Bonsoir,
pourriez-vous m'éclairer sur un simple problème mais que je n'arrive toujours pas à régler ?
J'ai un problème du même genre à réaliser mais pour des raisons de pratique je le simplifie ici :
J'ai une règle de 100 gr. et de 30 cm. posé au 2/3 sur une table. Donc 33 gr. de cette règle sont dans le vide. Il faut trouver le poids à mettre au bout de la règle (30 cm.) pour que le système soit encore à l'équilibre et je ne sais pas comment poser l'équation simplement...
Salut,
La somme des moments exercé sur la règle doivent être nul. L'idéal est de calculer les moments au point qui se situent au bord de la table (appelons le O).
Il y a 3 moments :
- celui exercé par le poid de la règle
- celui exercé par la masse ponctuel que tu rajoutes
- celui exercé par la table sur la règle (à la limite d'équilibre celui ci est nul car la table exerce un effort ponctuel au point O)
Tu sommes les 3 moments, cela doit faire zéro.
++
B'soir,
Lorsque le règle bascule, c'est autour de l'appui qui est le bord de la table.
Tu fais les moments par rapport à ce point.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
Donc si j'ai bien compris le point de pivot O est celui situé au bord de la table, là où la règle passe dans le vide. Ca fait donc un moment nul qui est égale à la réaction d'appui des 2/3 de la masse de la règle fois 0 m. = O N.m
1 à l'extrèmité gauche de la régle = 0.66 N x - 0.2 m = 0.132 N.m. et un au bord de la règle à droite = 0.132 N.m pour que le système soit parfaitement en équilibre c'est ca ? Donc mon poids doit valoir : 0.132 / 0.1 m = 0.0132 N ? Une masse équivalant à 1.32 gr ?
Merci pour vos réponses.
Non.
Considère le poids de la règle à son centre de gravité.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
Donc le centre O ou le moment vaudra 0 est sur la table ? Ca veut dire que le moment positif de la partie droite commence sur la table ?
si les 2/3 sont sur la table je ne vois pas pourquoi vous allez mette un contre poids. La regle est comme ca à l'équilibre
Le moment en O, du au poid de la règle, est égale à la M*g*L avec L la distance entre le centre de gravité et le point O.
Petit conseil : fait d'abord un schéma explicite
Imagine qu'il n'y a pas de table. La règle doit tenir en équilibre sur un appui O situé au tiers de sa longueur.
Tu peux considérer le moment créé par la partie gauche et celui créé par la partie droite pour trouver ce qui manque.
Ou plus simplement considérer le moment créé par toute la règle en prenant son centre de gravité et trouver ce qui manque.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
J'aimerais bien envoyer une image mais je sais pas trop comment faire pour la mettre en URL. Mais si j'ai bien compris ca mefait un moment négstif de la régle sur la table = 0.1x0.66N (vu que les 2/3 sont uniquement posé) = 0.066N.m
le moment nul aubord de la table et le moment du poids qui vaut aussi 0.066N.m pour que le système soit encore à l'équilibre c'est à dire un poids de 0.66 N ?
Ok j'ai trouvé comment faire voila le croquis du problème j'ai omis de préciser les masses de la règles ainsi que les distances, la régle fait 100 gr. au total dont 66 gr. sont sur la table soit les 2/3 de la distance totale : 30 cm.
Tu as fait 0,1 x 0,66 ce qui correspond au cdg des 2/3 de la longueur avec le poids de cette longueur de règle.
Et la partie qui reste, les 10cm, il ne pèsent rien ?
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
Bon je recommence alors:
Moment de la règle situé au milieu de la règle alors ? = 1/2 = 0.15x1N =0.015N.m
Moment de la table situé au bord de la table soit : 0 N.m
Enfin le moment du poids situé à la fin de la règle , à 30cm= 0.015N.m donc le poids maximal autorise vaudra : 0.015 / 0.3 = 0.05 N = masse de 5 gr. ?
