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Demi-tour sans changer de vitesse?



  1. #1
    l.chouaib

    Smile Demi-tour sans changer de vitesse?


    ------

    Salut tous..
    J'ai une petite question en dynamique,à la quelle je ne trouve pas une réponse claire...Ma question est la suivante:
    "Est ce qu'un mobile en mouvement rectiligne (avec v=Constante), peut faire un demi-tour sans changer de vitesse(et surtout sans que celle là ne s'annule)"
    J'avoue que je n'ai jamais vu ceci dans le concret, mais est ce qu'il est réalisable(théoriquement)?
    Répondez moi s.v.p
    merci

    -----

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  4. #2
    felipe

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Citation Envoyé par l.chouaib Voir le message
    "Est ce qu'un mobile en mouvement rectiligne (avec v=Constante), peut faire un demi-tour sans changer de vitesse(et surtout sans que celle là ne s'annule)"
    Voici ce que je pense : pour faire demi-tour sur une ligne droite, il faut changer de sens (jusque-là d'accord). Et comment changer de sens si l'on ne s'arête pas ? Voilà pour moi démontré ( par l'absurde ) que ton mobile ne peut pas faire demi tour sans que sa vitesse ne s'annule. De manière plus théorique, je dirais que nécessairement, pour que le mobile fasse demi-tour ( en ligne droite toujours ), il faut que sur un intervale de temps infinitésimal ( autour du temps où il va faire demi-tour ), la variation de sa poisition soit nulle, soit dx/dt=0, soit V=0, par définition de la vitesse.
    Qu'en penses-tu ?

  5. #3
    l.chouaib

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Oui,c'est exactement ce que je croyais,mais on supposant que le mouvement de ce mobile est automatique(il ne peut s'arrêter tant qu'il est activé) et que ce mobile change de sens à chaque fois qu'il atteint un point précis(si non à chaque fois qu'il se fait remballer par qqc,à chaque contact... ),comment imaginer que dx/dt soit égale à 0 et le mobile change de position sans arrêt

  6. #4
    felipe

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Euh quoi ? Non pardon, je vois ce que veux dire. Aparemment ce qui te pose problème c'est le fait que dx/dt puisse être égal à 0, alors qu'on voit bien que ce n'est pas le cas. C'est ça ?
    En supposant que c'est ça : ( sinon tu n'auras qu'a pas le lire !)
    Il faut voir dx et dt comme des grandeurs infinitésimales, càd aussi petites que possibles mais sans être jamais êtres égales à zéro. Nous ne voyons pas ces grandeurs élémentaires, pour nous dt doit être proche d'un huitième de seconde, peut-être plus, bref, un temps non infinitésimal. Imagine que tu puisses faire un arrêt sur image à un instant proche où ton mobile va faire demi-tour et que tu fasses défiler, image après image. A un moment donné, ( le moment où ton objet va rencontrer quelquechose, comme dans l'exemple que tu donnes ), entre deux images successives, ton objet ne bougera plus, necessairement, car sinon il avancerait sans jamais s'arrêter. A ce moment là, on aura dx/dt = 0.
    Convaincu ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Citation Envoyé par l.chouaib Voir le message
    Salut tous..
    J'ai une petite question en dynamique,à la quelle je ne trouve pas une réponse claire...Ma question est la suivante:
    "Est ce qu'un mobile en mouvement rectiligne (avec v=Constante), peut faire un demi-tour sans changer de vitesse(et surtout sans que celle là ne s'annule)"
    J'avoue que je n'ai jamais vu ceci dans le concret, mais est ce qu'il est réalisable(théoriquement)?
    Répondez moi s.v.p
    merci
    Si on parcours une géodésique ne somme nous pas dans un mouvement rectiligne uniforme ?

    Patrick

  9. #6
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Bonjour,

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    Si on parcours une géodésique ne somme nous pas dans un mouvement rectiligne uniforme ?
    Seulement sur un intervalle infinitésimal..... mais ça c'est vrai de toute trajectoire, même non géodésique. En général une géodésique n'est pas rectiligne. Je dirais que dans un espace(-temps) courbe c'est la trajectoire qui "s'approche le plus" d'une droite en quelque sorte.
    Keep it simple stupid

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  11. #7
    albert45

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Bonjour à tous
    Oui si tu considères le mouvement sur 2 ou 3 axes.
    V= racine carré de Vx.Vx+VyVy+Vz.Vz.
    Bien évidemment la vitesse suivant ton axe s'annulera.
    Cordialement.
    Albert45

  12. #8
    invité576543
    Invité

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    Si on parcours une géodésique ne somme nous pas dans un mouvement rectiligne uniforme ?
    Oui si on adopte les notions de "droite" (dans rectiligne) et de "uniforme" adaptées à la chronogéométrie (en 4D, quoi) courbe.

