Chute de vélo...

[invitebd3c4535]

Bonjour,
Je n'ai rien à voir dans avec votre monde de mathématique, pourtant aujourd'hui j'ai besoin de vous.

Je suis ouvrier du bâtiment, mais dans mon loisir, je suis moniteur dans une école de VTT à Clermont Fd. J'encadre des grands jeunes, mais l'hiver nous faisons plus de mécanique et de théorie.

Pour cela, j'aimerai leur démontré la raison du poids sur l'ensemble roulant lors d'un saut de chemin (notre activité est la DH en freeride), pour l'importance de certaine technique de saut (à plat, en wheeling, ou enroulé, ou écrasé...)

Le problème:
1) Quel est le poids (ou la masse) qu'atteint un cycliste qui se réceptionne sur les deux roues dans une pente de 10%, alors qu'il a fait un saut de 10 mètres depuis une vitesse de 20 km/h à l'éjecte, et qu'avec son vélo il pèse 100Kg (pilote 80K g + vélo 20 Kg)?

2) Quel est la hauteur h en mètre de la chute à l'impacte depuis le bord de l'éjecte?

3) Quel peut être sa vitesse des le premiers mètre de sa réception?

Je souhaite pouvoir l'expliquer et le démontré mathématiquement. Mes jeunes ont entre 14 et 16ans, mois j'en ai 42, mais vous pouvez considérer que j'en ai 16 aussi

Merci.
Schéma:

Si vous vous êtes amusé, une autre question suivra sur l'effet gyroscopique.
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[invitec053041c]

Salut.

1) Quel est le poids (ou la masse) qu'atteint un cycliste qui se réceptionne sur les deux roues dans une pente de 10%, alors qu'il a fait un saut de 10 mètres depuis une vitesse de 20 km/h à l'éjecte, et qu'avec son vélo il pèse 100Kg (pilote 80K g + vélo 20 Kg)?

J'aurais envie de dire que le problème est surcontraint, car connaître la vitesse "d'éjecte" et la pente de 10% permet de connaître l'endroit de l'impact, donc notamment la longueur de la chute, la hauteur de la chute etc. (le 10m de l'énoncé serait de trop il me semble, et même peut-être faux..)

[invité576543]

On peut déjà régler ça...

La chute est en -gt²/2 (on néglige tout sf la pesanteur), l'avancée en vt

on cherche t tel que -gt²/2 = -0.1 vt (-0.1 est la pente, descendante), il vient t = 0.2 v/g

Numériquement ça donne v=5,55 m/s, t= 0,113 s, vt=0,63 m

Manifestement rien à voir avec les chiffres proposés.

Comme j'ai beau vérifier et revérifier, j'admets que la formule est juste, et faut chercher ailleurs.

L'hypothèse vraisemblable est que l'éjection ne se fait pas à l'horizontale, mais avec une vitesse verticale vers le haut (pente montante, impulsion donnée par le cycliste).

Soit w cette vitesse vers le haut

wt-gt²/2 = -0.1 vt, soit t= (0.2v+2w)/g

Si on veut une longueur de parcours L, on a vt=L, soit v(0.2v+2w)=gL, ou encore w = gL/2v - 0.1v

numériquement, w = 98/11.1 - 0.55 = 8 m/s, ça fait beaucoup...

On peut encore évoquer une portance (ça vole...), mais la finesse d'un cycliste doit pas être bien grande... (je ne parle pas de la corpulence...).

A ce stade, on va dire que mes calculs sont n'importe quoi , et je vais attendre qu'on pointe mes erreurs...

Cordialement,

[invité576543]

En re-regardant le dessin, il y a une petite hauteur de chute supplémentaire avant la zone à 10%. C'est un autre axe de modification du calcul initial...

Soit -gt²/2 = -h-0.1vt, d'où un équation plus compliquée... Pas le courage de continuer...

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

C'est tout bete, mais on aurai besoin de la distance entre le bout du tremplin et le début de la pente (la hauteur entre les 2).
A partir de là en 3 lignes c'est fait

[obi76]

Bonquand on aura la donnée on aura tou.
On a l'équation de la chute (la parabole), et il faut trouver l'intersection avec une droite d'équation y = -0,1 x-H, c'est le H qu'il nous manque.

Le problème est le même qu'une chute libre, il suffit juste de retrancher cette équation et on a le point de chute (donc la vitesse etc).

Cordialement

[invitebd3c4535]

Ok alors on attaque :
(Enfin des réponses sur qui n’a pas été le cas sur d’autre forum…)
Bon je n’ai pas encore tout compris, cependant :

Les données que j’indique sont ainsi, pour simplifié ce sont des nombres avec des 10 et des 100, le 20 est deux fois dix il m’avait semblé que ce serait plus facile pour les calculs, et je n’avais pas pensé que vous trouveriez des erreurs, un point pour Ledescat, a vous de corrigés la longueur du saut qui vous conviendras.

