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Oscilateur ( 1 ressort, 2 masses )



  1. #1
    magnatik

    Oscilateur ( 1 ressort, 2 masses )


    ------

    Bonjour,
    Alors voila j'ai besoin d'etablir l'equation differencielle d'un système consitué de 2 points materiels M1 et M2 relié par un ressort de constante de raideur K et de longueur a vie r0. On suppose que les oscillations s'effectuent le long de l'axe Ox, on note r(t) la longueur de la liaison a l'intant t. Or je n'ai pas encore traité ce type d'exemple et je suis completemnt perdu, quelq'un pourrait il m'aider?
    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    citron_21

    Re : Oscilateur ( 1 ressort, 2 masses )

    salut,
    il faut que tu étudie les différentes forces s'appliquant en M1 et en M2. Ainsi, tu aura deux équations qu'il te suffira de combiner pour obtenir une equa diff en r(t) (si c'est bien ça que tu cherche...)

  4. #3
    citron_21

    Re : Oscilateur ( 1 ressort, 2 masses )

    tu vois ce que je veux dire ? je peux expliciter un peu plus, si c'est pas clair

  5. #4
    magnatik

    Re : Oscilateur ( 1 ressort, 2 masses )

    heu... je viens une petite explicitation si cela ne te deranges pas biensur....

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    citron_21

    Re : Oscilateur ( 1 ressort, 2 masses )

    alors, tu as un système avec 2 points matériels, tu applique la 2° loi sur M1 d'abord, ca te donne :

    m1.a1 = T1
    m1.(x1 point point) = T1

    ensuite, tu fais la même chose en M2 :

    m2.a2 = T2
    m2.(x2 point point) = T2

    Tu isole les dérivées secondes de M1 et M2 :

    (x1 point point) = T1/m1
    (x2 point point) = T2/m2

    ensuite, tu veux obtenir r(t) qui est x2-x1.
    tu soustrais donc les 2 équations du ton système :

    (x2 point point)-(x1 point point) = T2/m2 - T1/m1
    (r point point) = T2/m2 - T1/m1

    tu transforme T2/m2 - T1/m1 avec les valeurs de T1 et T2, et tu devrais tomber rapidement sur une equa diff.
    dis moi si qqch n'a pas été clair.

  8. #6
    magnatik

    Re : Oscilateur ( 1 ressort, 2 masses )

    mais que represente T2 et T1? les forces exercées par M1 et M2?
    que valent elles?
    desolé d'etre si exigeant

  9. Publicité
  10. #7
    citron_21

    Re : Oscilateur ( 1 ressort, 2 masses )

    T1 représente la force exercée par le ressort fixé sur M2 (c'est comme si tu considérais que M2 était fixe, comme si le ressort était fixé sur un support).
    T2 représente la même chose pour M1.

    et après, tu as tes valeurs de tension de ressort, comme d'habitude :

    T1=-k(M1M2-L(à vide))
    T2=-k(M1M2-L(à vide))

    donc à priori T1=T2=-k.(r(t)-L(à vide))
    que tu remplace dans l'équation précédente.
    et tu as bien du r ainsi que du r point point, ce qui te fait une equa diff qui tient compte d'un système oscillant... ok ?

  11. #8
    magnatik

    Re : Oscilateur ( 1 ressort, 2 masses )

    a d'accord, merci be

  12. #9
    magnatik

    Re : Oscilateur ( 1 ressort, 2 masses )

    a d'accord, merci beaucoup, j'y vois deja beaucoup plus clair...

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