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Du désordre ...



  1. #1
    felipe

    Du désordre ...

    Bonjour à tous, voilà quelque chose avec laquele je n'arrive pas à me réconcilier :

    Supposons que l'on a une grande chambre, de désordre homogène. On sépare cette chambre en deux pièces de même volume. Intuitivement selon moi, le désordre de chaque pièce est le même que le désordre de chaque chambre, car bien que la "quantité de désordre" de celes-ci soit plus petite, leur volume total aussi. J'aurais donc envie de dire que le désordre est une grandeur intensive. Or on dit que l'entropie est une fonction extensive.

    Réconciliez moi !

    -----


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  3. #2
    alovesupreme

    Re : Du désordre ...

    Salut
    prend ta chambre bien rangée et sépare par une cloison.
    Si tu fous le désordre dans chaque demi chambre, ce sera mieux rangé que si tu n'a pas de cloison et que tu mélanges tout dans la grande chambre.

  4. #3
    felipe

    Re : Du désordre ...

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    Salut
    prend ta chambre bien rangée et sépare par une cloison.
    Si tu fous le désordre dans chaque demi chambre, ce sera mieux rangé que si tu n'a pas de cloison et que tu mélanges tout dans la grande chambre.
    Pourquoi ? Je n'arrive vraiment pas à voir...

  5. #4
    invité576543
    Invité

    Re : Du désordre ...

    Citation Envoyé par felipe Voir le message
    Bonjour à tous, voilà quelque chose avec laquele je n'arrive pas à me réconcilier :

    Supposons que l'on a une grande chambre, de désordre homogène. On sépare cette chambre en deux pièces de même volume. Intuitivement selon moi, le désordre de chaque pièce est le même que le désordre de chaque chambre, car bien que la "quantité de désordre" de celes-ci soit plus petite, leur volume total aussi. J'aurais donc envie de dire que le désordre est une grandeur intensive. Or on dit que l'entropie est une fonction extensive.

    Réconciliez moi !
    C'est parce que tu vois un "taux de désordre" (une température, quoi). Mais on peut mesurer le désordre en comptant le nombre d'objets mal rangés. La séparation de la pièce en deux ne change pas le nombre d'objets mal rangés.

    L'entropie, c'est plutôt le nombre d'objets mal rangés.

    Cordialement,

  6. #5
    gatsu

    Re : Du désordre ...

    Citation Envoyé par felipe Voir le message
    Pourquoi ? Je n'arrive vraiment pas à voir...
    Pourquoi ? Parce que les objets qui sont dans chaque demi-chambre n'ont "pas le droit" d'aller dans l'autre demi-chambre.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    alovesupreme

    Re : Du désordre ...

    dans le premier cas des objets dans la demi chambre 1 proviennent uniquement de celle ci alos que dans le deuxieme cas il peuvent venir des 2.
    Si on juxtapose deux systèmes avec un meme désordre maximal séparés par une cloison et qu'on retire celle ci on est pas à l'équilibre thermique ceIllui ci s'établit pour que l'on aie un désordre maximum.

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  10. #7
    invité576543
    Invité

    Re : Du désordre ...

    @gatsu et alove

    Si je puis me permettre, vous présentez un autre point que celui de l'extensivité ou l'intensivité de l'entropie.

    Il y a deux sujets: le premier est quelle est l'entropie de la réunion de deux systèmes (ici deux demi-chambres ou une chambre avec séparation), et l'autre est quel est l'effet sur l'entropie d'enlever la séparation.

    Il y a trois cas à considérer:

    1) une demi-chambre, entropie E

    2) deux demi-chambres séparées par une cloison, entropie 2E parce que l'entropie est extensive

    3) le système, qui n'est pas le même que le précédent, i.e., qui n'est pas la réunion de deux demi-chambres, qu'est une chambre sans séparation médiane. Son entropie est supérieure à 2E, parce que chaque objet est "plus dérangé" (un objet mal rangé peut être n'importe où dans la chambre, ce qui offre plus de possibilité de "dérangement" que pouvoir être n'importe où dans une demi-chambre)

    L'extensivité intervient dans la comparaison entre 1) et 2), pas dans la comparaison 1) et 3). La comparaison entre 2) et 3) n'a aucun rapport avec l'extensivité ou non de l'entropie, mais montre une particularité propre à l'entropie.