Par contre ces données sont à peux prêt juste d’expérience, les vitesses de saut peuvent aller de 18 jusqu'à 32km ou les longueurs de saut entrent 8m et 12 mètres, tout dépend de la technique du pilote car on peut effectuer un « jump » ou un « kick » au moment du saut c'est-à-dire que l’on « tire » etc ect…une avancée pour Michel (mmy) (les pentes sont souvent supérieur à 10% entre 13 et 20 ce qui est déjà beaucoup, mai s j’ai vu des tremplins dans des pentes ou l’on ne pouvait montée qu’a genoux)

Il est tout à fait possible que certain pilote exécute une parabole dans leurs sauts, alors que ceux qui préféreront conserver le maximum de vitesse chercherons à plaquer le vite possible. Etant de réputation que le moins de temps possible en l’air évite de perdre du temps et gagne en contrôle du bike

Bien sur j’ai repris les livres de math de ma fille pour faire mon dossier, et avec sin de l’angle de 10% donc 9° et avec Opposé du triangle * hypoténuse j’avais trouvé 1,56 mètre de chute, mais ATTENTION effectivement ( pour Michel (mmy) dans mes calculs j’ai bêtement considéré que le VTTiste arrive à 20 km/h depuis le plat alors qu’intelligemment Michel (mmy) a détecté que le tremplin est fabriqué dans la pente qui est sur la partie arrière du dessin.

Toujours pour Michel (mmy), oui on va donc dire qu’il y a une petite hauteur de chute, du fait que le tremplin peut être construit parfaitement horizontale par rapport à la pente. Disons qu’en moyenne les hauteurs à l’aplomb de ces tremplins sont supérieures à 1,50m, (~1,70m) dans notre cas prenons 1,50 mètres pour être plus facile dans les calculs.

Pour obi76 ; malheureusement pour vous, il nous est toujours difficile de calculer les longueurs de saut depuis le tremplin quand on est sur le terrain. Nous comptons toujours depuis l’aplomb du tremplin, là ou nous pouvons comptés nos pas (Quand c’est possible s’il n’y à pas de précipice à l’aplomb de l’éjecte).

Bon courage…

[invitebd3c4535]

Ok alors on attaque :
(Enfin des réponses sur qui n’a pas été le cas sur d’autre forum…)
Bon je n’ai pas encore tout compris, cependant :

Les données que j’indique sont ainsi, pour simplifié ce sont des nombres avec des 10 et des 100, le 20 est deux fois dix il m’avait semblé que ce serait plus facile pour les calculs, et je n’avais pas pensé que vous trouveriez des erreurs, un point pour Ledescat, a vous de corrigés la longueur du saut qui vous conviendras.

Par contre ces données sont à peux prêt juste d’expérience, les vitesses de saut peuvent aller de 18 jusqu'à 32km ou les longueurs de saut entrent 8m et 12 mètres, tout dépend de la technique du pilote car on peut effectuer un « jump » ou un « kick » au moment du saut c'est-à-dire que l’on « tire » etc ect…une avancée pour Michel (mmy) (les pentes sont souvent supérieur à 10% entre 13 et 20 ce qui est déjà beaucoup, mai s j’ai vu des tremplins dans des pentes ou l’on ne pouvait montée qu’a genoux)

Il est tout à fait possible que certain pilote exécute une parabole dans leurs sauts, alors que ceux qui préféreront conserver le maximum de vitesse chercherons à plaquer le vite possible. Etant de réputation que le moins de temps possible en l’air évite de perdre du temps et gagne en contrôle du bike

Bien sur j’ai repris les livres de math de ma fille pour faire mon dossier, et avec sin de l’angle de 10% donc 9° et avec Opposé du triangle * hypoténuse j’avais trouvé 1,56 mètre de chute, mais ATTENTION effectivement ( pour Michel (mmy) dans mes calculs j’ai bêtement considéré que le VTTiste arrive à 20 km/h depuis le plat alors qu’intelligemment Michel (mmy) a détecté que le tremplin est fabriqué dans la pente qui est sur la partie arrière du dessin.

Toujours pour Michel (mmy), oui on va donc dire qu’il y a une petite hauteur de chute, du fait que le tremplin peut être construit parfaitement horizontale par rapport à la pente. Disons qu’en moyenne les hauteurs à l’aplomb de ces tremplins sont supérieures à 1,50m, (~1,70m) dans notre cas prenons 1,50 mètres pour être plus facile dans les calculs.

