Chainette avec médaillon

[invite2aeaa910]

Bonjour.

Je cherche l'expression d'une courbe représentant une chaîne d'une longueur définie sur laquelle on place un poids (genre médaillon).

En long : j'ai une chaîne (donc pas d'élongation) qui a un poids, de longueur fixé, dont les extrémités sont localisés et à la même hauteur. Je glisse une "bague", qui va donner une forme à la chaînette qui diffère de ch(x) (équation de base de la chaînette), et qui à la limite va tendre vers un triangle. Quelle est l'expression de la courbe en fonction du poids suspendu?

Pas simple, donc d'avance merci pour tout élément de réponse pouvant mener à la résolution du problème!

Greg.
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[juliendusud]

Bonjour.

Je cherche l'expression d'une courbe représentant une chaîne d'une longueur définie sur laquelle on place un poids (genre médaillon).

En long : j'ai une chaîne (donc pas d'élongation) qui a un poids, de longueur fixé, dont les extrémités sont localisés et à la même hauteur. Je glisse une "bague", qui va donner une forme à la chaînette qui diffère de ch(x) (équation de base de la chaînette), et qui à la limite va tendre vers un triangle. Quelle est l'expression de la courbe en fonction du poids suspendu?

Pas simple, donc d'avance merci pour tout élément de réponse pouvant mener à la résolution du problème!

Greg.

C'est un problème d'extrémum, il faut exprimer l'énergie potentielle totale
en fonction de la courbe, trouver le minimum puis la courbe qui correspond à ce minimum.

[invitea3eb043e]

Bonjour.

Je cherche l'expression d'une courbe représentant une chaîne d'une longueur définie sur laquelle on place un poids (genre médaillon).

La forme de la courbe correspond à un minimum d'énergie. Cela est vrai pour chacun des 2 morceaux qui seront donc 2 morceaux de chaînettes. Il faut donc se ramener au calcul de la chaînette et voir combien vaut la tension aux bouts. A l'emplacement de la bague, les tensions vont s'ajouter pour compenser le poids de la bague.