Bon salut a tous
une petite question :
tous le monde doit connaitre la formule N(t) = N0*exp(Lambda*t)
Qui corresponds a une formule exponentielle en fonction du temps ( c'est le nombre de noyau d'un element radioactif désintégré au temps t) . Je sais qu'on a établis experimentalement cette fonction , mais comment peut ont expliqué de maniére théorique le lien entre une courbe exponentielle et la décroissance radioactive ?
( histoire de probabilité ? )
Salut !
c'est une bonne question, a laquelle plusieurs reponses sont possibles.
- au niveau de l'equation differentielle a laquelle obeit N(t), cela s'interprete en disant que la probilite d'une desintegration dans l'echantillon est proportionnelle au nombre de constituants restant :
- la constante
est en fait reliee a la demi-vie. Pour cette loi exponentielle, la probabilite pour qu'un atome se desintegre ne depend pas de "l'age" de cet atome : qu'il ait trois heures ou 5 ans, la probabilite qu'il survive encore une semaine reste la meme.
credit image : hyperphysics
Mais a t'on une explication au faite que la probablité de desintegération soit exponentielle ?
Parceque j'ai du mal a voir comment un phénoméne aussi aléatoire peut obéir a une fonction aussi précise ...
Salut,
Ce que t'explique Humanino, c'est que simplement en disant que chaque atome a une densité de probabilité constante au cours du temps de se désintégrer (sans se soucier de son âge, de son état, etc...), on obtient pour l'ensemble des atomes une loi exponentielle.
Même s'il y a toujours des fluctuations, elles sont écrasés par le gigantesque nombre d'atomes que tu considères (l'ordre de grandeur du nombre d'atomes dans 1g de matériau est de 1023 !!!). Si tu lances un très grand nombre de fois un dé, tu vas obtenir une valeur moyenne de plus en plus proche de la valeur moyenne "théorique", alors imagine que tu le lances 100000000000000000000000 fois, tu obtiendras une moyenne égale à un picopouillème près à la valeur moyenne théorique (et tu obtiendras aussi une crampe au poignetcomment un phénoméne aussi aléatoire peut obéir a une fonction aussi précise)
On retrouve ce résultat surprenant dans le fait que les lois probabilistes de la physique statistique permettent de retrouver les lois précises et déterministes de la thermodynamique.
les lois des grands nombre en somme permet d'avoir une idée globale du tous , merci beauoup
Exactement !les lois des grands nombre
