équation de trajectoire

[invitee72e8642]

Etude d'un plongeon.
Dans le repere (xOy)
Après s'etre lancé le plongeur quitte le tremplin à t=0 avec un vecteur vitesse V0 incliné vers le haut à 40° par rapport a l'horizontale.
Son centre d'inertie est a lors au point G0 de coordonnées x0=0 et y0=6m. On a g=9.8m/s

1/ établir l'équation littérale de la trajectoire du plongeur en fonction des données.

pour cette question j'ai trouver y=-0.5g[x/(V0*cos(a)]²+xtan(a)+6

2/Le sommet de la trajectoire étant atteint au point F d'abscisse xf=1.0m, en déduire la vitesse V0

3/ Le plongeur pénètre dans l'eau en H (H appartenant a l'axe Ox). Quelle est sa vitesse en H?

voila je bloque sur les deux dernières questions.
j'espère que vous pourrez m'aider
merci
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[LPFR]

Bonjour.
Quand le centre d'inertie passe par le sommet, la dérivée de y par rapport à x est zéro.
Dérivez donc la formule que vous venez de calculer (elle est bonne). Mettez la valeur de x et trouvez Vo pour que cette dérivé s'annule.
Maintenant que vous avec Vo, calculez le temps pour lequel y=0 (entrée dans l'eau). Avec ce temps vous pouvez calculer la vitesse verticale. L'horizontale vous la connaissez déjà.
Au revoir.

[invitee72e8642]

donc on a 0=-g/(Vo*cos(a))²*x+tan(a)
donc Vo= racine(9.8/(tan40*(cos40)²)
donc Vo=4.5m/s

apres pour Vh on arrive a 11.7m/s

merci LPFR