    Non si on prend les notions de droite et uniforme d'une géométrie euclidienne et temps indépendant, approximativant la précédente...

    Evidemment, ça peut gêner de considérer le mouvement de la Lune autour de la Terre comme un mouvement rectiligne uniforme...

    Cordialement,

  13. #9
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Oui si on adopte les notions de "droite" (dans rectiligne) et de "uniforme" adaptées à la chronogéométrie (en 4D, quoi) courbe.

    Non si on prend les notions de droite et uniforme d'une géométrie euclidienne et temps indépendant, approximativant la précédente...

    Evidemment, ça peut gêner de considérer le mouvement de la Lune autour de la Terre comme un mouvement rectiligne uniforme...

    Cordialement,
    Donc à la question "Est ce qu'un mobile en mouvement rectiligne (avec v=Constante), peut faire un demi-tour sans changer de vitesse ?" la réponse peut être oui (géodésique circulaire, par exemple géodésique terrestre) ?

    Patrick

  14. #10
    invité576543
    Invité

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    Donc à la question "Est ce qu'un mobile en mouvement rectiligne (avec v=Constante), peut faire un demi-tour sans changer de vitesse ?" la réponse peut être oui (géodésique circulaire, par exemple géodésique terrestre) ?
    Pas sur la sphère: une géodésique ne se recoupe pas, et donc ne peut pas avoir deux vitesses distinctes en un même point.

    Voir les vitesses comme opposées en des points antipodaux pour une géodésique sur la sphère, c'est faire une confusion entre la géométrie sur la sphère et la géométrie euclidienne 3D de l'espace dans lequel est plongé sur la sphère.

    J'imagine qu'il y a des espaces courbes où les géodésiques s'auto-intersectent, mais ce n'est pas le cas du plan, de la sphère, du tore, ou de l'espace-temps de la RG.

    Cordialement,

  15. #11
    invité576543
    Invité

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Pour continuer, la géodésique suivie par un satellite en orbite circulaire autour de la Terre n'est pas un cercle. En RG, la géodésique dont on parle est la géodésique 4D, de l'espace-temps, pas de l'espace. Sa projection sur l'espace 3D peut être un cercle dans le cas d'un choix très particulier de référentiel (ici le géocentrique), mais il est facile de voir que la projection sur l'espace 3D dans un autre référentiel (solaire par exemple) n'a rien d'un cercle. Et en prenant un référentiel général, la projection n'est pas fermée.

    La difficulté est bien de réaliser que l'on parle de géodésique 4D, c'est à dire une succession d'événements, de lieux-moments, pas une succession de points de l'espace 3D.

    Cordialement,

  16. #12
    Chip

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Il y a un phénomène, purement quantique, pour lequel on peut considérer qu'il y a retournement de la vitesse sans passer par la vitesse nulle, ce sont les oscillations de Bloch (par exemple avec des électrons dans un solide, ou des atomes froids dans un réseau optique). [tout ça pour un mouvement rectiligne, sinon c'est trop facile ]
    Dernière modification par Chip ; 03/03/2008 à 10h54.

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  18. #13
    invité576543
    Invité

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    J'imagine qu'il y a des espaces courbes où les géodésiques s'auto-intersectent
    Si je me rappelle bien un truc que j'avais regardé dans le temps, c'est le cas sur un bretzel à deux trous par exemple. Mais je ne crois pas qu'il y ait de demi-tours. Plus généralement, même si une géodésique s'auto-intersecte, intuitivement les tangentes ne peuvent pas être opposées à l'intersection de par la linéarité de l'équation donnant la géodésique.

    Cordialement,

  19. #14
    obi76
    Modérateur*

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Sans changer de vitesse, du point de vue vectoriel ou de norme de la vitesse ?

    Si c'est du point de vue vectoriel, par définition un demi tour, tu change de sens donc impossible
    Si c'est du point de vue norme, ben tu va en ligne droite, tu fais un demi tour sur un demi-cercle (tu peux garder la même vitesse en norme, il suffit d'appliquer une accélération constante perpendiculaire à la trajectoire), et voilà ^^

    Enfin c'est comme ça que je le vois

    EDIT : après relecture, si le mobile reste sur le même axe, il faudrai lui faire subir une accélération infinie pendant un temps nul (un Dirac quoi), ce qui pourrai (théoriquement) se faire par une collision élastique contre un objet de masse infini.

    m1v1 = m2v2, si m2 tend vers l'infini, tu applique la conservation de l'énergie et tu vera que sa vitesse devient instantanément l'opposé de sa vitesse avant collision.
    Dernière modification par obi76 ; 03/03/2008 à 11h41.

