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Hamiltonien recalcitrant



  1. #1
    chwebij

    Hamiltonien recalcitrant


    ------

    bonjour
    voilà j'ai mon hamiltonien correpondant à une chaine de N atomes de masse unitaire soumis à un potentiel:
    (1)

    on sait que le premier et dernier atomes sont fixes soit u0=u(N-1)=0
    alors on est tenté de faire une TF discrete aux u_i, tel que


    qu'on peut etendre



    avec

    on a



    en faisant la TF du premier terme afin d'étudier les modes nodaux, on trouve



    aprè quelques manip, on a:


    avec

    bon jusque là c'est bon (à priori)

    mais j'ai trouvé dans un article qu'on pouvait reformuler l'hamiltonien sous cette forme:



    et je ne vois pas comment y parvenir, surtout pour le dernier terme, qui me donne un couplage entre les modes, quelqu'un à une idée, svp?

    pour ceux qui veulent savoir d'où vient ce problème, voici l'article en question
    il traite de l'expérience de Fermi-Pasta-Ulam

    merci d'avance

    -----
    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!

  2. Publicité
  3. #2
    chwebij

    Re : Hamiltonien recalcitrant

    je me sui trompé sur une des formules:

    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!

  4. #3
    Thwarn

    Re : Hamiltonien recalcitrant

    une reponse naive : t'as essaye d'exprimer les u_i en fonction des A_k et de tout remplacer?
    Par exmple le dernier terme viens fort probablement de ton potentiel cubique (les c_klm te selectionnent dans ce cas les A_k ^3 et les A_k^2*A_l).
    Tes desirs sont desordres. (A. Damasio)

  5. #4
    chwebij

    Re : Hamiltonien recalcitrant

    merci twarn
    effectivement j'ai essayé mais bon, je m'en sors pas du tout, je vais essayer de poser le début de mon calcul pour voir comment ca se simplifie
    AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!

  6. A voir en vidéo sur Futura

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