[Electrodynamique] Potentiel électrique

[Seirios]

Bonjour à tous,

Dans mon cours d'introduction à l'électrodynamique, mon professeur met en relation le potentiel électrique avec la concentration des charges électriques. Néanmoins, je trouve dans la suite du cours : "La concentration d'électrons varie tout au long du circuit : c'est à la borne négative qu'elle est la plus forte, et à la borne positive la plus faible. Le potentiel V est maximal à la borne positive et minimal à la borne négative."

Donc finalement on trouve une différenciation entre concentration de charges et potentiel électrique

J'aimerais par conséquent savoir ce qu'est réellement le potentiel électrique.

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?

Merci d'avance
Phys2
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[calculair]

Il y a un lien entre la presence des charges et le potentiel électrique.

Ce lien depend de la distribution des charges

exemple: Tu prends un condensateur spherique l'armature interne sera une sphére de rayon 1cm par exemple et portant la charge Q

L'armature externe une sphère de rayon R relié à la terre. Son potentiel est donc 0

Quand tu fait varier le rayon de la sphere externe la capacité varie, mais la charge est constante est egale à Q

Le potentiel de la sphere externe varie de facon inverse de la capacité en respectant la relation V = Q/C

C'st le champ electrique qui varie et c'est cela qui fait varier le potentiel. Le champ electrique n'est pas independant de la distribution des charges.

La

[invitec053041c]

Salut.

Oui il y a un lien entre le potentiel V et la densité de charges, l'équation de Poisson:



Où delta V désigne le Laplacien de V, et rho la densité volumique de charge.

Cela dit, je ne saurais expliquer en 2 mots ce qu'est le potentiel..

[Thrr-Gilag]

Cela dit à 16 ans, je doute qu'un Laplacien lui parle ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec053041c]

Cela dit à 16 ans, je doute qu'un Laplacien lui parle ^^

Certes, mais c'est pour justifier qu'il existe un lien.
Enfin, ne parlons pas trop vite, car il a ouvert un fil sur le gradient, rotationnel et divergent, donc je pense que ça lui dit quelque chose.

[calculair]

Je suis allé un peu vite dans mon message precedent celui ci est juste !

Il y a un lien entre la presence des charges et le potentiel électrique.

Ce lien depend de la distribution des charges

exemple: Tu prends un condensateur spherique l'armature interne sera une sphére de rayon 1cm par exemple et portant la charge Q

L'armature externe une sphère de rayon R relié à la terre. Son potentiel est donc 0

Quand tu fais varier le rayon de la sphere externe la capacité varie, mais la charge du condensateur est constante est egale à Q. Cette charge est portée par l'armature interne.

Le potentiel de la sphere interne varie de facon inverse de la capacité en respectant la relation V = Q/C

C'st le champ electrique qui varie et c'est cela qui fait varier le potentiel. Le champ electrique n'est pas independant de la distribution des charges.

[Seirios]

Oui il y a un lien entre le potentiel V et la densité de charges, l'équation de Poisson:



Où delta V désigne le Laplacien de V, et rho la densité volumique de charge.

En se rapportant dans un cas simple, à une dimension, disons le long d'un fil électrique, devient , avec rhô la densité linéique.

On a alors , et si on considère un fil sans résistance, on a alors , impliquant un potentiel .

Ce qui m'ennuie, c'est cette dépendance à x, impliquant une différence de potentiels entre deux points quelconques , qui est non nul...

[Seirios]

Excusez-moi, on a plutôt ...

[inviteca4b3353]

salut, ton expression pour V (deuxieme ligne) est tres maladroite, ca s'écrit plus proprement comme cela:


Le fait que soit nul provient de l'hypothèse que est homogène, donc ne dépend pas de la position.

Il est tout à fait normal que la présence d'une distribution de charge introduise une différence de potentiel non nulle entre deux points, c'est le b.a.-ba de l'électrostatique. Les charges électriques sont les sources du champ (et donc du potentiel) électrique.

[Seirios]

ton expression pour V (deuxieme ligne) est tres maladroite, ca s'écrit plus proprement comme cela

Quelle différence fait-on entre x, x' et x'' ?

Il est tout à fait normal que la présence d'une distribution de charge introduise une différence de potentiel non nulle entre deux points

Mais ne retrouve-t-on pas une circulation de charges avec densité linéique des charges électriques constante dans le cas d'un fil électrique (supposé de résistance nulle) ?