    Cordialement,

    PS: A strictement parler, enlever la cloison ne change pas immédiatement l'entropie; cela ouvre simplement la possibilité de déranger un peu plus. Dans le cas d'un gaz cette possibilité est immédiatement exploitée parce qu'il y a mouvement. Pour une comparaison plus juste, faut ajouter dans chaque demi-chambre un gamin qui prend régulièrement un objet au hasard et le balance n'importe où dans l'espace à sa disposition, une demi-chambre dans les cas 1) et 2) et toute la chambre dans le cas 3): c'est l'augmentation de l'espace à disposition pour balancer un objet qui est à l'origine de l'augmentation de l'entropie.
    Dernière modification par invité576543 ; 01/03/2008 à 13h37.

  11. #8
    gatsu

    Re : Du désordre ...

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    @gatsu et alove

    Si je puis me permettre, vous présentez un autre point que celui de l'extensivité ou l'intensivité de l'entropie.

    Il y a deux sujets: le premier est quelle est l'entropie de la réunion de deux systèmes (ici deux demi-chambres ou une chambre avec séparation), et l'autre est quel est l'effet sur l'entropie d'enlever la séparation.

    Il y a trois cas à considérer:

    1) une demi-chambre, entropie E

    2) deux demi-chambres séparées par une cloison, entropie 2E parce que l'entropie est extensive

    3) le système, qui n'est pas le même que le précédent, i.e., qui n'est pas la réunion de deux demi-chambres, qu'est une chambre sans séparation médiane. Son entropie est supérieure à 2E, parce que chaque objet est "plus dérangé" (un objet mal rangé peut être n'importe où dans la chambre, ce qui offre plus de possibilité de "dérangement" que pouvoir être n'importe où dans une demi-chambre)

    L'extensivité intervient dans la comparaison entre 1) et 2), pas dans la comparaison 1) et 3). La comparaison entre 2) et 3) n'a aucun rapport avec l'extensivité ou non de l'entropie, mais montre une particularité propre à l'entropie.

    Cordialement,

    PS: A strictement parler, enlever la cloison ne change pas immédiatement l'entropie; cela ouvre simplement la possibilité de déranger un peu plus. Dans le cas d'un gaz cette possibilité est immédiatement exploitée parce qu'il y a mouvement. Pour une comparaison plus juste, faut ajouter dans chaque demi-chambre un gamin qui prend régulièrement un objet au hasard et le balance n'importe où dans l'espace à sa disposition, une demi-chambre dans les cas 1) et 2) et toute la chambre dans le cas 3): c'est l'augmentation de l'espace à disposition pour balancer un objet qui est à l'origine de l'augmentation de l'entropie.
    Tout à fait d'accord avec ton analyse .

  12. #9
    alovesupreme

    Re : Du désordre ...

    Dans l'article extensif-intensif
    Wikipédia signale bien qu'il y a extensivité si pour deux systèmes disjoints lors de la réunion les grandeurs s'ajoutent.
    C'est ici le cas quand on n'ouvre pas la cloison.
    J'aimerais mieux comprendre ce qui se passe quand on ouvre la séparation (et de façon générale qd deux sous systèmes interagissent.
    Chacun étant à la meme température celle ci ne va pas augmenter avec l'ouverture, la somme des énergies non plus, on s'attend donc à ce que rien ne change pour l'entropie après l'ouverture or il y a plus de possiblités.

  13. #10
    invité576543
    Invité

    Re : Du désordre ...

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    Chacun étant à la meme température celle ci ne va pas augmenter avec l'ouverture, la somme des énergies non plus, on s'attend donc à ce que rien ne change pour l'entropie après l'ouverture or il y a plus de possiblités.
    L'entropie n'est pas directement E/T (c'est T=dU/dS et non pas T=U/S). En particulier le volume intervient pour un gaz (ou le volume de solvant pour un soluté, etc.).

    La raison en est que l'entropie a un rapport avec la "liberté" dont dispose chaque élément du système. On peut voir l'entropie comme la somme de la "liberté" de chacun des éléments (d'où l'extensivité, à "liberté" constante). En augmentant le volume disponible pour chaque molécule du gaz, on augmente sa "liberté" et donc à terme l'entropie.

    Cordialement,

  14. #11
    alovesupreme

    Re : Du désordre ...

    Ok, je comprends mieux, Felipe aussi j'espère.

  15. #12
    alovesupreme

    Re : Du désordre ...

    En cherchant toujours sur le net.
    Que pensez vous de cet article sur wikipedia: paradoxe de gibbs
    Il est dit qu'avec un meme gaz parfait des 2 cotes à l'ouverture de la cloison l'entropie reste constante.

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  17. #13
    invité576543
    Invité

    Re : Du désordre ...