  20. #15
    mariposa

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Citation Envoyé par felipe Voir le message
    Voici ce que je pense : pour faire demi-tour sur une ligne droite, il faut changer de sens (jusque-là d'accord). Et comment changer de sens si l'on ne s'arête pas ? Voilà pour moi démontré ( par l'absurde ) que ton mobile ne peut pas faire demi tour sans que sa vitesse ne s'annule. De manière plus théorique, je dirais que nécessairement, pour que le mobile fasse demi-tour ( en ligne droite toujours ), il faut que sur un intervale de temps infinitésimal ( autour du temps où il va faire demi-tour ), la variation de sa poisition soit nulle, soit dx/dt=0, soit V=0, par définition de la vitesse.
    Qu'en penses-tu ?
    Bonjour,

    Cela est vrai en mécanique classique. En MQ une particule libre se déplaçant sur un axe a la vitesse V peut passer à la vitesse -V (suite à une collision) sans passer par aucun état intermédiaire.!!!

  21. #16
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Si je me rappelle bien un truc que j'avais regardé dans le temps, c'est le cas sur un bretzel à deux trous par exemple. Mais je ne crois pas qu'il y ait de demi-tours. Plus généralement, même si une géodésique s'auto-intersecte, intuitivement les tangentes ne peuvent pas être opposées à l'intersection de par la linéarité de l'équation donnant la géodésique.
    Ce que tu disais m'intriguait.

    J'ai été consulter un article de Levin sur ArXiv où il classait les différentes topologies possibles. Mais après avoir regardé, il n'y a pas de "topologie miroir" où on aurait cela (comme dans le tore plat, par collage des surfaces, mais ici collage d'une surface avec elle-même). Et ça me semble logique. Même si une géodésique donnée n'est pas nécessairement discontinue, je vois mal comment avoir un espace de ce type sans discontinuité quelque part. Hum.... Je pense qu'il y aurait même des discontinuités dans toute trajectoire à cause de l'hélicité.

    C'est amusant ça, qui se lance dans une démonstration à la Penrose-Hawking pour en faire un théorème ?
    Keep it simple stupid

  22. #17
    l.chouaib

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    salut
    je ne connait rien en MQ
    est-ce qu'on peut parler d'une vitesse négative mariposa?

  23. #18
    mariposa

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Citation Envoyé par l.chouaib Voir le message
    salut
    je ne connait rien en MQ
    est-ce qu'on peut parler d'une vitesse négative mariposa?
    Oui tout a fait, comme en mécanique classique. Tu choisis un sens positif conventionnel (en général de gauche à droite), si la particule va vers la droite sa vitesse est négative.

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  25. #19
    saroule

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Bonjour,
    Un photon qui frappe un miroir ?
    Mais évidemment dans ce cas il n'y a pas de masse.

  26. #20
    invité576543
    Invité

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Citation Envoyé par saroule Voir le message
    Bonjour,
    Un photon qui frappe un miroir ?
    Mais évidemment dans ce cas il n'y a pas de masse.
    Autre manière de voir: le photon incident et le photon émis sont deux particules différentes (au sens de deux instances distinctes de photon). Le premier est absorbé (il disparaît), le second est créé.

    Cordialement,

  27. #21
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Autre manière de voir: le photon incident et le photon émis sont deux particules différentes (au sens de deux instances distinctes de photon). Le premier est absorbé (il disparaît), le second est créé.

    Cordialement,
    Dans le cas de la réflexion totale d'un photon sur un miroir il y a deux photons en jeu ?

    Le fait qu'il y ait changement de direction il y a changement de vitesse (du vecteur vitesse).

    Patrick

  28. #22
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Bonjour,

    Comment le photon emis sait qu'il doit respecter la loi d'égalité par rapport à la normale entre le rayon incident et le rayon réfléchi ?

    Le nouveau photon est émis à la vitesse c de maniere instantané ou à t'il le temps de planck pour acquerir cette vitesse ? Quoi que la notion de vitesse n'a plus de sens à l'echelle de planck !!!


    Patrick

  29. #23
    invité576543
    Invité

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    Dans le cas de la réflexion totale d'un photon sur un miroir il y a deux photons en jeu ?
    Comme je l'écrivais, c'est une manière de voir. Ce qui se réfléchit, c'est la lumière, l'énergie et l'information lumineuse. Si on descend au photon individuel, la vision absorption/création semble plus adaptée. Les explications de Feynman sont un must dans le domaine.

