Moment de force 2

[sitalgo]

Il faut analyser le problème. Ton clou, au moment où ça va casser, va-t-il être coupé en deux par cisaillement ou bien va-t-il être arraché ? Intuitivement qu'en penses-tu.
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[Bonnes perspectives]

Intuitivement ? Oula, je sais pas peut-être arraché ca me semble dur de le casser en deux avec un faible effort.

D'autant plus que le poids agira comme un bras de levier le tirant en arrière.

[sitalgo]

Ok, le clou va être arraché. Ca fait un bras de levier qui s'appuie à quel endroit ?

[Bonnes perspectives]

Ah oui je vois ce que tu veux dire . Je me suis encore trompé de point O

Le moment M=0 c'est la où il y a la tête du clou c'est ca ?

[sitalgo]

Non. Imagine que tu appuies à l'endroit du poids pour arracher le clou, la partie en bleu va tourner autour d'un point. Lequel ?

Ne note pas les forces Mpoids etc. M fait penser à la masse ou au moment. Quand on dessine un moment on fait une flèche en portion de cercle aoutour du point de pivot du moment. Une masse n'a pas de direction.
Vu qu'on comprend qu'il s'agit de forces poids suffit.

[Bonnes perspectives]

Si j'appuie sur l'extremité de la plaque c'est a dire là, où il y a le poids, et bien ma plaque va vouloir tourner dans le sens des aiguilles d'une montre depuis le point situé sous la tête du clou, c'est à dire le point le plus bas de la plaque qui est contre le mur.

[sitalgo]

Ok, tu calcules donc tes moments à partir de ce point.

[Bonnes perspectives]

Ca voudrais dire que dans mon cas le point de pivot est au niveau inférieur du clou mais alors ca veut dire que si a la place de la barre, j'applique un tableau qui est accroché à l'extrêmité de mon clou (tête) le moment à ce point vaudra aussi 0 ?

[Bonnes perspectives]

Ca voudrais dire que si j'accroche un tableau a la place de ma plaque, le tableau aura sa force de pesanteur dirigée vers le bas mais ne créera pas de bras de levier sur le clou ?

[Bonnes perspectives]

Enfin pour revenir au problème d'avant si j'ai un clou dont la résistance à l'arrachage est de 2000 N que ma force de gravité du clou et de 1N et que celui de la barre est de 10 N et enfin que le clou fait 2 cm et la barre 50 cm.

J'aurai le moment négatif du clou qui sera de -0.01x1 = -0.01N.m

Le moment de la plaque = 0.25x10 = 2.5N.m

Et le moment du poids qui devra être =ou> à 2000N.m - 2.5 + 0.01 = 1997.501N.m, ce qui me fait un poids max acceptable de env. 1997/0.5=environ 4000 N ?

C'est là que je comprends plus...Pourtant le moment c'est bien F = M/d ???

[invite1a7050d5]

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Désolé j'avais pas lu la troisième page !

[sitalgo]

Premier point :
Le clou fait partie de la raction d'appui, c'est comme si il faisait partie du mur. Son poids n'affecte en rien l'équilibre de la plaque, qu'il fasse 1g ou un 1kg, il faudra toujours 2000N pour qu'il casse.

Deuxième point :
Les 2000Nm ne coorespondent à rien.

On a un clou qui résiste à 2000N au maximum quand on tire dessus, quelle est la direction de cette force (celle que fournit le clou sur la plaque) ?
Avec çette force on calcule le moment maximum sans que ça casse. Par quelle distance faut-il multiplier la force ?

D'autre part ne cdg da la plaque n'est pas au milieu puisqu'elle est en L, à moins qu'on puisse négliger ce détail.

En PJ les deux cas sont identiques, faut simplement tenir compte du sens des forces et des distances.

[Bonnes perspectives]

La force de 2000 N est dirigée vers la gauche comme indiqué sur le dessin.