Pour obi76 ; malheureusement pour vous, il nous est toujours difficile de calculer les longueurs de saut depuis le tremplin quand on est sur le terrain. Nous comptons toujours depuis l’aplomb du tremplin, là ou nous pouvons comptés nos pas (Quand c’est possible s’il n’y à pas de précipice à l’aplomb de l’éjecte).

Bon courage…


Ah un détail: "mais la finesse d'un cycliste doit pas être bien grande... "
Regarder cette vidéo http://www.vttfreeride.com/videos/saison-vtt-2007.html, que j'ai choisi car elle met en action Floriane et en rose Emeline Ragot (Championne Française). Afin de prouvé à l'excès qu'il y à de la finesse en ride.
Mais surtout intéressante pour la diversité du parcours avec vitesse virage et qualité des sauts mieux vues sur les images arretés et prise de vues diverses. Je trouve pas de Smiley clin d'oeil..

[obi76]

Ben franchement, je pourrai te sortir LE résultat qui te donnerai la distance de chute, la longueur du saut, la vitesse à l'arrivée etc etc, donc je vais tout te laisser littéral il ne te restera plus qu'à remplacer par les valeurs (étant donné que je ne les ai pas, je ne peux pas aller plus loin)

On se place au bout du tremplin pour le repère.
Alors, les données :
Il arrive à la vitesse , incliné d'un angle par rapport au tremplin (selon qu'il donne l'impulsion verticale ou pas).
on a l'aplomb entre le bout du tremplin et la pente
la pente est d'inclinaison
la masse cycliste + vélo = m

L'équation de trajectoire du cycliste :

=>
=>
L'équation de la pente en dessous :

Il faut que les 2 équations soient égales pour trouver quand il touchera la pente :


Donc (je passe les détails)



Tu as la distance de chute, donc tu remplace :


Tu as le dénivelé de la chute, donc l'énergie cinétique en plus, sachant que la vitesse horizontale est constante :



=>
=> ( est négatif, il tombe en dessous du tremplin).

Bon voilà tu as absolument tout, si tu veux savoir comment te servir de tout ça demande, je pense que n'importe qui ici pourra te renseigner sans problème.

Cordialement (et bon courage)

[invitebd3c4535]

Bon heu...
Je copie tout ça sur Excel et je vois ce que je peux en faire.
Y a t'il la masse à l'impact?

Merci encore (t'es pas obi 76 mais obi one )

[obi76]

la masse est un invariant, que tu tombe à 100 km/h ou à 2 km/h ta masse est la même.
Ce qui te donnera une information sur la violence du choc c'est l'énergie que tu as en touchant le sol.
Je te l'ai filée.

Précision : toutes les viteses que j'ai utilisées sont en m.s-1 (km/h /3.6).

Voilà voilà

[invite897678a3]

Bonjour à tous,

A toutes fins utiles, voici un lien vers un "applet Java"
qui a été donné dans une autre discussion.

[invitebd3c4535]

Merci beaucoup à tous ceux qui ont pris cinq minutes pour me répondre...

[invitebd3c4535]

Bonjour,
Du courage il ne m'en a pas manqué, (deux semaines non stop que je suis la dessus ! Ben si mes profs m'avaient vu !)

Des subtilités avec le cos et la tan de Bêta devant être concordant, m'ont posé des problèmes m'enfin, j'ai résolut par zéro à bout de force...

Pourrait-on me dire si ce que j'ai fait est juste ?

J'en conclus que l'énergie de la chute est de 3350, mais pourrait-on me donner les unités de l'ensemble des calculs ? (Car j'ai pensé que c'était 3350 Joules donc 341 kilo.S², ce qui me semble énorme?)

Qui peut m'expliquer l'ensemble du raisonnement comme si j'avais dix ans, même si j'ai quand même compris qu'on pouvait tout poser sur un repère orthonormé. En d'autre terme comment je pourrais l'expliquer à mes bikers (attention je ne souhaite rien leur apprendre, mais juste leur expliquer que la démarche existe)

A force de me creuser la tête, une réflexion m'est venue : pourquoi ma vitesse de la chute n'est pas la vitesse de déplacement de la planète qui m'arriverait dessus si j'admets qu'en fait dans l'air je ne chute pas mais c'est la terre qui vient à moi ?

Normalement j'ai joint le fichier Excel de mes calculs et résultat pour plus de facilité de contrôle
Chute de vélo.zip
Merci

[invitebd3c4535]

Bonjour,

Hey! Chacun dans son monde, on ne partage pas alors? Vous laissez des débutants dans l'expectative; Comment je fais pour rapprocher les sciences avec mes loisirs. Avais-je raison de ne pas entrer dans ce monde à l'école...

J'ai bossé moi! Ai-je juste?

Merci quand même.