Le mur de la caténaire

[invitecffb11d7]

Bonjour,

Je me présente, Guillaume 20 ans, en 2eme année de prépa Maths.

Je travaille actuellement sur mon TIPE, dans le cadre des oraux pour les concours et mon sujet concerne les TGV et ses records.

Or une partie concerne le mur de la caténaire et j'aimerais savoir de quelle manière celui-ci a été calculé, afin d'en reproduire la méthode.

Faut-il utiliser la propagation des ondes electromagnetiques, telle celle dans un cable coaxial, ou encore l'équation du télégraphiste, ou ...

En gros si quelqu'un de renseigné pouvait avoir la gentillesse de m'éclairer sur ce sujet, cela m'aiderait bien...

Vous remerciant d'avance pour vos eventuelles aides ou informations...
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[f6bes]

Bonjour,

J

Or une partie concerne le mur de la caténaire et j'aimerais savoir de quelle manière celui-ci a été calculé, afin d'en reproduire la méthode.

Faut-il utiliser la propagation des ondes electromagnetiques, telle celle dans un cable coaxial, ou encore l'équation du télégraphiste, ou ...

En gros si quelqu'un de renseigné pouvait avoir la gentillesse de m'éclairer sur ce sujet, cela m'aiderait bien...

Bjr à toi,
Hum , la caténaire est le CONDUCTEUR électrique sur lequel frotte le PANTOGRAPHE de la machine.
Donc rien à voir avec la "propagation des ondes électro..." et le reste !!!

Je ne sais donc de quel "calcul" tu veux parler !

Le caténaire ne BOUGE pas. C'est plus tot de pantographe qui subit des contraintes (mécaniques).
Le CATENAIRE est en métal "dur" et le panthographe en métal "mou".
Ceçi pour des raisons d'USURE et de maintenance.
Il est plus façile de remplaçer un panthographe, que la caténaire !!
Pour éviter que la partie "frottante" du panthographe ne s'use toujours au meme endroit, la caténaire ne suit pas un traçé rectiligne . Elle louvoie de doite à gauche (et l'inverse) de façon à user uniformément le panthogarphe.

Je suppose que le "mur" dont tu veux causer sont les LIMITES acceptables
au point de vue "contact " et vitesse.
A voir:
http://www.infolignes.com/article.php3?id_article=10
Bonne jounrée

[yahou]

Je ne suis pas spécialiste, mais d'après ce que je comprends, le mur de la caténaire correspond à la formation d'une onde de choc dans la caténaire lorsque la vitesse du train atteint la célérité des ondes mécaniques dans celle ci. Comme le mur du son, mais dans le câble au lieu d'être dans l'air, en gros.

Pour obtenir cette vitesse il faut donc écrire l'équation de propagation des déformations dans la caténaire. En première approche on peut prendre l'équation de base (d'alembertienne) des cordes vibrantes ; on a alors une célérité où est la tension de la corde et sa masse linéique (le calcul est fait sur wikipedia).

edit : tu as cherché sur google ? les deux premiers résultats pour "mur de caténaire" expliquent ça pas mal.

[invitecffb11d7]

Déjà merci de vos réponses

Ce dont je voulais parler, me suis ptet mal exprimé, cela ressemble plus à ce que yahou vient de dire, à savoir la limite maximale que le TGV ne peut dépasser en raison de la résonnance qui ferait "sauter" le pantographe, résonnance due au fait que la vitesse du train atteint la vitesse des ondes mécaniques de la caténaire.