Allez faites moi plaisir, dites moi que c'est juste !
Voila une illustration de ma résolution.
Tu as décidé de prendre le poids total de la règle situé au cdg. OK.
Il faut faire le moment de ce poids par rapport à O, quelle est la distance ?
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
la règle fait 30 cm. donc le milieu de la règle est à 15 cm. et le point O étant au bord de la table donc au 2/3 de la règle = 20cm, la distance vaudra 20 - 15 cm. = 5 cm. = 0.05m x 1 N = 0.05 N.m
Oui en fait je vois que je me suis trompé car j'ai oublil de prendre le moment depuis le point 0 avant. Donc mon moment de règle vaudra bien 0.05 N.m ou plutôt -0.05 N.m pour que les 3 moments soit à l'équilibre.
Ma masse maximale autorisable devrait donc être de 50 gr.
C'est cela.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
C'est juste mon calcul ?
Encore une question, que se passe-il si à la place de ma règle plate je fait le même problème avec une régle de même masse longueur mais de 10 cm. de hauteur ? La distance du moment O au moment de règle vaudra la racine de 0.1 m. au carré (distance verticale)+ 0.05 m au carré (distance horizontale) ?
Attention, la première question est gratuite, la deuxième est payante.
Bon ok, mais c'est bien parce que c'est toi.
Non, le moments d'une force autour d'un point se calcule avec la distance qui sépare ce point de l'axe de la force. Donc on prend la perpendiculaire à l'axe qui passe par le point comme distance.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
Si je comprends bien la hauteur ne change rien du moment que ma règle pèse la même chose, elle a beau avoir une épaisseur 4 fois plus grande, la distance séparant MO de Mrègle sera la même si je prends comme tu dis la perpendiculaire au point 0.
Je pensais que y avait une affaire avec un produit vectorielle comme il explique dans wikipedia mais je comprends pas bien ce qui veulent dire vu que j'ai pas abordé ce sujet.
Tu peux aussi procéder comme suit :
Soit un axe O et un vecteur AB orienté quelconquement d'origine A
Tracer une droite passant par O et A.
Tracer la perpendiculaire à cette droite en A.
Il y a un angle a entre AB et la perpendiculaire.
Projeter le vecteur sur la perpendiculaire, on obtient la composante AB'.
Le moment de AB sera AB'x cos a x OA
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
Mais dans mon cas avec la règle a une certaine épaisseur la perpendiculaire au Moment Mrègle ou Mpoids avec Mtable est une droite donc la longueur n'augmente pas. ca revient au même à ne pas mettre d'épaisseur ?
Oui c'est ça.
Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.
J'ai encore un autre truc que je comprends pas sur les moments dans ce problème j'ai un clou dont la force on va appeler résistance maximale = 2000N, quelle sera le poids max supportable au bout de la plaque dessinée, sans que le clou ne s'arrache : Si ma plaque fait 50 cm. et 10 N à son centre de gravité, le clou exerce quand à lui aussi 1 N vers le bas ? même si il est dans un mur ?
Le moment 0 est au bout du clou ? donc le moment du clou vaudra la 1/2 de la longeur du clou disons 1 cm = 0.01mx1 = 0.01 N.m ; le moment de la plaque vaudrait selon moi toujours 2cm le clou + 25 cm. jusqu'au milieu de la plaque = 0.27mx10N = 2.7N.m; enfin le moment du poids qui vaudra 2+50cm = 52cm = 0.52mxpoids max autorisé donc si ma force à ne pas dépasser est de 2000N je dois avoir un moment ne dépassant pas 2000 N.m c'est ca ? donc un moment de poids = 2000-2.7-0.01 = 1997.299 N.m = un poids de 1997 / 0.52 = 3840 N = 384 Kg. ?
Ma résolution est-elle correcte ?
Ca me parait pas logique que les poids soit plus important que la résistance maximale d'arrachage, ca devrait être moins non ?
