équilibre de système

[invite82c34ee8]

Bonjour tout le monde,je m'intéresse à un système de N points situés sur une sphère et exerçants des forces conservatrices les uns sur les autres(on peu imaginer N charges sur cette sphère exerçant des forces de coulombs les unes sur les autres).Je considère le potentiel interne comme étant la somme des énergies potentielles de chaque point.J'ai un critère d'équilibre simple:il s'agit des positions pour lesquelles le potentiel est minimal.Ce critère n'est pas vrai pour tout les systémes.J'aimerais donc savoir pourquoi il s'applique à mon système et qu'elles doivent êtres les caractéristiques d'un système pour que ce critère s'applique(N est de l'ordre de 10).J'aimerais également savoir si un minimum local suffit (pour un point a une dimension un minimum local non global suffit).Enfin n'hésitez pas à me faire par de votre savoir en relation avec cette énergie potentiel interne dont la théorie n'est malheureusement pas aboutie.
Merci d'avance.
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[invitec00fa9f6]

J'ai un critère d'équilibre simple:il s'agit des positions pour lesquelles le potentiel est minimal.Ce critère n'est pas vrai pour tout les systémes.J'aimerais donc savoir pourquoi il s'applique à mon système et qu'elles doivent êtres les caractéristiques d'un système pour que ce critère s'applique(N est de l'ordre de 10).J'aimerais également savoir si un minimum local suffit (pour un point a une dimension un minimum local non global suffit).

Ce critère me semble tout à fait général :

force conservative => énergie constante => d(T+V)=0
Ainsi si le système évolue à partir d'une position de repos dT>0 et dV=-dT<0 ie l'énergie potentielle doit diminuer. C'est la condition d'évolution spontanée et par conséquent le système n'évoluera pas si cela réclame une augmentation de son énergie potentielle => A l'équilibre V est min.

Il peut tout à fait y avoir plusieurs minimas qui correspondent à différentes conformations d'équilibres.