    En allant au bout de la logique, on en arrive à ce qu'un photon ne peut faire que trois choses, être créé, se propager en stricte ligne droite, être absorbée. Avec un modèle aussi limité + la théorie quantique qui va avec, on reconstruit tous les phénomènes de l'optique.

    Enfin, c'est cohérent avec une masse nulle, qui est difficilement compatible avec toute accélération (dont les virages...).

    Cordialement,

  30. #24
    invite6754323456711
    Invité

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Les explications de Feynman sont un must dans le domaine.
    il y a quelques années de cela j'avais lu son livre "Lumière et matière une étrange histoire". Dans lequel il adoptait une représentation avec des chronomètres et des flèches (amplitude de probabilité) donc la longueur (carré de la longueur exactement) représentait la probabilité de réflexion.

    Cette représentation reste toujours valide ? Elle permettait, si mes souvenir son bon, d'expliquer toutes les propriétés les plus familières de la lumière donc l'égalité de l'angle d'incidence avec l'angle réfléchi. Il faudrait que je remette la main dessus.

    Patrick

  31. Publicité
  32. #25
    mariposa

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    Bonjour,

    Comment le photon emis sait qu'il doit respecter la loi d'égalité par rapport à la normale entre le rayon incident et le rayon réfléchi ?
    .
    En effet il ne le sait pas. En fait on ne pas passer directement de la notion de photon et à celle d'onde lumineuse. Le rapport entre les 2 est assz complexe. Pour comprendre le rapport entre onde et photon il faut étudier d'une part la quantification du champ électromagnétique qui te fait passer du concept d'onde à celui de photon et celui d'état cohérent qui te fait passer du concept de photon à celui de l'onde.

    ]
    Le nouveau photon est émis à la vitesse c de maniere instantané ou à t'il le temps de planck pour acquerir cette vitesse ? Quoi que la notion de vitesse n'a plus de sens à l'echelle de planck !!!
    Patrick
    .
    Il n y a pas d'accélération du photon en un temps de Plank. La MQ possède son propre langage. Pour décrire l'évolution d'un atome qui émet un photon il faut invoquer un mélange entre 2 états: l'état initial |0,E> et l'état final|1,F>.

    0 et 1 désignent le nombre de photons. E et F signifie etat excité et état fondamental d'un atome. Dans une situation intermédiaire il y a la fois 0 photon et 1 photon. C'est bizarre, mais c'est ainsi.

  33. #26
    mehditlili

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    je ne sais pas si tu connais le theoreme des valeurs intermediaires, il dit que si la courbe est continue sur un intervalle et que sur une partie elle est positive et sur lautre partie elle est négative alors il existe au moins un point dans le quel f(x) = 0
    ici le solide se déplace sur une ligne droite ou si tu veux on peu supposer qu'il fait des va et vien entre deux point exactement comme un ressort
    en choisissant un sens positif arbitraire , on voit que le sens de la vitesse de deplacement change a chaque aller-retour, si on assimile la vitesse a une courbe
    on peu y appliquer le TVI ( valeurs intermediaires) et comme la vitesse change de signe , on en deduit qu'elle doit imperativement passer par la valeur 0 . donc la vitesse doit s'annuler avant que le solide ne revient en arriere etc...

  34. #27
    mariposa

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Citation Envoyé par ù100fil Voir le message
    il y a quelques années de cela j'avais lu son livre "Lumière et matière une étrange histoire". Dans lequel il adoptait une représentation avec des chronomètres et des flèches (amplitude de probabilité) donc la longueur (carré de la longueur exactement) représentait la probabilité de réflexion.

    Cette représentation reste toujours valide ? Elle permettait, si mes souvenir son bon, d'expliquer toutes les propriétés les plus familières de la lumière donc l'égalité de l'angle d'incidence avec l'angle réfléchi. Il faudrait que je remette la main dessus.

    Patrick
    Ce que Feymann explique dans ce livre c'est la méthode d'intégrale de chemins qui est une formulation alternative à la formulation traditionnelle de la MQ, la méthode canonique. Elle présente dans certains cas des avantages techniques et/ou conceptuels pour traiter ou comprendre certains problèmes de MQ.

  35. #28
    l.chouaib

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    Oui et il en existe un seul si elle est monotone, mais je ne vois pas comment tu as démontré la continuité de la fonction,or c'est le problème même, et il consiste à démontrer que existe au moment du changement du signe de v(autrement dit: on doit démontrer que la vitesse ne passe pas directement de la valeur positive à la valeur négative).
    A toi mehditlili

  36. #29
    l.chouaib

    Re : Demi-tour sans changer de vitesse?

    pas de démonstration mehditlili?!

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