probleme acceleration angulaire

[invite4df8c51a]

Bonjour tout le monde, j'ai le bac dans 6 jours et après avoir bien révisé je me plante dans un exercice
On considère une couronne qui tourne sur son axe avec une vitesse de 90 tours par minute. on applique sur elle un couple de résistance son moment est Mc constant jusqu'à ce qu'elle s'arrête .
1 calculez l'accélération angulaire lors de l'application du couple . on donne
JΔ = 0.008 Kg.m²
Mc = -0.2N.M
réponse : accélération angulaire = -25rad/s²
2 calculez la période Δt que dure la couronne pour qu'elle s'arrête
dans les réponses données ils trouvent Δt= 4.71 s mais j'aimerais savoir comment ils ont fait et merci
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[calculair]

Bonjour tout le monde, j'ai le bac dans 6 jours et après avoir bien révisé je me plante dans un exercice
On considère une couronne qui tourne sur son axe avec une vitesse de 90 tours par minute. on applique sur elle un couple de résistance son moment est Mc constant jusqu'à ce qu'elle s'arrête .
1 calculez l'accélération angulaire lors de l'application du couple . on donne
JΔ = 0.008 Kg.m²
Mc = -0.2N.M
réponse : accélération angulaire = -25rad/s²
2 calculez la période Δt que dure la couronne pour qu'elle s'arrête
dans les réponses données ils trouvent Δt= 4.71 s mais j'aimerais savoir comment ils ont fait et merci

La derivée du moment cinetique est egal au moment des forces appliqué

J dW/dt = Moment/ aaxe des forces

J = 0,008 kg m²
M = -0,2Nm

dW/dt = -0,2/ 0,008 = -25 rd/s²

maintenant si dW/dt = -25 rd/s²

L'integration de cette equation differentielle donne
W (t) = W° -25 t avec W° la vitesse angulaire pour t = 0

W(t) = 0 quand W° = 25 t

or W° = 2 x 3,14 x 90 /60 = 6,28 x 1,5 = 9,42 rd/s

t = 9,42/25 = 0,3768 s

Je ne confirme pas la 2° reponse