[Seirios]

En appliquant l'expression , avec , j'ai trouvé une différence de potentiels qui est bien nulle, avec .

Comment ce fait-il qu'ici le potentiel ne dépende que du champ électrique, tandis que dans l'expression précédente, il dépendait de la densité volumique ?

[invitec053041c]

Quelle différence fait-on entre x, x' et x'' ?

n'a pas de sens, car le f(x)dx laisse sous-entendre que ce x est muet, et les bornes de l'intégrale donnent en même temps un x non muet.

C'est pour ça qu'on préfèrera écrire:

ou .

Ton V=-E/2 n'est pas homogène.
Il faut savoir que E dépend des charges aussi .

[Seirios]

Ton V=-E/2 n'est pas homogène.

Voilà ce que j'ai fait : :

Donc finalement, j'obtiens effectivement un problème d'homogénéité, puisque j'obtiens des V.m.

Il faut savoir que E dépend des charges aussi

Donc finalement, comment détermine-t-on le champ électrique dans un circuit électrique ?

[invitec053041c]

Voilà ce que j'ai fait : :

C'est quoi cette horreur là ?
Que représente ex (sans flèche) concrètement ?

Donc finalement, comment détermine-t-on le champ électrique dans un circuit électrique ?

Ca dépend de plein de choses, ça dépend du circuit, ça dépend des approximations qu'on fait etc..
Un exemple d'approximation: rho=0 dans un bon conducteur.

[inviteb842e729]

Je suis d'accord avec ledescat. L'enchainement de calculs est surprenant.
POur le champ dans un circuit, souvent on considère le conducteur tel que le champ est quasinul à l'intérieur. Les charges sont alors surfaciques en périphérie du conducteur.
dm

[mbochud]

Bo

J'aimerais par conséquent savoir ce qu'est réellement le potentiel électrique.

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?

Bonjour,

L'équivalence mécanique-électrique aide à comprendre

L'équivalent en mécanique est le potentiel gravitationnel ; soit gh ou g est l'accélération grav. 9,8 et h la hauteur.
L'énergie potentielle gravitationnelle sera donc m *gh
Cette énergie (qui n'est pour l'instant que potentielle) pourra devenir cinétique si elle passe d'un potentiel h2 à h1 (Laisser tomber une bille de h2 à h1)

Le potentiel électrique est V
L'énergie potentiel électrique sera donc q *V
Cette énergie (qui n'est pour l'instant que potentielle) pourra devenir cinétique si elle passe d'un potentiel de V2 à V1 (Laisser tomber une charge de V2 à V1)
Exemple l'électron qui part de l'arrière de ta TV passe d'un potentiel faible, disons 0V à un potentiel 40kV. Cette variation d'énergie pot. se transformera en énergie cinétique 40keV qui créera de la phosphorescence sur l'écran (l'électron est négatif soit (-e *( 0-40k)

Il ne faut pas oublier la définition première du mot « potentiel » : Qui est en puissance.
Exprime la possibilité d’une action.
Dans notre cas, c’est l’énergie cinétique qui deviendra « en acte ».

[Seirios]

L'équivalence mécanique-électrique aide à comprendre

Justement, je préfèrerais comprendre ce qui se passe réellement à l'intérieur d'un circuit électrique, mais merci quand même, ton paragraphe reste tout de même éclairant

C'est quoi cette horreur là ?

En effet, je recommence :

Dans un fil sans résistance, la différence de potentiels entre deux points i et f est :

, avec la distance élémentaire du déplacement, et la distance entre les points i et f.

On retrouve donc l'homogénéité de l'expression. Mais le résultat n'est toujours pas nul...

POur le champ dans un circuit, souvent on considère le conducteur tel que le champ est quasinul à l'intérieur. Les charges sont alors surfaciques en périphérie du conducteur.

Donc finalement, mon résultat précédent serait juste, et on retrouverait une différence de potentiels nulle en utilisant l'approximation E=0 ? Comment justifier cette approximation ? Par la résistance interne ?

[invite7ce6aa19]

Bonjour à tous,

Dans mon cours d'introduction à l'électrodynamique, mon professeur met en relation le potentiel électrique avec la concentration des charges électriques. Néanmoins, je trouve dans la suite du cours : "La concentration d'électrons varie tout au long du circuit : c'est à la borne négative qu'elle est la plus forte, et à la borne positive la plus faible. Le potentiel V est maximal à la borne positive et minimal à la borne négative."

