relaxation spin/spin

[inviteec8f5c66]

Bonjour !

Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer la relaxation spin/spin. En fait le probleme est le suivant : on excite un systeme de spins nucleaires et on regarde deux types de relaxation, la relaxation spin/reseau et la relaxation spin/spin. la relaxation spin/reseau correspond a un echange d energie entre le systeme de spins et le milieu environnant, en effet le systeme de spins echange donne de l energie au milieu ambiant pour recouvrer son equilibre thermodynamique (terme que je ne saisis pas trop...). Et la relaxation spin/spin correspond apparemment aux dephasages des spins entr'eux dû à leurs interactions. Apparemment ils s'échangent de l'énergie entr'eux, c'est ça que je n'ai pas bien compris, quelle energie ? et comment ?

Merci !
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[inviteec8f5c66]

Heu, une derniere question Est ce que quelqu'un connaitrait un lien sur internet qui expose bien les equations de bloch ?

Encore merci

[invite21dfc132]

Rebonjour,

tu ne tapes jamais dans mes domaines de prédilection toi ! Bon, en très très rapide, la relaxation spin-spin correspond à un échange d'énergie entre des spins d'un même système, sans perte d'énergie pour le système de spins considéré.

L'exemple le plus simple est celui de deux spins voisins, l'un up l'autre down (notons le "up-down"), chaque spin ayant le même écart d'énergie Zeeman (i.e. même déplacement chimique). On peut alors passer à l'état "down-up" sans avoir besoin de changer l'énergie du système puisqu'on prend à droite pour le donner à gauche...

Sinon, pour le terme "équilibre thermodynamique" que tu sembles ne pas comprendre, c'est en fait relativement facile : lorsque tu fais une impulsion en RMN, tu changes les populations des niveaux Zeeman. À l'équilibre thermodynamique, le rapport des populations vaut, d'après Boltzmann, . Si tu fais une impulsion quelconque, tu changes ce ratio (typiquement une impulsion inverse les populations, et donc inverse le ratio), autrement dit, tu apportes de l'énergie au système et tu le places hors équilibre. La relaxation longitudinale correspond au retour à cet équilibre.

Voilà, sinon, pour un site internet, je n'en connais pas vraiment comme ça au débotté, je préfère un bon bouquin, notamment le "Spin Dynamics" de M.H. Levitt (la seconde édition vient de sortir en plus, elle est vraiment bien)... Bon, je vais fouiller sur le net vite fait pour voir et je poste ici s'il y a quelque chose d'intéressant...

Bon courage, cordialement,

Hibou

[inviteb836950d]

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L'exemple le plus simple est celui de deux spins voisins, l'un up l'autre down (notons le "up-down"), chaque spin ayant le même écart d'énergie Zeeman (i.e. même déplacement chimique). On peut alors passer à l'état "down-up" sans avoir besoin de changer l'énergie du système puisqu'on prend à droite pour le donner à gauche...

Bonsoir CoucouHibou

mais ce phénomène doit s'accompagner d'une perte de phase pour expliquer la diminution de la magnétisation transversale, non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite21dfc132]

Bonjour Philou21,

Tu as raison... Mon exemple ne fonctionne pas puisqu'il ne s'agit que de deux spins de même fréquence, mais sur un système plus complexe, j'imagine que tu peux avoir des échanges d'aimantation entre spins de fréquences différentes et donc des déphasages, mais j'avoue que ce n'est qu'une pure spéculation. Ce que je voulais illustrer ici était le bilan énergétique nul. Peut-être qu'en regardant du côté de la relaxation croisée et de l'effet NOE, on peut trouver des choses...

Mais encore une fois, je ne connais que quelques bribes sur ces sujets. Je pourrais parler de fonctions de corrélation et de densité spectrale à fréquence nulle et me retrouver sur un terrain un peu plus solide pour moi (mais à peine), mais là ça commence à devenir complexe à expliquer, et je ne connais pas le niveau de marmotte31...

Enfin quoi qu'il en soit, bonne remarque, je vais essayer de creuser pour illustrer un peu mieux ce terme « relaxation spin-spin ».

À bientôt, cordialement,

Hibou

[inviteb836950d]

... je vais essayer de creuser pour illustrer un peu mieux ce terme « relaxation spin-spin »...

OK, je suis preneur si tu trouves qlq de pas trop ésotérique la dessus.

la perte de cohérence est due aux inhomogénéités du champ et à la relaxation spin-spin (l'echo de spin permet de séparer les deux phénomènes).

J'ai l'intuition que la relaxe longitudinale s'accompagne également d'une perte de phase lors de la transition, ce qui expliquerait que T1 < T2

mais bon c'est plus ou moins des intuitions tout ça... pas très rigoureux de ma part

cdlt

[invite21dfc132]

la perte de cohérence est due aux inhomogénéités du champ et à la relaxation spin-spin (l'echo de spin permet de séparer les deux phénomènes).

Tout à fait, la première étant refocalisable, on différencie le T₂ de décroissance de la FID du T₂' de décroissance de l'écho. C'est le T₂' qui est intéressant parce que c'est lui qui porte l'information sur la dynamique à l'échelle des spins.

Je ne saurais pour l'instant expliquer le terme « spin-spin » autrement que par le schéma que j'ai présenté plus haut, mais ce que je sais de la relaxation en général, c'est qu'elle vient des fluctuations du champ local au niveau du noyau. On peut caractériser ces fluctuations par une fonction de corrélation, dont la transformée de Fourier donne la densité spectrale. Il est alors facile de comprendre qu'une densité spectrale non nulle à la fréquence de Larmor va permettre des transitions d'énergie correspondant à cette fréquence et donc de la relaxation longitudinale (T₁).