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    En cherchant toujours sur le net.
    Que pensez vous de cet article sur wikipedia: paradoxe de gibbs
    Il est dit qu'avec un meme gaz parfait des 2 cotes à l'ouverture de la cloison l'entropie reste constante.
    Ce qui contredit les explications à la main données dans ce fil si on les appliquent au cas d'un même gaz des deux côtés de la paroi.

    L'idée sous-jacente est que permuter deux objets identiques ne change pas le désordre. Autrement dit, s'il y a n objets identiques dans une pièce, les mettre n'importe où est moins désordonné que n objets différents mis n'importe où. La mesure de la "liberté" dépend de l'existence d'objets identiques...

    Plus pratique, l'exigence de pour le cas d'un même gaz de chaque côté vient de ce qu'aucun travail ne peut être extrait de l'existence d'une séparation en deux populations, alors qu'avec deux gaz distincts, on peut imaginer une membrane semi-perméable laissant passer un gaz pas l'autre, ce qui permet d'extraire un travail en remplaçant la paroi étanche par une paroi semi-perméable mobile (explication adaptée d'une explication de Gilles (h38) dans le temps...).

    Résultat, la formule complète

    S=kN (ln(V/N)+3/2ln(T) + constante)

    donne bien l'entropie comme extensive, puisque produit d'un terme extensif (N) et d'un terme intensif (V/N et T sont intensifs, leur logs itou!).

    Cordialement,

  18. #14
    invité576543
    Invité

    Re : Du désordre ...

    A part ça, le texte du Wiki anglais sur le même sujet est bien plus intéressant, et développe les problèmes conceptuels liés à la distinguabilité ou non bien plus en profondeur...

    Cordialement,

  19. #15
    alovesupreme

    Re : Du désordre ...

    Bonsoir,

    On peut lire dans cet article que la variation d'entropie apres l'ouverture est égale au produit de la température par l'énergie nécessaire pour restaurer l'état initial. si l'on ne peut distinguer les 2 gaz la variation est nulle sinon positive.
    Si l'on fait une découverte sur ces gaz pouvant les distinguer la variation devient > 0. Ca devient une question d'information.
    Ma question: si l'entropie dépend de l'information, et l'énergie non (du moins je le suppose) la température en dépend également et donc est une mesure "relative"?

  20. #16
    invité576543
    Invité

    Re : Du désordre ...

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    Ma question: si l'entropie dépend de l'information, et l'énergie non (du moins je le suppose) la température en dépend également et donc est une mesure "relative"?
    Si 1/T=dS/dU pour une petite variation autour du point d'équilibre, l'ajout d'un terme en kNln(N) ne change rien, non?

    (En terme d'énergie, la formule est S = 3/2kN ln(U) plus des termes ne dépendant pas de U, d'où 1/T = dS/dU = 3/2 kN/U; on retrouve U=3/2nRT, avec n le nombre de moles, et R k fois le nombre d'Avogadro)

    Cordialement,

  21. #17
    alovesupreme

    Re : Du désordre ...

    J'ai trouvé, un peu au hasard ceci entropie de mélange
    Qui expose le problème:
    Si les gaz sont indiscernables on a
    Si on peut les distinguer
    si la valeur du parametre qui permet de distinguer les 2 cas tend vers zero (cas indiscernable) on passe de façon discontinue à .
    Donc quand on ouvre la séparation si l'on sait que les particules ne sont pas identiques l'entropie va augmenter (on n'est pas à l'équilibre) et après le mélangeil faudrait agir pour revenir à la situation initiale.
    Dans le second cas le pb ne se pose pas vu l'indiscernabilité.
    Je n'ai pas d'opinion sur la fin de l'article mais il pose clairement la question.

  22. #18
    invité576543
    Invité

    Re : Du désordre ...

    Bonjour,

    S je comprends bien le papier en question, ainsi que le Wiki anglais, il n'y a pas consensus sur la formule donnant l'entropie d'un mélange, et l'expérimentation irait plutôt dans le sens que le mélange n'a pas d'effet sur l'entropie.

    Ce voudrait dire que l'entropie d'un mélange serait quoi, exprimé à partir de m1, m2, N1, N2, V et U?

    Cordialement,

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  24. #19
    alovesupreme

    Re : Du désordre ...

    J'ai regardé dans le Landau à mélange de gaz parfaits.

    Il indique bien qu'il y a augmentation 2 N log 2 quand les gaz sont différents et nulle sinon. Les deux compartiments de départ sont identiques, Il indique que la température ne change pas et que dans le cas de gaz différents(cas ou S augmente) il faut fournir un travail pour séparer de nouveau les gaz.
    Dans ce cas ou est allé le travail libéré pendant le mélange?
    Il ne parle pas du paradoxe de Gibbs, bien qu'il aie traité les gaz de Fermi et de Bose donc la résolution du paradoxe par une explication quantique ne doit pas être simple.

