travail des forces de pression-demonstration bernoulli

[invite40f82214]

bonsoir tous le monde,

En me faisant un petit résumé de méca fluide je suis tombé sur un petit probleme sur la demonstration du theoreme de Bernoulli entre deux points A et B:

j'ai un petit problème avec le travail des forces:
-le travail du poids pas de problème on fait expression du poids scalaire distance A-B
-le travail des forces de pressions je ne comprends pas trop:
on prend l'expression générale du travail des forces de pression W=

et la je comprends pas trop: entre les points A et B on a les mêmes volumes puisse qu'il y a conservation du débits volumique.les pressions en A et B sont différentes donc dans le travaille du poids je comprends pas quel pression on doit prendre et si Va=Vb alors W=0!!!!

quand j'ai regardé une démonstration j'ai vu qu'il y avait marqué W=PaVa-PbVb et je ne comprends pas comment on obtient cette expression à partir de W=

merci de votre aide pouvez vous s'il vous plait m'expliqué comment obtient on ce travail des forces de pression.
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[invite40f82214]

pour le travail des forces de pression c'est bien integrale de -PdV que je voulais ecrire entre Va et Vb

[invited9d78a37]

bonsoir tous le monde,

-le travail des forces de pressions je ne comprends pas trop:
on prend l'expression générale du travail des forces de pression W=
.

en fait ce type de calcul marche pour un système fermé, mais pour un système ouvert, il est incomplet.

la vraie formule est:



le travail W que tu as écrit ci-dessus est le travail donné au fluide entre les points A et B, mais il ne comprend pas le travail pour faire entrer et sortir le fluide.
petit exemple pour un compresseur à piston l'énergie transmise au fluide est bien donnée par ton expression car on se situe en système fermé.
Cependant le piston a fourni du travail pour admettre (pour passer du volume mort au volume nécessaire à la pression d'entrée) le fluide et puis le rejeté (pour passer du volume de fin de compression au volume mort à la pression de fin de compression), sans changé l'état thermodynamique du gaz.
on a donc pour notre calcul un rajout .
donc il faut rajouter un terme de travail dit de transvasement pour un système ouvert.
Vu que tu es isovolume il ne te reste que ce terme sous la forme

.
tu peux aussi mettre ce travail total sous la forme:



ce calcul provient des démo necessaire à l'établissement de l'enthalpie pour les systèmes ouverts.
Donc lorsque la canalisation (réelle ou fictive) est adiabatique et sans apport de travail (type turbine..etc), l'enthalpie est conservée (détente Joule-Thompson) et on peut retrouver alors Bernouilli

[invite40f82214]

deja merci beaucoup pour cette réponse très complete!!!

J'ai juste un probleme avec le terme W=P1V1-P2V2 je comprends pas d'où il vient??

c'est le travail apporter au fluide? Pour cela on fait le travail d'entrée-travail sortie?
C cela que représente p1v1-p2v2?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited9d78a37]

deja merci beaucoup pour cette réponse très complete!!!

J'ai juste un probleme avec le terme W=P1V1-P2V2 je comprends pas d'où il vient??

c'est le travail apporter au fluide? Pour cela on fait le travail d'entrée-travail sortie?
C cela que représente p1v1-p2v2?

voilà c'est cela!
J'ai illustrer ce terme avec le piston mais c'est le même dans le cas d'un écoulement.
pour faire rentrer le fluide dans le piston de volume avec une pression d'entrée Pe, on a:

et de même pour faire sortir le fluide:


donc le travail total pour faire traverser au fluide le volume V, est:


on voit qu'on peutr généraliser à toute conduite ou écoulement, correspond au travail à fournir pour faire "avancer" le fluide. C'est ici le travail moteur de l'écoulement, qui ne change pas l'état thermodynamique du fluide.

[invite40f82214]

nikel merci j'ai bien compris ce terme, c'etait pas si évident que ça je sais pas pourquoi le prof il nous a pas détaillé cela.

en tout cas merci beaucoup!!!