Je calculerais donc 2000x0.5=1000N.m pour le moment du poids (c'est juste?)

et 10Nx0.2 (environ, a cause de la plaque en L) = 2 N.m


Après je fais quoi je soustrais le moment du poids au moment de la plaque ?

[sitalgo]

La force de 2000 N est dirigée vers la gauche comme indiqué sur le dessin.

Ok pour la gauche mais le dessin n'est pas validé.

Je calculerais donc 2000x0.5=1000N.m pour le moment du poids (c'est juste?)

Il faut calculer le moment par rapport au point de rotation.

et 10Nx0.2 (environ, a cause de la plaque en L) = 2 N.m

Il n'y a pas d'autres dimensions données à part les 50cm pour calculer le cdg de la plaque ?

[Bonnes perspectives]

[/QUOTE]Il faut calculer le moment par rapport au point de rotation.[/QUOTE]

Mais le point de rotation est situé en-dessous à 20 cm. en-bas de la plaque, comme il est sur le mÊme axe ca ne compte pas non ? donc 50 cm = 0.5m



[/QUOTE]Il n'y a pas d'autres dimensions données à part les 50cm pour calculer le cdg de la plaque ?[/QUOTE]



Il y a les 20 CM. qui forme la partie verticale de la plaque

[Bonnes perspectives]

Je reposte le dessin

[Bonnes perspectives]

Encore un essai

[sitalgo]

Il y a les 20 CM. qui forme la partie verticale de la plaque

C'est maintenant que tu le dis ?
Envoie des schémas complets, j'attends que les derniers soient validés.

[sitalgo]

Le centre de gravité de la plaque n'est pas au milieu des 50cm, il faut tenir compte de la partie basse.

Comme on a dit plus haut, il faut calculer les moments par rapport au point de rotation "c'est à dire le point le plus bas de la plaque qui est contre le mur."

[Bonnes perspectives]

Donc je prends en compte les 20 cm. de la plaque dirigés vers le bas, cela signifie que ma plaque aura 70 cm. et que son point de gravité (en considérant une densité pareil en tout point) sera situé à 35 cm. soit 20 en verticale + 15 en horizontale; tout ca me fera un moment de plaque = Force x distance = 10x0.15 =1.5N.m (je ne pends pas en compte les 20 cm. à la verticale puisqu'il sont sur le même axe que le point de rotation)

Le moment du poids en bout de plaque sera égale à : 2000Nx0.5m (je prends uniquement en compte la distance horizontale de mon point de rotation) = 1000N.m

C'est juste là ? Je fais quoi ensuite ?

[Bonnes perspectives]

Voila mon schéma complémenté de la cotation verticale de la plaque.

[sitalgo]

Bon, on va déterminer la position de cdg par les moments.

La plaque 50cm horiz et 20cm vert. Pas besoin de se compliquer la vie, on fait comme si ça pèse 50 et 20.
On fait les moments par rapport à un point sur le mur. Mettons que l'épaisseur de la plaque soit de 1cm. Nous aurons
50 x 25 + 20 x 0,5 = 1260
On divise par le poids total
1260 / 70 = 18cm depuis le mur.

Donc ce moment est Mbarre = 10 x 0,18 = 1,8 Nm

Le moment maximum que peut fournir le clou est
Mclou = 2000 x 0,1 = 200 Nm
(je prends 10cm, du clou jusqu'en bas, le schéma n'est pas validé)

Maintenant il faut calculer le moment suffisant pour arracher le clou
Mpoids = Mclou - Mbarre

Ensuite tu en déduis le poids.

Normalement les moments ont un signe (positif ou négatif selon le sens de rotation, à choisir), ton calcul devrait les faire apparaître.

[Bonnes perspectives]

La plaque 50cm horiz et 20cm vert. Pas besoin de se compliquer la vie, on fait comme si ça pèse 50 et 20.
On fait les moments par rapport à un point sur le mur. Mettons que l'épaisseur de la plaque soit de 1cm. Nous aurons
50 x 25 + 20 x 0,5 = 1260
On divise par le poids total
1260 / 70 = 18cm depuis le mur.

