Champ magnetique et bobine

[invite94d49f83]

Bonjour,

Dans mon cours de physique sur le magnétisme, dans le cas d'un champ magnétique créé par une bobine plate, on me donne la formule générale:

B=μ₀N_LIcosθ

avec μ₀permeabilité magnetique
N_L nb de spire par unité de longueur
I intensité du courant

puis la formule dans le cas de la bobine plate:

B=μ₀N_LIxL/(2R)

avec R rayon de la bobine et L longueur de la bobine.

Je ne comprend pas comment passer de la premiere la seconde formule.

Quand je cherche une relation entre L R et θ, je trouve

Tanθ=2R/L et non cosθ=2R/L


Quelqu'un pourrait m'aider??
mercii!!!
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[invitec053041c]

Salut.

Tu as pas des schémas ? C'est quoi une bobine plate ?

[invite5637435c]

Bonjour,

une bobine plate est une bobine dont le diamètre est très grand par rapport à l'épaisseur (la longueur).
A+

[invite6dffde4c]

Bonjour,

Dans mon cours de physique sur le magnétisme, dans le cas d'un champ magnétique créé par une bobine plate, on me donne la formule générale:

B=μ₀N_LIcosθ

avec μ₀permeabilité magnetique
N_L nb de spire par unité de longueur
I intensité du courant

puis la formule dans le cas de la bobine plate:

B=μ₀N_LIxL/(2R)

avec R rayon de la bobine et L longueur de la bobine.

Je ne comprend pas comment passer de la premiere la seconde formule.

Quand je cherche une relation entre L R et θ, je trouve

Tanθ=2R/L et non cosθ=2R/L


Quelqu'un pourrait m'aider??
mercii!!!

Bonjour.
Vous ne passez pas d'une formule à l'autre.
On peut très bien calculer le champ magnétique au centre d'une bobine plate, ou de n'importe quelle longueur.
Pour une bobine plate (longueur négligeable devant le diamètre), le champ dans son axe de symétrie, à une distance 'z' du centre est:

Où R est le rayon de la bobine. S'il y a N tours, il faut multiplier le champ par N.
Mais calculer le champ dans un autre point que dans l'axe, demande une intégrale elliptique, ce qui est très désagréable.

Pour une bobine toroïdale de rayon très petit devant le rayon du tore (chambre à air d'un vélo), le champ est:

Et ceci dans tout l'intérieur de la bobine.

Il s'avère que le champ est le même pour un solénoïde long (longueur très grande devant le diamètre). On peut prouver analytiquement que le champ est le même (loin des extrémités) dans l'axe. Mais pas ailleurs (toujours ces fichues intégrales elliptiques).
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]