Probleme de vitesse et d'agle

[invite3ffe457e]

Bonjour, j'ai un devoir de physique à faire et évidemment dans un des exercices je bloques pour les deux dernières questions car je ne vois absolument pas quels calculs faire ou bien je trouve que je n'ai pas assez d'indications :s, j'aimerai avoir un petit coup de pouce s'il vous plaît !
Voici l'énoncé :

Un cascadeur veut sauter avec une voiture sur le toit d'un immeuble en s'aidant d'un tremplin. Ce tremplin est noté CBO et est incliné d'un angle a par rapport à l'horizontale. L'ensemble voiture+pilote pèse une tonne et sera assimilé à son centre d'inertie G. On considèrera aussi les frottements négligeables sur la voiture lorsque celle ci est en vol. A l'instant initial, la voiture s'élance du point O avec une vitesse Vo dirigée suivant la droite (BO). On prendra CD (distance tremplin/immeuble) =15m, DE (hauteur de l'immeuble) = 10m, et OC (hauteur du tremplin) =8m et g=10N.Kg-1.

1) Etablir dans le repère définit sur le schéma les coordonnées du vecteur Vo.

Le repère est (yOx) O étant le point d'où s'élance la voiture. Soit : Vo a pour coordonnées : x=Vo cos a ; y=Vo sin a

2) Etablir dans ce même repère l'équation cartésienne de la trajectoire de G entre les points O et E. Vous établierez d'abord les équations horaires du mouvement et de la vitesse.(ne faites aucun calcul numérique).

Soit l'équation horaire du mouvement :
OG(t) a pour coordonnées : x=Vo cos a t ; y= -1/2gt² + Vo sin a t
Et l'équation horaire de la vitesse :
V(t) a pour coordonnées : x= Vo cos a; y=-gt+Vo sin a
L'équation cartésienne de la trajectoire :
y=(-g/2Vo²cos a²)x²+tan a x

Jusqu'ici les deux premières questions sont sensées être bonnes mais les deux suivantes posent problèmes :

3) Calculer la valeur de Vo en m.s-1 et en Km.h-1 ainsi que la valeur de l'angle a pour que le véhicule arrive au point E (le point E étant le sommet de l'immeuble se trouvant sur la droite (BO) d'après le schéma et où la voiture devrait "aterrir") et qu'à cet endroit, son vecteur vitesse soit horizontal.

4) Calculer alors la valeur de la vitesse au point E.

Merci à ceux ou celles qui se pencheront sur mon cas...
-----

[LPFR]

Bonjour.
Napoléon avait dit "un bon dessin vaut mieux qu'un long discours". C'est long de lire et analyser le discours pour arriver au dessin.
Je crois qu'il a deux erreurs dans l'énoncé. Le premier, banal, est que la vitesse n'a pas pour "coordonnées" Vo cos(a), etc. Ceci sont ses composantes et non se coordonnées.
Le second est plus grave. Si le sommet de l'immeuble E se trouve sur la droite BO, la voiture ne pourra jamais l'atteindre. Elle s'écrasera lamentablement contre la façade.
Ignorez donc cette phrase. Le point E doit se trouver sous la droite qui contient BO.
On veut que la voiture arrive en E avec une vitesse horizontale, c'est à dire au sommet de sa trajectoire.
Or a cet endroit, la dérivée de y par rapport à x est zéro. Calculez cette dérivée.
Avec cette équation et celle de la trajectoire, vous avez un système de deux équations et deux inconnues: la vitesse et l'angle. Yaka.
Bon calcul.
Au revoir.

P.S.:
Petit détail: (cos a)² = cos² a et non cos a²= cos(a²).