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Phobie des 1/2 vie: étude d'exo + correction



  1. #1
    Alegs

    Phobie des 1/2 vie: étude d'exo + correction


    ------

    Bonsoir!! J'ai une grosse phobie, c'est énorme!
    Depuis l'an dernier je coince à la vue des 1/2 vie (et je crois l'avoir surmonté pour le BAC, et j'ai saisi pendant très peu de temps le fil d'Arianne, que j'ai allégrement perdu ces vacances et que je n'arrive pas à trouver).

    Une fois de plus, sans surprise, j'ai eu un exo du type 1/2 vie qui m'est tombé dessus en colle, et sans surprise, je n'ai pas su répondre (en fait si, c'était un QCM et j'ai trouvé la réponse, en réfléchissant sur l'ordre de grandeur... et encore ^^)

    Voila l'exo-type:
    Une population cellulaire soumise à des radiations voit son nombre de cellules décroître de manière exponentielle. Elle est multipliée par 0,9996 toutes les 4 heures. Par combien cette population aura-t-elle été multipliée au bout de 2160 minutes?

    Correction:
    2160 min = 36h (j'avais trouvé)
    En 36h il y a 36/4 = 9 périodes de 4h donc population multipliée par 0,9996^9 (Là déjà je lâche l'affaire).
    On note que 0,9996 = 1-0,0004 = 1-0,0036 = 0,9964.

    Voila voila, je ne sais plus quoi faire face à cette situation qui me majore systématiquement au minimum à 29/30 de la note. (en concours, ça fait un malus systématique à éviter ^^)

    Merci à toute âme charitable se proposant de me redémontrer ce vieux truc de terminale qui devrait être maitrisé depuis!!

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  3. #2
    Ledescat

    Re : phobie des 1/2 vie: étude d'exo + correction

    Citation Envoyé par Alegs Voir le message
    Correction:
    2160 min = 36h (j'avais trouvé)
    En 36h il y a 36/4 = 9 périodes de 4h donc population multipliée par 0,9996^9 (Là déjà je lâche l'affaire).

    Je ne comprends pas ce qui te fâche là dedans. Si tu appelles N0 la population initiale:
    Tu auras N1=N0*0,9996 au bout de 4h.
    4h après encore (donc en tout 8h), tu en auras N2=N1*0,9996, soit N2=N0*(0,9996)².
    Tu fais de même pour arriver à 36h.
    Cogito ergo sum.

  4. #3
    invite34596000666

    Re : phobie des 1/2 vie: étude d'exo + correction

    Citation Envoyé par Alegs Voir le message
    On note que 0,9996 = 1-0,0004 = 1-0,0036 = 0,9964.
    Jolie équation

    Tu as écris que 1=9

  5. #4
    Alegs

    Re : Phobie des 1/2 vie: étude d'exo + correction

    Nan mais c'est juste que ça diffère de notre bonne vieille équation bien linéaire y=ax+b

    Pour info c'est tiré d'un QCM, donc les résultats étaient approximatifs, pour ça ^^

  6. A voir en vidéo sur Futura

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