Bonjour,
Il s'agit de démontrer qu'un calcul est faux, tout est dit ici:
http://www.scribd.com/doc/2951507/Pa...ite-restreinte
J'ai pas mal cherché mais je me sens loin du compte.
Quelqu'un connaît-il ce problème?
ou si vous avez des idées sur la question....
Bonjour,
Je l'ai lu (ce n'est pas très longEnvoyé par Gordon Miller
).
L'erreur est liée à la simultanéité relative.
O' note la position simultanée de L et M.
O note la position simultanée de L et M.
Mais la simultanéité est relative. Donc, l'instant (position) mesuré pour M par O et O' ne sont pas les mêmes événements. Si chacun fait une marque à l'endroit de M en t'M et tM les deux marques ne seront pas superposées. Il y a d'ailleurs ambiguité même dans l'énoncé (O' "fait signe" à O), on suppose alors que les deux événements (arrivée du signal lumineux en xL/x'L) sont un seul événement. Mais rien ne le garantit dans l'énoncé, c'est trop flou, mais, bon, par hypothèse, ça on peut au moins l'admettreMais ça ne peut pas être vrai pour à la fois pour L et M.
Ils mesurent donc en fait deux choses différentes.
Tandis que le "ratrapage" fait par cacul suppose erronément que ce sont deux événements identiques (application des transformations de Lorentz aux variablex tM et xM). On aurait pu faire ce type de mesure, bien sûr, mais soit L et M ne sont pas simultanés, soit L' et M'. Ce n'est pas ce qui a été mesuré.
D'où la différence.
Donc, les calculs en soit ne sont pas faux, au sens mathématique du terme, mais inappropriés car on fait une erreur de logique.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
"O' note la position simultanée de L et M. dans R' "
"O note la position simultanée de L et M.dans R "
Je ne sais pas si j'ai bien compris votre réponse mais la disparition de la simultanéité en relativité restreinte a lieu lors d'un changement de référentiel.
Au sein d'un même référentiel elle est conservée, ainsi O' pourrait mesurer dans R' une distance simultanément pour M et pour L. Avec t'L=t'M.
Sinon, la question de la transmission du signal apparaît importante c'est vrai.
Ce que j'ai compris du problème c'est que chaque observateur fait des mesures dans son propre référentiel qu'ils comparent après coup mais ce qui les lient au moment de l'expérience c'est que O' envoie un signal à O au moment où il commence ses mesures afin que O puisse commencer les siennes.
Dans le problème: t'L=t'M , tL=tM avec t'L et t'M ≠ de tL et tM
C'est même un pléonasme
Je vais mieux m'expliquer.
O' mesure à un moment précis (t'L=t'M) la position de M et L.
O mesure également (suite à l'info communiquée) simultanément la position de M et L (il y a donc bien changement de référentiel).
On suppose (c'est un minimum) que la position physique de L est la même pour les deux lors de cette mesure (par exemple, le rayon lumineux passe à hauteur d'un détecteur ou arrive sur un détecteur, ce qui règle tout problème de "signal à envoyer", O ou O' doivent évidemment tenir compte du temps que ce détecteur met pour les informer).
Mais dans ce cas, la simultanéité étant relative, les deux événements "mesure de la position de M à cet instant" ne correspondent pas au même instant physique. Si M passe dans R' à ce moment (t'M=t'L) a hauteur d'une marque, alors dans R ce n'est pas le cas. Les deux événements dans R correspondant au passage de L par le détecteur et de M par la marque ne sont pas simultanés.
En particulier, utiliser les TL pour passer de xM,tM à x'M,t'M est erroné : ce ne sont pas les mêmes événements. Il serait d'ailleurs bon par clarté d'utiliser deux notations xM1, xM2, x'M1, etc.... 1 pour "position de M lorsque simultanément dans R, L arrive en xL", 2 pour "position de M lorsque simultanément dans R', L arrive en x'L", la position en question pouvant aussi bien être mesurée dans R (xM1, xM2) que dans R' (x'M1, x'M2). Ainsi on distingue clairement le fait qu'il y a deux événements.
Ainsi, on peut applique les TL avec xM1 <-> x'M1 et xM2 <-> x'M2. Mais on ne peut pas appliquer les TL pour passer de 1 à 2 qui ne sont pas un événement vu dans deux repères mais deux événements différents vus dans deux repères.
