oscillateur

[invite865f8bfa]

Salut a tous
Une super question a dix balles sur les resolutions des eq diff des differents regimes d un oscillateur type masse-ressort
Moi ce qui me gene c est que la formule d Euler dise:
e^IO = cos(o) + i sin (O)
or dans la resolution du regime pseudoperiodique la solution de lequation diff est de la forme x(t)=Acos(wat)+Bsin(wat)
pourrais ton m expliquer pourquoi on a pas le "i" devant le sin...

autre petite chose: comment faut il faire pour copier/coller des formules de wikipedia sur mes messageS?? et je capte pas ce que c est que ces "balises PHP et autres.
merci a tous ^^
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[mamono666]

En fait, tu as une solution du polynôme caractéristique:



la solution est complexe dans le cas que tu proposes. Donc:



les solutions sont donc:



On sait alors que la solution de l'équation différentielle sera de la forme:



j'ai mis y barre car nous sommes en complexe. Mais ici on cherche une solution réelle. La condition pour que y barre un nombre complexe soit réelle, c'est qu'il soit égale à sont conjugué.



donc,



donc on a:




si je prend A = a + i b, je pourrais alors écrire:





On retrouve des solutions de la forme:



on a bien des solution de la forme dont tu parlais. Si tu veux copier/coller des formules de wikipédia ici. Tu ne peux pas le faire directement. Les formules wikipédia apparaissent sous formes d'images.

Il faut donc faire "modifier" tu repères la formule dans le texte, puis copier le code latex correspondant. A priori elle est entre deux balises <math> </math> si je me souviens bien (ce ne sont pas des balises php je crois ^^)

Sur le forum tu peux la coller entre deux balises [ TEX ] [ /TEX ] (sans les espaces)

Quand tu écris ton message si tu te mets en mode avancé, tu as des boutons spéciaux te permettant de mettre automatiquement les balises.

[invite865f8bfa]

Oua la j applaudis ^^
Clair et precis..monsieur est un tueur
Avec tout ca au moins j ai compris qu il fallait mettre la forme de la solution direct ds la calculette ss se prendre plus la tete//
note qu au moins je sais pourquoi maintenant. a+