Pour la relaxation transverse, c'est un concept assez étrange : la densité spectrale de la fonction de corrélation vers la fréquence nulle va provoquer une perte de phase et donc une relaxation T₂', ce qui signifie que plus tu ralentis les fluctuations, plus ton T₂' est court. Mais il faut se méfier, un arrêt complet des fluctuations (passage de la RMN liquide au solide par exemple) supprime totalement cet effet. On a pu montrer par exemple que la relaxation de Curie dans les systèmes paramagnétiques en RMN liquide était absente en RMN solide... Bien sûr, il reste les inhomogénéïtés, mais comme elles sont refocalisables...

Et là je réalise que la densité spectrale à fréquence proche de 0 va favoriser les transitions à zéro quantum (càd ce que j'ai décrit dans ma première réponse), y compris pour des systèmes de 2 spins de fréquences légèrement différentes (différence de déplacement chimique de 1 ppm => 500 Hz, et en plus dans ce cas, il n'y a pas (ou peu) d'échange d'énergie, ainsi qu'un déphasage possible...)

J'ai l'intuition que la relaxe longitudinale s'accompagne également d'une perte de phase lors de la transition, ce qui expliquerait que T1 < T2

Là encore, je suis d'accord avec toi. C'est probablement dû à l'idée que je me fais d'un spin : je considère que si l'on observe un spin dans un état propre, c'est qu'il est complètement aligné avec B₀ (et non pas sur cette espèce de cône que l'on voit dans beaucoup de représentations et de cours sur la RMN) et donc que la phase (au sens phase dans le plan transverse, pas facteur de phase complexe que l'on trouve dans la phase de Berry par exemple) ne saurait être définie dans ce cas. Mais ce n'est que la vision d'un chimiste de formation qui se dit qu'il aurait sans doute dû faire de la physique ou des maths s'il avait été moins paresseux ...

De manière plus rigoureuse, je dirais que quand tu passes d'une cohérence à une population, alors oui, il y a une perte de phase...

Je fouille mes bouquins dès que j'arrive à remettre la main sur celui qui me les a piqués pour élucider ce terme « spin-spin », mais je crois de plus en plus à cette histoire de transitions zéro-quantum (enfin je demanderai confirmation à l'expert ès relaxation de mon groupe). Bon courage, cordialement,

Hibou

[inviteec8f5c66]

Coucou philou et hibou,

Pourrais tu hibou me donner une reference qui expose les notions de fonctions de correlation et de densite spectrale stp ? je ne connais pas bien ces outils. Sinon pour moi la relaxation transverse correspond à la perte de coherence du systeme de spins nucleaires dans le sens ou ils se dephasent entr eux. Ce dephasage est du pour moi au fait qu ils se sont pas tous dans le meme etat quantique et donc ne possedent pas la meme energie puisque le champs leve la degenerescence des niveaux d energies. Et c'est justement à cause de ces differences d etats quantiques et de niveaux d energie qu'ils vont interagir entr'eux et s'echanger de l'energie entr'eux pour trouver peut etre une dynamique d'equilibre. Mais tout ça est super flou, c'est pour ça que je posais la question, pour avoir des choses plus concretes ou de bonnes references.

[invite21dfc132]

Bonjour marmotte31,

Comme tu sembles avoir un bon niveau, je peux te conseiller cette page de cours : http://www.cbs.cnrs.fr/MAJ/FORMATION...RMN/cours.html il y a des cours de très bon niveau, dont un sur la relaxation qui a l'air d'aborder pas mal le sujet. Sinon, pour les bouquin, il y a LE Abragham, mais bon, là ça va vraiment chercher loin... Dans le Levitt dont je t'ai déjà parlé (oui, je sais, je suis fan...), il y a de bonnes notions et de jolis schémas...

Quant à la manière dont tu décris ce qui te semble être la perte de cohérence, je ne suis pas sûr de bien saisir ton propos. Le déphasage dû au fait que les spins n'évoluent pas à la même fréquence n'est pas forcément une véritable perte de cohérence : si la différence de fréquence est statique, alors le déphasage est refocalisable... Était-ce ce que tu voulais dire par "les spins ne sont pas tous dans le même état quantique" ?

Quand des spins voisins échangent de l'énergie, si ça se fait comme dans l'exemple que j'ai donné (up-down -> down-up, ou encore, dans le cas qui nous intéresse, transverse-up -> up-transverse), alors si les spins ont la même fréquence, il n'y a pas de déphasage, mais s'il y a une différence, alors il peut y avoir une perte de cohérence.

Une autre manière de voir la relaxation transverse serait que chaque spin de ton système voit un champ local légèrement différent, et qui varie lentement et différemment pour chaque spin. De cette manière, la fréquence de précession de chaque spin est différente à tout moment et les spins ne sont pas refocalisables (puisque ce "désordre" dans B₀ n'est pas statique).

Chacune de ces deux "représentations" peut être expliquée grâce à cette fonction de corrélation dont j'ai parlé plus haut. Cette vision est loin d'être absolue, il en existe d'autres expliquées dans le Abragham, mais la relaxation en RMN, c'est vraiment un truc énorme (et très riche aussi), alors je te souhaite beaucoup de courage !

Cordialement,

Hibou