J'ai pas bien compris comment tu as fait le calcul. Pourquoi n'additionne-on pas la distance totale (verticale+horizontale)/2

Le moment maximum que peut fournir le clou est
Mclou = 2000 x 0,1 = 200 Nm
(je prends 10cm, du clou jusqu'en bas, le schéma n'est pas validé)

Pourquoi prends-on en compte les 10cm. depuis le point de rotation au clou, cette distance est sur le même axe que le point de rotation, elle ne devrait donc pas être pris en compte, je pige pas qqch la.

[Bonnes perspectives]

Non c'est bon pour le moment du clou je crois avoir compris en relisant tes différentes réponses, si par exemple le clou n'était pas sur le même axe, qu'il n'était pas bien planté et pas à fleur de la plaque il faudrait calculer la tangente soit la distance verticale au carré + la distance qui sépare la tête du clou de la plaque au carré et tout ca à la racine ?

[Bonnes perspectives]

Tu as écris: le moment d'une force autour d'un point se calcule avec la distance qui sépare ce point de l'axe de la force. Donc on prend la perpendiculaire à l'axe qui passe par le point comme distance.

Comme ca je comprends ton calcul du moment du clou. c'est parceque l'axe du clou est à l'horizontale donc la perpendiculaire donne bien une distance, si mon clou ne serait par contre pas à fleur je calculerais uniquement aussi les 10 cm. comme distance car c'est la perpendiculaire à l'axe qui compte.

[sitalgo]

C'est cela.

Pour le cdg de la plaque, j'ai juste calculé sa distance horizontale par rapport au point de rotation, cela suffit pour le problème.
Il ne suffit pas de faire comme tu dis, cette plaque est en L donc le cdg ne peut pas être DANS la plaque, il est quelque part entre les 2 morceaux.

Il faut faire les moments de chaque morceaux, en prenant le poids de chaque multiplié par la distance (comme on a dit) depuis le cdg de chaque jusqu'au point de rotation. On additionne et on divise par le poids total.
C'est comme si on voulait trouver à quel endroit il faut mettre une force égale au poids du bazar pour qu'il soit en équilibre.

J'ai calculé x=18cm
Pour y c'est
[ 20 x 10 + 50 x( 20 + 0,5) ]/ 70 = 17,5cm du point de rotation.

[Bonnes perspectives]

Ah ok merci la, j'ai compris c'est en effet un peu plus compliqué que juste faire la somme des 2 distances et divisé par 2.

Mais au fond dans cet exercice si j'ai bien compris la chose, pour revenir a mon exemple du tableau. Si a la place de ma plaque j'accrochais le dit tableau au clou disons à une distance 0 du mur. Il n'yaurais pas de moment donc pas de flechissement, et je pourrais accrocher un tableau ou une masse aussi importante que la résistance au cisaillement du clou me le permet ?

[Bonnes perspectives]

Le fait qu'il se rompe net est bien la résistance au cisaillement ? ou est-ce une résistance à la traction ?

[sitalgo]

Mais au fond dans cet exercice si j'ai bien compris la chose, pour revenir a mon exemple du tableau. Si a la place de ma plaque j'accrochais le dit tableau au clou disons à une distance 0 du mur. Il n'yaurais pas de moment donc pas de flechissement, et je pourrais accrocher un tableau ou une masse aussi importante que la résistance au cisaillement du clou me le permet ?

C'est cela.
Le fait qu'il rompe net n'a rein à voir, ce sera aussi rapide dans les deux cas.
Pour une section donnée, la résistance à la traction est supérieure au cisaillement, mais la force qui fournit la traction est ici démultipliée par le bras de levier.

[Bonnes perspectives]

Merci, mais alors quand parle-on plus de rupture par cisaillement que par traction qu'elle est la différence ?