La Force de Gravité [exo]

[inviteac882d49]

Bonjour, je suis en Physique 536 et j'ai dernièrement bloqué sur un problème au niveau des forces de gravité. En voici l'énoncé:

« Si la lune et la terre étaient immobiles, à quelle distance de la Terre devrait-on placer un objet de 1,00 X 10⁵ kg pour que la force de gravité exercée par la Lune sur cet objet soit identique à celle exercée par la Terre? »

- Masse de la Terre: 5,98 X 10²⁴ kg
- Son rayon moyen: 6,38 X 10⁶ m
- Masse de la Lune: 7,36 X 10²² kg
- Sa distance de la Terre: 3,84 X 10⁸ m

La réponse est 3,46 X 10⁸ le problème, c'est que je ne sais pas comment m'y prendre...

j'ai tenté, par comparaison, de trouver, pour une même valeur de F_g, la valeur de d mais je n'arrives pas à l'isoler et à avancer... Quelqu'un pourrait m'aider?

Jusqu'à maintenant, je dispose de deux formules :

- Celle pour trouver la valeur de la force d'attraction gravitationnelle où G, la constante de gravitation universelle, est une constante de proportionnalité qui vaut:
G = 6,67 X 10^-11 N · m²/kg²

Force d'attraction Gravitationnelle.GIF

- Celle pour trouver l'intensité du champ gravitationnel où r est le rayon :

Champ Gravitationnel.GIF

Merci
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[calculair]

Si Mt est la masse de la terre
Ml la masse de la lune
M la masse du corps

Le corps est attiré vers la terre avec la force Ft ( dirigée vers la terre )

Ft = G Mt M / Rt² avec Rt la distance centre de la terre au centre de gravité de l'objet

de même l'attraction lunaire attire cet objet avec la force Fl

Fl = G Ml M / Rl²

Ces 2 forces doivent être egales et opposées

Il y a une autre relation c'est que Rt + Rl = distance terre lune de centre à centre.


Il ne reste plus qu'a faire les calculs..........J'espère que tu as compris

[inviteac882d49]

Pourrait tu m'aider, je ne sais pas comment trouver la valeur de la force avec laquelle la terre ou la lune attire l'objet... comment je fais pour trouver cette force si je n'ai pas la distance entre le deux masses? C'est-à-dire, la distance soit entre la lune et le corps ou soit entre la terre et le corps?

[calculair]

Si Mt est la masse de la terre
Ml la masse de la lune
M la masse du corps

Le corps est attiré vers la terre avec la force Ft ( dirigée vers la terre )

Ft = G Mt M / Rt² avec Rt la distance centre de la terre au centre de gravité de l'objet

de même l'attraction lunaire attire cet objet avec la force Fl

Fl = G Ml M / Rl²

Ces 2 forces doivent être egales et opposées

Il y a une autre relation c'est que Rt + Rl = distance terre lune de centre à centre.


Il ne reste plus qu'a faire les calculs..........J'espère que tu as compris

Tu fais Ft = Fl en module

G Mt M / Rt² = G Ml M /Rl²

Mt/Rt² = Ml / Rl²

Mt / Ml = Rt² / Rl²

Tu connais les masses Mt et Ml

Il ne faut pas oublier aussi la relation Rt + Rl = distance terre lune

Tu as 2 equations et 2 inconues donc plus de problème en principe.....

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteac882d49]

Merci j'ai compris cette fois-ci =P