Bonjour à tous !!!!!
voici mon problème ,
le carat est un repérage de masse pour l'or. Ainsi, un objet en or pur est dit 24 carats, quelle que soit sa masse. Une couronne d'or et d'argent est annoncée à 9 carats. Pesée dans l'air, sa masse est de 14,7 Kg. Plongée dans l'eau ( ρ=1000 Kg/m^3 ), sa masse apparente est de 13,5 Kg .
Est-elle conforme ?
Prouvez le et donnez sa teneur en or.
Les densités, par rapport à l'eau, de l'or et de l'argent sont respectivement de 19,5 et 10,5.
On supposera que le mélange or-argent se fait sans contaction de volume .
Dans la correction on a trouvé que la masse voulumique de la couronne ρ(couronne)=12250 Kg/m^3.
Jusque là pas de problème ,
ensuite on cherche à déterminer le % d'or dans la couronne. Notre prof à alors calculé avec un calcul assez long la masse d'or contenue dans la couronne. Il a alors divisé par la masse total de la couronne pour avoir le % d'or . Il a trouvé 30,95% d'or , puis il a fait un produit en croix pour trouver le nombre de carats qui est 7,4 .
Mon problème c'est que moi j'ai fait une méthode beaucoup plus rapide qui me semble juste, mais je ne retrouve pas son resultat .
Mon raisonnement est le suivant :
soit x le % d'or dans la couronne
soit y le % d'argent dans la couronne
xρ(or)+yρ(argent)=12250
x+y=1
j'ai donc trouvé x=19,5% et y=80,5%. Ainsi je trouve un nombre de carats égal à 4,68 carats .
Donc je voudrais savoir si vous étes d'accord avec mon raisonnement ou pas .... et eventuellement m'aider !!!!!!
merci d'avance !
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