Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

résolution par Castigliano



  1. #1
    Infra_Red

    résolution par Castigliano


    ------

    bonjour,

    dans un doc, j'ai ça:



    puis ça:



    j'ai calculé l'intégrale avec le logiciel Maxima mais je trouve pas comme en dessous.
    jvois pas qu'est-ce que ca peut-être le .

    merci

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    ramza166

    Re : résolution par Castigliano

    Bonjour,

    W est le potentiel élastique qui doit correspondre à ta somme d'intégrales (je n'ai pas vérifié le calcul par rapport à la deuxième équation)
    Y est ici un effort à un appui car de toute évidence, d'après ce que tu donnes, le déplacement au point d'application de Y est nul.
    Le théorème de Castigliano te dit que la dérivée du potentiel élastique par rapport à un effort est égale au déplacement du à cet effort.

    Si le déplacement du à Y est nul alors par Castigliano tu as dW/dY=0
    C'est l'application la plus stricte du théorème.

    Cordialement,

  5. #3
    Infra_Red

    Re : résolution par Castigliano

    ok mais comment tu calcules dW/dY ?

  6. #4
    Scorp

    Re : résolution par Castigliano

    Je ne sais pas trop ce qui te gène dans ton exo, donc on va tout reprendre depuis le début.
    Il faut déjà comprendre ce théorème qui dit qu'en un point A, si on a un effort ponctuel F, alors le déplacement de A selon la direction de Y est : v=dW/dY.
    En général, on effectue d'abord des calculs de statique, puis on calcule les efforts interieurs N, Ty, Mz etc... Tu dois ensuite connaitre les formules reliant l'énergie W à N, Ty etc... Dans ton cas, on doit avoir dW/dx=Mz²/2EI. Tu peux alors exprimer Mz en fonction de Y grâce à ton calcul de statique et d'efforts intérieurs.
    En intégrant, tu as dû obtenir W : c'est l'intégrale que tu donne qui dépend de Y. Il te suffit tout bètement de dériver par rapport à Y puis d'intégrer selon x (c'est plus simple que d'intégrer selon x puis de dériver par rapport à Y)

    Dans ton cas, on dirait que tu cherche une inconnue Y (peut être une inconnue hyperstatique).
    Pour le calcul, je n'ai pas vérifié. La seul chose qu'on peut dire c'est que c'est homogène.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Infra_Red

    Re : résolution par Castigliano

    nickel scorp j'ai compris

    en fait je savais pas qu'il fallait dériver par Y.
    merci mec.

Discussions similaires

  1. Resolution d'une Equadiff par chgt de variable
    Par Gpadide dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 30/12/2006, 22h35
  2. Resolution d'equa diff et integration par partie
    Par Xanagol dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 01/11/2006, 13h42
  3. résolution d'équations par itérations successives
    Par esther82 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 04/07/2006, 10h52
  4. Résolution équation non linéaire par méthode itérative
    Par Tit_Lapin dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 21/04/2006, 10h04
  5. résolution de système par des matrices...
    Par os2 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 01/08/2005, 05h14