Donc finalement on trouve une différenciation entre concentration de charges et potentiel électrique

J'aimerais par conséquent savoir ce qu'est réellement le potentiel électrique.

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?

Merci d'avance
Phys2

Le mlieux est de procéder par analogie.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Quand un corps de masse m tombe d'une hauteur h2 à une hauteur h1 il perd une énergie potentielle gravitationnelle égale à:

m.g.(h2-h1) qui peut se transformer en énergie cinétique 1/2.m.v2

Ici le potentiel gravitationnel c'est V = g.h

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
quand une charge q passe d'un potentiel V2 à un potentiel V1 il perd une énergie potentielle électrostatique :

q.(V2-V1) qui peut se transformer en énergie cinétique 1/2.m.v2

Ici le potentiel est V.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Autrement dit par analogie le potentiel électrostatique V joue le rôle d'une différence de hauteur qui est à un facteur pret le potentiel gravitationnel g.h

En résumé V (électrostatique) est équivalent à g.h

[invitec053041c]

, avec la distance élémentaire du déplacement, et la distance entre les points i et f.

On retrouve donc l'homogénéité de l'expression. Mais le résultat n'est toujours pas nul...

Parceque tu utilises l'hypothèse (qui n'est pas forcément juste ni fausse) que E a une norme constante dans ton circuit, mais aussi et surtout qu'il suit la courbe du circuit.
Pour un conducteur parfait, on sait que le champ électrique intérieur est nul, et qu'il est orthogonal à tout point de sa surface, et aussi et surtout qu'un conducteur parfait est un volume équipotentiel.

Bref, avec tous ces arguments (il y en a plus qu'il n'en faut, peu importe), il est clair que le potentiel entre deux points du fil est identique.

[Seirios]

Parceque tu utilises l'hypothèse (qui n'est pas forcément juste ni fausse) que E a une norme constante dans ton circuit, mais aussi et surtout qu'il suit la courbe du circuit.

J'ai utilisé cette hypothèse, parce que j'ai pensé que impliquait une colinéarité entre le déplacement des électrons et le champ électrique.

Pour un conducteur parfait, on sait que le champ électrique intérieur est nul

Pourtant j'ai lu que ce champ électrique intérieur nul était une conséquence de l'équilibre électrostatique du conducteur, or :

Un conducteur électrique en équilibre électrostatique est un conducteur pour lequel les charges libres sont en moyenne fixes

Donc finalement, il n'y a pas, dans ce cas là, de courant électrique, non ?

[mamono666]

, avec la distance élémentaire du déplacement, et la distance entre les points i et f.

Ce qui est un peu ambigüe ici, c'est que tu prends le champ électrique selon le vecteur donc il semblerait que ce vecteur est unitaire.

Puis tu intègres l'élément de longueur en notant

tu devrais noter:

puis et intégrer

[Seirios]

Mais comment pourrait-il y avoir circulation de courant si on considère que le champ électrique dans le conducteur est nul ?

[mamono666]

Mais comment pourrait-il y avoir circulation de courant si on considère que le champ électrique dans le conducteur est nul ?

quand il y a une certaine densité de courant,

on sait aussi que, comme nous sommes dans un conducteur: ( la conductivité)

Donc cela crée un champ "dans" le conducteur. Mais à ce que j'ai compris. Ce champ reste à la surface.

[invitec053041c]

quand il y a une certaine densité de courant,

on sait aussi que, comme nous sommes dans un conducteur: ( la conductivité)

Donc cela crée un champ "dans" le conducteur. Mais à ce que j'ai compris. Ce champ reste à la surface.

Oui voilà c'est ça.

J'avoue m'être emballé en adoptant le modèle du conducteur parfait.

Dans un fil de résistance "petite" (donc de sigma "grand"), on a bien E qui suit le fil, d'après la loi d'Ohm locale j=sigma.E

Cependant, si on considère que ton fil est parfait, résistance nulle donc sigma->infini, alors comme on a toujours j=sigma.E dans le fil, comme on n'a pas de divergence de courant j, cela impose E=0 dans le fil.
La composante tangentielle de E à la surface du fil étant conservée, on a donc un champ radial autour de ton fil.

Mais le modèle du conducteur parfait n'est pas forcément le plus proche de la réalité, tu en conviendras.

[Seirios]

alors comme on a toujours j=sigma.E dans le fil, comme on n'a pas de divergence de courant j, cela impose E=0 dans le fil

Je ne comprends pas bien cet argument. Qu'est-ce qu'une divergence du courant j ?