Question stupide sur la gravité

[invite720be255]

Bonjour

Il y a quelques mois je m'était posé une question stupide et sans interet mais je n'y avais pas trouvé de réponse, il y a 5 minutes environ pour une raison qui m'échappe j'y ait repensé c'est pourquoi je viens a la recherche d'une réponse afin d'éviter de me reposer cette réponse et ainsi, garder plus de temps de reflexion pour penser a des choses importantes comme les jolies filles ou la bière.

La force gravitationelle est elle la meme en fonction de la masse/cm3 de la planète

Par exemple, la terre fait une masse X pour un diamètre d'approximativement 12.732km

Si la terre avait un diamètre de 5.741km ou de 57.612km, la force exercée sur nous (\o/ c'est moi) serait elle la meme?

Merci d'avance pour vos réponses et désolé de vous faire perdre votre temps avec la question la plus importante de l'histoire de l'humanité dont la réponse ne soit pas 42.
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[invite8ef897e4]

Bonjour

la question la plus importante de l'histoire de l'humanité dont la réponse ne soit pas 42

Il n'y a pas de question stupide, juste des reponses impertinentes. Il me semble que la reponse soit 12 le vendredi, 17 lorsque le vent souffle vers le sud, et rouge dans tous les autres cas.

La force gravitationelle est elle la meme en fonction de la masse/cm3 de la planète. Si la terre avait un diamètre de 5.741km ou de 57.612km, la force exercée sur nous (\o/ c'est moi) serait elle la meme?

La force graviationelle exercee par une certaine quantite de matiere ne depend essentiellement que de la masse totale, pas de la distribution (moyennant quelques hypotheses, par exemple disons la force a l'exterieure d'une sphere exercee par de la matiere contenue dans cette sphere). La densite n'est pas pertinente. Une densite deux fois moindre dans un volume deux fois plus grand, donnant une meme masse, donnera la meme attraction.

[obi76]

certes, mais dans les 2 cas tu es plus ou moins loin du centre de masse, ce qui devrai avoir un impact non ?

[invitea29d1598]

bonjour,

juste pour compléter un peu la réponse d'humanino : si la Terre avait un rayon plus faible [une densité plus grande], la force ressentie resterait la même si tu restais à la même distance de son centre.

Cette force par unité de masse [le fameux g de la pesanteur] s'écrit où G est la constante de Newton, M la masse de la Terre et R son rayon. Si tu changes le rayon de la Terre (mais pas sa masse) et restes au même endroit [flottant alors dans l'espace si la Terre a rétréci], alors tu ressens exactement la même force comme le dit humanino. Mais en revanche, si comme tu l'imagines peut-être, tu te considères restant à la surface de la Terre, ne changes pas sa masse mais la rend plus petite, la nouvelle force (par unité de masse) que tu ressens est où D est le rayon de la Terre après "rétrécissement" [et puisque D est plus petit que R, g' est plus grand que g].

Ainsi, pour être précis, il faut dire : la force gravitationnelle créée par une planète ne dépend que de sa masse (et non de sa densité) si l'on reste à la même distance de son centre, mais pas si on compare deux situations où l'on se trouve à sa surface [différente dans les deux situations en raison de la contraction].

[edit] croisement avec obi76...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Pio2001]

Si la terre avait un diamètre de 5.741km ou de 57.612km, la force exercée sur nous (\o/ c'est moi) serait elle la meme?

A densité égale, si la Terre était plus grande, nous pèserions plus lourd, car la masse croît en r3, tandis que la force d'attraction décroît en 1/r2.

Donc notre poids serait proportionnel à la taille de la Terre.