca doit forcément intervenir => rapport occupation ~ rapport conductivité.

    Il "suffit" d'intégrer la formule du taux d'occupation de Fermi pour avoir le nombre d'électrons de conduction mais comme je l'ai dit on deux inconnues. Heureusement tu donnais deux valeurs : le rapport et la conductivité à une température donnée.

    On a donc une formule : le taux d'occupation de Fermi.
    Deux inconnues, disons le gap E1-E2 et la position du niveau de Fermi, disons E1-Ef
    Et deux valeurs données : un rapport de conductivité et une conductivité précise.

    Ca devrait aller.

    Mais ll ne suffit pas d'avoir le taux d'occupation ou le rapport, il faut savoir lier ce taux d'occupation à la conductivité. Malheureusement, je ne sais plus comment. Je sais que c'est lié à la mobilité des porteurs (électrons et trous dans la bande valance) mais il me semble que connaitre le taux d'occupation est insuffisant. Ca devrait varier en fonction du matériau selon les propriétés propres de ce matériau (le mouvement des porteurs n'est pas balistique, il y a une résistance du réseau cristallin). Mais ne me demande pas comment, c'est trop vieux dans ma mémoire (cours d'électronique à la fac et je n'ai pas "pratiqué" depuis), désolé. Va falloir te plonger dans ton cours.
    "Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)

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