  25. #20
    invité576543
    Invité

    Re : Du désordre ...

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    Il indique bien qu'il y a augmentation 2 N log 2 quand les gaz sont différents et nulle sinon.
    C'est bien le point controversé, aussi bien par l'article que tu as cité que par Shu-kun Lin selon l'article "Gibbs Paradox" du Wiki anglais.

    Dans ce cas ou est allé le travail libéré pendant le mélange?
    Pourquoi y aurait-il un travail lors du mélange? On peut avoir augmentation d'entropie sans aucun travail fourni, non?

    Cordialement,

  26. #21
    alovesupreme

    Re : Du désordre ...

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Pourquoi y aurait-il un travail lors du mélange? On peut avoir augmentation d'entropie sans aucun travail fourni, non?
    Si l'on passe d'un état 1 à un état 2 et que, comme le dit Landau, il faut fournir un certain travail pour revenir à l'état 1, il me semble que d'une certaine façon il doit y avoir dans la premiere phase un mouvement d'énergie dans l'autre sens.
    Dans un autre article ce travail est précisé:

  27. #22
    invité576543
    Invité

    Re : Du désordre ...

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    Si l'on passe d'un état 1 à un état 2 et que, comme le dit Landau, il faut fournir un certain travail pour revenir à l'état 1, il me semble que d'une certaine façon il doit y avoir dans la premiere phase un mouvement d'énergie dans l'autre sens.
    Energie n'est pas équivalent à travail.

    Dans un autre article ce travail est précisé:
    Ca a l'air d'être ça la contradiction posée par l'expérimentation: il n'y a pas de manière de relier un fait expérimental lors d'un mélange avec cette quantité d'énergie.

    A contrario, je m'étais demandé dans le temps d'où venait l'énergie dans le cas d'un travail obtenu en procédant au mélange via une membrane semi-perméable (au lieu d'une paroi étanche entre les gaz 1 et 2, on met une paroi mobile et semi-perméable, ne laissant passer que 1). La paroi va se déplacer, et ce déplacement peut fournir un travail à l'extérieur. Je ne vois pas d'autre possibilité qu'un refroidissement des gaz

    Cordialement,

  28. #23
    felipe

    Re : Du désordre ...

    D'accord, et merci beaucoup à tous. Sans rentrer dans les détails et exemples de l'extensivité, il ne faut pas voir l'entropie comme un taux de désordre mais comme une quantité de désordre, voilà ce que j'en retiens. Merci beaucoup !

  29. #24
    alovesupreme

    Re : Du désordre ...

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Energie n'est pas équivalent à travail.
    Il y a bien un rapport avec l'énergie.
    Le démon de Maxwel pourrait lui séparer les deux gaz et refaire baisser l'entropie, d'après wikipédia (argument de Brilloin):

    L'impossibilité, pour l'observateur macroscopique, de faire de même que le démon passe donc par l'hypothèse selon laquelle prélever l'information accessible au démon exigerait, pour un observateur macroscopique, de dégrader de l'énergie mécanique en chaleur pour un montant faisant perdre au moins autant d'information (chiffrée par l'entropie macroscopique) que ce que l'opération d'acquisition d'information est censée en faire gagner.

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  31. #25
    invité576543
    Invité

    Re : Du désordre ...

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    Il y a bien un rapport avec l'énergie.
    Le démon de Maxwel pourrait lui séparer les deux gaz et refaire baisser l'entropie, d'après wikipédia (argument de Brilloin):
    Il me semble que ce sont deux points différents.

    Le travail est de l'énergie "concentrée" sur un petit nombre de degrés de liberté. La chaleur est de l'énergie répartie sur énormément de degrés de liberté, c'est de l'énergie mais pas du travail.

    Quand au second point, ma lecture des textes sur le paradoxe de Gibbs semble indiquer que les interprétations "informationnelles" et "thermodynamiques" de l'entropie sont en conflit. J'aimerais en savoir plus sur les expériences pratiques qui permette de mesurer l'entropie d'un mélange, plutôt que sur des considérations informationnelles dont le subjectivisme m'a toujours gêné.

    Cordialement,

  32. #26
    alovesupreme

    Re : Du désordre ...

    Bonjour MMY

    Je suis allé sur le site de l'AFNOR. J'ai trouvé 9117 références à température et zéro à entropie. çà peut expliquer le manque de références concrètes sur le sujet!

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