bonjour
voilà j'ai mon hamiltonien correpondant à une chaine de N atomes de masse unitaire soumis à un potentiel:
(1)
on sait que le premier et dernier atomes sont fixes soit u0=u(N-1)=0
alors on est tenté de faire une TF discrete aux u_i, tel que
qu'on peut etendre
avec
on a
en faisant la TF du premier terme afin d'étudier les modes nodaux, on trouve
aprè quelques manip, on a:
avec
bon jusque là c'est bon (à priori)
mais j'ai trouvé dans un article qu'on pouvait reformuler l'hamiltonien sous cette forme:
et je ne vois pas comment y parvenir, surtout pour le dernier terme, qui me donne un couplage entre les modes, quelqu'un à une idée, svp?
pour ceux qui veulent savoir d'où vient ce problème, voici l'article en question
il traite de l'expérience de Fermi-Pasta-Ulam
merci d'avance
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