2 Questions MQ

[invite03272457]

Bonjour, j'ai deux interrogations par rapport à mon cours de Physique Quantique.

- La première : J'ai Phi1 et Phi2 deux vecteurs propres de H, avec des valeurs propres différentes. Phi1 et Phi2 sont normalisés. Puis-je montrer à partir de seulement ça qu'ils sont orthogonaux ?

- La deuxième : Je place un polariseur linéaire dans un rayon lumineux, j'obtient donc un rayonnement polarisés selon son axe. Je place ensuite un polariseur à 90°, je n'obtient donc rien. Je place en plus un troisième polariseur à 45° : J'obtient une intensité égale à la moitié de l'intensité initiale... Je ne vois pas pourquoi.
Si quelqu'un pouvait m'expliquer ca en termes d'états quantiques je pense que je comprendrait (je précise que mon problème de compréhension ne vient pas de la contre-intuitivité de la physique quantique : même si c'est déroutant, je me suis fait à accepter ce genre de phénomènes ).

Merci beaucoup
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[invitedc2ff5f1]

Bonjour, j'ai deux interrogations par rapport à mon cours de Physique Quantique.

- La première : J'ai Phi1 et Phi2 deux vecteurs propres de H, avec des valeurs propres différentes. Phi1 et Phi2 sont normalisés. Puis-je montrer à partir de seulement ça qu'ils sont orthogonaux ?

- La deuxième : Je place un polariseur linéaire dans un rayon lumineux, j'obtient donc un rayonnement polarisés selon son axe. Je place ensuite un polariseur à 90°, je n'obtient donc rien. Je place en plus un troisième polariseur à 45° : J'obtient une intensité égale à la moitié de l'intensité initiale... Je ne vois pas pourquoi.Si quelqu'un pouvait m'expliquer ca en termes d'états quantiques je pense que je comprendrait (je précise que mon problème de compréhension ne vient pas de la contre-intuitivité de la physique quantique : même si c'est déroutant, je me suis fait à accepter ce genre de phénomènes ).

Merci beaucoup

... pas nete ca. Si tu le traite de manière classique, la loi de malus te dis que t'a lus rien qui sort apres l'analyseur... et notmalement tu récupérera rien apres...

Pour la première, faut montrer que le produit scalire est nul...

[invitedbd9bdc3]

pour la premiere question, je crois que si ton hamiltonien est gentil (du genre pas infini ou un truc comme sa), les etats propres sont orthogonaux entre eux. Mais faudrait verifier avec quelqu'un qui s'y connait.

Pour la deuxieme question, c'est bien un effet quantique. Il faut juste expliciter les effets des differents polariseurs dans ta base +,- (la polaisation du photon pouvant se traiter comme un spin). Par exemple le premier peut se mettre sous la forme |+><+| et le dernier |-><-|, je te laisse exprimer celui du milieu et trouver le (bon) resultat

[invite7ce6aa19]

Bonjour, j'ai deux interrogations par rapport à mon cours de Physique Quantique.

- La première : J'ai Phi1 et Phi2 deux vecteurs propres de H, avec des valeurs propres différentes. Phi1 et Phi2 sont normalisés. Puis-je montrer à partir de seulement ça qu'ils sont orthogonaux ?

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Phi1 et Phi2 sont vecteurs propres de H donc H est purement diagonale dans cette base ce qui veut dire que les élements non diagonaux sont nuls donc:

<Phi1|H|Phi2> = 0

H|Phi2> = E2 |Phi2>

d'où <Phi1|Phi2> = 0

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite03272457]

pour la premiere question, je crois que si ton hamiltonien est gentil (du genre pas infini ou un truc comme sa), les etats propres sont orthogonaux entre eux. Mais faudrait verifier avec quelqu'un qui s'y connait.

Pour la deuxieme question, c'est bien un effet quantique. Il faut juste expliciter les effets des differents polariseurs dans ta base +,- (la polaisation du photon pouvant se traiter comme un spin). Par exemple le premier peut se mettre sous la forme |+><+| et le dernier |-><-|, je te laisse exprimer celui du milieu et trouver le (bon) resultat

Je ne comprends pas trop ta notation...Dans mon cours on dit que la probabilité pour un photon dans un état de polarisation x de passer à travers le polariseur - est : |<-|x>|² , je ne comprends pas ce que signifie ton |+><+|, pourquoi inverses-tu le bra et le ket ?
Merci

[invite03272457]

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Phi1 et Phi2 sont vecteurs propres de H donc H est purement diagonale dans cette base ce qui veut dire que les élements non diagonaux sont nuls donc:

<Phi1|H|Phi2> = 0

H|Phi2> = E2 |Phi2>

d'où <Phi1|Phi2> = 0

Ca n'était pas si compliqué mais je ne voyais pas quel raisonnement il fallait suivre, merci.

[invitedbd9bdc3]

Je ne comprends pas trop ta notation...Dans mon cours on dit que la probabilité pour un photon dans un état de polarisation x de passer à travers le polariseur - est : |<-|x>|² , je ne comprends pas ce que signifie ton |+><+|, pourquoi inverses-tu le bra et le ket ?
Merci

c'est une notation standard pour decrire l'action d'un operateur.
|+><+| signifie que, si tu as un etat |x> queconque, quand tu appliques ton operateur (par exemple ici un de tes deux polarisateurs) tu obtiens l'etat |+> avec un coeficient (ici <+|x>).
Donc si tu as un photon polariser en |->, il ne passera pas (le coefficient vaut 0), si tu as un photon |+> il passe "completement" (coef =1), etc...

[yahou]

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Phi1 et Phi2 sont vecteurs propres de H donc H est purement diagonale dans cette base ce qui veut dire que les élements non diagonaux sont nuls donc:

<Phi1|H|Phi2> = 0

H|Phi2> = E2 |Phi2>

d'où <Phi1|Phi2> = 0

Les éléments non diagonaux dans la base propre ne s'écrivent <Phi1|H|Phi2> que si cette base est orthonormée, non ? Ce qui revient à supposer ce qu'on veut montrer. D'ailleurs le résultat n'est vrai que pour des opérateurs hermitiens, et cet argument n'a pas été utilisé, ou alors de façon implicite. Est-ce que j'ai raté quelque chose ?

Pour ma part j'aurai fait comme ça :
<Phi1|H|Phi2>=<Phi1|Phi2>=<Phi1|Phi2> (en appliquant H à gauche puis à droite)
et donc <Phi1|Phi2>=0