Le problème de la confusion des notations c'est que l'on fait de manière bien cachée une hypothèse différente entre la mesure et le calcul de rattrapage. Une manière de bien identifier ça est de bien distinguer tous les événements (mesure de L, mesure de M, par O, par O',...) et de ne les considérer identiques qu'après coup et pour des raisons clairement énoncées dans le problème (ce qui n'est pas le cas dans l'énoncé en question, sans doute volontairement pour qu'on ne voie pas trop facilement l'erreur).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je suis d'accord. Si L arrive simultanément sur le détecteur dans R' et M sur sa marque dans R' alors cela n'implique pas obligatoirement que L arrive simultanément sur le détecteur et M sur sa marque dans R.
Mais R n'est pas au courant de ce qui se passe dans R' il ne fait que recevoir un signal pour commencer ses mesures. Il ne sait pas si O' a fait une marque pour M ou s'il y'a un détecteur pour L.
Ce qu'il se passe c'est qu'au moment où L arrive sur le détecteur dans R', O' fait une marque pour M dans R' et O (après avoir reçu le signal) fait une marque pour L dans R et une marque pour M dans R. Ensuite, O et O' comparent (avec les coordonnées) l'endroit où ils ont fait leur marque.
Pour L ils trouvent la transformation de Lorentz mais pour M ils doivent considérer que t'L=t'M et tL=tM pour le calcul de rattrapage.
Si cela ne marche pas, alors il faut considérer que t'L ne peut jamais être égal à t'M dans R' de même que tL ne peut jamais être égal à tM dans R.
Ce qui impliquerait la disparition de la simultanéité au sein d'un même référentiel, et ce n'est pas le cas.
Me concernant, c'est ce qui me pose problème.
Le fait que ce soit deux évênements différents implique-t il nécéssairement qu'ils ne peuvent pas être liés? C'est à dire qu'aucune relation n'existerait pour passer de l'un à l'autre?
C'est vrai, mais ça ne change rien ! O travaille avec une procédure (mesure simultanée de la position de L et M) qui n'est pas celle utilisée dans le calcul de rattrapage. C'est tout.
Disons que SI ils faisaient ces marques (ce n'est pas dit dans l'énoncé), ils obtiendraient des marques différentes (non superposées). Ce qui invalide l'usage des TL pour la position de M (pour l'expérience telle qu'elle est menée).
Exact.
Si si ça marcherait dans ce cas
Donc, pas de problème (enfin, j'espère que c'est clair)
Ils ne peuvent pas être liés PAR les transformations de Lorentz. Mais ils peuvent être liés autrement. Toutefois cela dépend de chaque cas d'espèce. Ici, c'est via les TL appliqué à L et via le fait que tM=tL et t'M=t'L.
C'est comme si tu considérais deux événements totalement différent (c'est plus clair comme ça je pense). Disons l'explosion d'une bombe et moi qui lance le café au matin. Disons xB,tB - x'Bt'B dans le premier cas et xC,tC - x'C-t'C dans le deuxième cas. Tu peux utiliser les TL pour B et les TL pour C. Existe-il un lien entre xB,tB et x'C,t'C ? Oui, mais pas les TL évidemment, et c'est indirect. Par exemple, passer de xB,tB à x'B,t'B puis à x'C,t'C (par exemple par une information qui dirait que la mise en marche du percolateur à déclenché l'explosion 2 heures plus tard dans mon référentiel R').
C'est plus clair comme ça je pense. Ici, l'ambiguïté vient du fait qu'il s'agit du même objet (M) alors qu'il y a bien deux événements (la position de M lors de la mesure par O' et lors de la mesure par O, tout comme il y a le café et la bombe).
Cet exercice est pas mal car, quand on regarde bien, la grande majorité des "paradoxes" en RR (comme celui du train dans le tunnel) viennent de la difficulté à bien repérer les événements physiques (indépendamment de tout repère) PUIS seulement, écriture des coordonnées (fonction du repère), des TL, etc...
