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Depoussiéreur electro magnétique



  1. #1
    Nanorock

    Depoussiéreur electro magnétique


    ------

    Bien le bonjour !

    J'ai une étude compliqué d'un système,
    Un dépoussiéreur electro-magnétique:

    On cherche à éliminer 80 à 99% des poussière entrant dans le conduit
    en fonction de la longueur L du conduit
    et de la tension du fils (compris entre 1 et 10 k Volts)

    Des particules chargés entre dans un conduit de cheminé vertical (axe y)
    avec une vitesse initial .

    - Un conduit de cheminé de diamètre 2m
    - un petit fil central de diamètre 2cm

    On simplifie le système en l'assimilant à un condensateur , on trouve alors :

    2*PI*e(0)e(r)*L
    ----------------=C
    log(R2/R1)

    et
    Q
    ---------------------=E(r)
    r(t)*2*PI*e(0)*e(r)*L

    Dans un condensateur on sait que Q=CU
    d'ou :

    q*U
    ----------=E(r)
    r*ln(R2/R1)

    Ensuite en négligeant la force de gravité on trouve avec Lorentz:

    F=q*E

    q*U
    ------------=F
    r(t)ln(R2/R1)

    Avec la seconde loi de Newton on trouve cette maudite équation différentielle

    q*U
    -------------= m r(t)''
    r(t)*ln(R2/R1)


    Avec
    q=10^-14
    m=10^-6
    R2=1
    R1=0.01
    et je fixe U de façon arbitraire à 5000

    Les conditions initiales sont
    r(0) = p avec 0.01<p<1
    r'(0)=0 La particule n'as pas de vitesse selon x au depart

    Logiquement , la solution devrais au début partir de façon exponentielle puis diminuer.
    Cette solution , r(t) représente la position de la particule par rapport au centre du conduit.

    Si je trouvais la solution je pourrais calculer quand es-que r(t)=1 , en déduire t et grâce à la vitesse selon "y" trouver où la particule va frapper la paroi extérieur et y rester bloqué ! Je pourrai alors dimensionné la taille de mon conduit.

    Et la j'ai cherché dans Matlab ou Maple , mais pas moyen de la résoudre correctement.
    Je ne suis pas très bon avec les logiciels que je viens de cités j'ai pourtant essayé et trouvé des fonctions qui m'aurait paru convenir.

    Donc voila je cherche de l'aide si quelqu'un pense voir une solution !
    Ça fait déjà une semaine que je lutte ...
    Passez une bonne journée !

    -----
    Dernière modification par Nanorock ; 20/05/2008 à 16h51.

  2. Publicité
  3. #2
    LPFR

    Re : Depoussiéreur electro magnétique

    Bonjour.
    Des dépoussiéreurs de fumée électrostatiques (je ne vois pas de champ magnétique dans votre dépoussiéreur) il en existe depuis des décennies. Je ne vois pas l'intérêt d'utiliser une géométrie coaxiale avec un fil central. Ceux dont j'ai entendu parler sont formés par un assemblage de plaques parallèles, ce qui semble, à priori, plus efficace.
    Avez-vous de bonnes raisons d'utiliser une telle géométrie?
    Au revoir.

  4. #3
    Nanorock

    Re : Depoussiéreur electro magnétique

    Bonjour ,

    La géométrie du système m'est imposée.
    Ce dimensionnement du dépoussiéreur et un projet que l'on m'as donnée.
    Le but est uniquement de pouvoir le dimensionner , si je pouvais l'optimiser
    J'aurais probablement utilisé le système d'on vous parler =)

    Bonne journée.

  5. #4
    LPFR

    Re : Depoussiéreur electro magnétique

    Bonjour.
    Bon c'est dommage pur vous, mais c'est une bonne raison qui vous oblige à garder cette géométrie.
    Par contre, j'ai revu vos calculs et j'ai une bonne nouvelle: ils ne sont pas bons.
    Vous avez calculé comme si les particules s'accéléraient continûment. Ce serait vrai si elles étaient dans le vide, mais ce n'est pas le cas. Dans le cas des microparticules dans un fluide visqueux, elles arrivent très rapidement à leur vitesse limite qui dépend de leur dimension et de la force qui agit sur elles.
    C'est à dire que l'équation de mouvement sera, dans votre cas, du genre:

    Ce qui a l'avantage d'être intégrable directement.
    Donc la vitesse de particules est grande près du centre et diminue vers l'extérieur. Avec votre géométrie, la vitesse des particules sera 10 fois plus faible à 10 cm du centre et 100 fois plus faible près du bord. Pas étonnant que la géométrie utilisée soit différente.
    Par contre il faut que vous trouviez la formule de la vitesse limite de microparticules dans un fluide visqueux, que je ne connais pas. Si me souvenirs sont bons, c'est Millikan, dans sa mesure de la charge de l'électron qui fut obligé de modifier la formule de Poiseuille qui elle, n'était valable que pour des particules macroscopiques.
    Au revoir.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    LPFR

    Re : Depoussiéreur electro magnétique

    Re.
    Je viens de faire une rapide recherche et j'ai trouvé ce document dans lequel vous aurez tout ce qu'il vous faut. Il est an anglais et les températures en Fahrenheit mais je suis sur que cela ne vous posera de trop gros problèmes.
    A+

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