Le phénomène je le "connais", même si j'ai du mal à l'exprimer J'ai déjà lu beaucoup de documents...Mais c'est cette barrière du ~610Km/h dont j'aimerais connaître le calcul parce que justement, aucun des documents consultés n'a su me renseigné suffisamment . Donc, yahou si tu pouvais m'expliquer un peu par mp (ou ici si ça en interesse d'autre) la propagation des déformations dans la caténaire (et le d'alembertien), ou une source qui expliquerait cela, je t'en serais très reconnaissant

Thanks

[A voir en vidéo sur Futura]

[yahou]

Donc, yahou si tu pouvais m'expliquer un peu par mp (ou ici si ça en interesse d'autre) la propagation des déformations dans la caténaire (et le d'alembertien), ou une source qui expliquerait cela, je t'en serais très reconnaissant

Ben le calcul est fait sur wikipedia. Voilà un autre lien obtenu en tapant "corde vibrante" dans google, avec un dessin pour mieux voir les notations. L'équation obtenue s'appelle équation de d'Alembert ; c'est l'équation d'onde la plus simple décrivant un phénomène de propagation. Elle s'écrit où est l'opérateur d'alembertien à une dimension avec la célérité de l'onde et la déplacement transverse (vertical ici) de la corde.

Pour l'application numérique, il faut les valeurs de masse linéique et de tension, qui se trouvent dans les deux premiers liens google pour "mur de caténaire".

Que veux tu de plus ?

[invited9d78a37]

je ne sais pas si ca peut aider mais voilà un calcul sur les cables suspendu proposé par Isozv:
génie civil/cables suspendus
http://www.sciences.ch/htmlfr/recher...php#geniecivil

[yahou]

je ne sais pas si ca peut aider mais voilà un calcul sur les cables suspendu proposé par Isozv:
génie civil/cables suspendus
http://www.sciences.ch/htmlfr/recher...php#geniecivil

Le lien que tu donnes concerne plutôt la forme du câble en statique. Par contre sur le même site on trouve le même calcul que dans les deux liens que j'ai déjà donné, peut-être un peu plus détaillé : lien.

Au passage chapeau à isozv, quel travail de fou sur ce site !

[invite059cb2ce]

Bonjour,
Je suis aussi élève en classe préparatoire mais en PT. Dans le cadre de mon TIPE, je travaille aussi sur le mur de la caténaire. Toutes vos informations m'ont beaucoup intéressé. Néanmoins, notamment sur le calcul de l'équation de d'Alemebert proposé sur le site de wikipédia, le poids des câbles est négligé. Pour une corde de guitare, cela me semble logique mais pas pour des caténaires. Qu'en pensez-vous?

[invite6dffde4c]

Bonjour,
Je suis aussi élève en classe préparatoire mais en PT. Dans le cadre de mon TIPE, je travaille aussi sur le mur de la caténaire. Toutes vos informations m'ont beaucoup intéressé. Néanmoins, notamment sur le calcul de l'équation de d'Alemebert proposé sur le site de wikipédia, le poids des câbles est négligé. Pour une corde de guitare, cela me semble logique mais pas pour des caténaires. Qu'en pensez-vous?

Bonjour.
Le poids est négligé, mais pas la masse linéique.

Et ce qui compte est la vitesse sur le conducteur en cuivre et non sur le câble support qui a, lui, la forme de caténaire.

Le conducteur est presque droit car il est tenu à des intervalles réguliers et rapprochés. Donc, son poids ne rentre pas en ligne de compte pour la vitesse des ondes.
Au revoir.

[invite059cb2ce]

Merci de cette réponse complète et rapide.
J'ai aussi d'autres questions: le conducteur doit être le plus droit possible. Y a-t-il un tolérancement géométrique établit pour cette rectitude? (au-delà duquel le poids ne pourrait plus être négligé?). Je pourrais peut-être faire une simulation à l'aide de maple pour vérifier ce seuil de négligence du poids? De plus, est-ce seulement le câble porteur qui est tendu par un système de contre-poids puisque le câble conducteur doit pouvoir se déformer lors du passage du pantographe qui donne la forme d'un V à l'envers à ce câble?

[invite6dffde4c]

Re.
Je ne connais pas les tolérances.
Mais je sais que quand il s'agit de battre les records de vitesse le câble porteur et tendu "à mort" (2 ou 3 tonnes, si mes souvenirs sont bons).
Il avait eu un "Idées de Physique" dans "Pour la Science" il y a quelques années.
A+