Bon, moi j'y vais,
A demain à tous,
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bon, si j'ai bien compris le problème et votre réponse:
Dans un train O' fait rouler une balle de tennis sur le sol dans le sens du mouvement du train puis au bout de 3s sur son chronomètre il envoie un signal à O et il mesure la distance parcourue par la balle dans le train. O resté à quai reçoit le signal, il arrête à son tour son chronomètre et mesure la distance parcourue par cette même balle mais par rapport à la Terre.
Lorsque O et O' se retrouvent ils constatent sur leur chronomètre respectif qu'ils n'ont pas la même durée (celle de O dépassant 3s) et établissent que ces temps sont liés par une transformation de Lorentz.
Le problème dont nous parlons dit ensuite que:
O calcule d'après la définition de la vitesse :
chrono Terre = distance parcourue par la balle Terre / vitesse de la balle Terre (t = d/v)
De la même manière, O' calcule :
chrono Train = distance parcourue par la balle Train / vitesse de la balle Train
Puis "chrono Train" et "chrono Terre" étant liés par la transformation de Lorentz alors en les remplaçant dans la transfo de Lorentz par leur expression ci-dessus, O et O' arrivent à relier "distance parcourue par la balle Terre" et "distance parcourue par la balle Train".
Maintenant ce que vous dites c'est que ce n'est pas possible que O et O' remplacent dans la transformation de Lorentz "chrono Terre" et "chrono Train" par leur expression ci-dessus car Mesure de la distance parcourue par la balle Train et mesure de la distance parcourue par la balle Terre sont deux évênements différents.
C'est bien cela?
Bonjour,
C'est pas mal comme reformulation car, en effet, on n'a pas vraiment besoin du rayon lumineux L.
Il y a encore ce foutu signal envoyé par O' à O
Mais on peut le voir de deux manières équivalentes :
- Il y a un observateur Obis à l'endroit où se trouve O' quand il envoie son signal
- O' envoie son signal à un détecteur, au même endroit que lui mais immobile dans R, quand il le croise. Ce détecteur envoie un signal à O qui tient compte du temps de propagation
Les deux méthodes sont équivalentes car ce n'est jamais que la procédure de synchronisation des horloges
La réponse à la question est alors OUI.
Evidemment, si je dis ça, c'est parceque je le sais. Les deux événements pourraient coincider ! Le mieux est de considérer que ce sont deux événements différents quite à constater après qu'ils coincident.
Donc, quels sont les événements :
- Evénement 1 : Envoi du signal par O' (x's, t's, x's=0).
- Evénement 2 : réception du signal en Obis... au même endroit (coincidence des événéments) donc E1 = E2, on peut utiliser une transformation de Lorentz pour avoir xs et surtout ts.
- Evénement 3 : mesure par O' de la position de la balle. Coordonnées de l'événements x'3b, t'3b (je met un "3" pour ne pas mélanger les notations) t'3b = t's, x'b = t'3b * vitesse balle dans R'. On suppose vitesse balle dans R' donné.
- On peut faire une TL pour avoir l'événement 3 dans R (*) mais ce n'est pas nécessairement le même événement que :
- Evénement 4 : mesure par O de la position de la balle. Coordonnées de l'événement x4b, t4b. t4b = ts, xb = t4b * vitesse balle dans R
On vérifie aisément que ces deux événements sont différents en comparant t4b=ts avec t3b (donné par la TL dans (*)).
Enfin, il reste un problème. La vitesse de la balle n'est pas donnée dans R. Si on ne veut pas employer la composition des vitesses, on peut faire une transformation générale de x4b (inconnu), t4b (connu) vers x'4b, t'4b, on a : x'4b = t'4b * vitesse de la balle dans R'. En replaçant les valeurs de x'4b et t'4b on a une équation en x4b, on en tirer x4b et de là la vitesse de la balle dans R.
Dans l'article, l'erreur du calcul de rattrapage était de faire la TL (*) et de poser erronément E4 = E3.
Je dirais donc que la procédure rigoureuse d'analyse d'un problème en RR devrait toujours se dérouler comme suit :
- Identifier tous les événements physiques (indépendament du repère) : O' envoie un signal, O reçoit un signal, mesure de la position de la balle par O', etc... Une lampe s'allume, une explosion retentit, un train se met en route,.... Un événement se produit toujours à un endroit précis et un moment précis. Par exemple, l'événement "O' mesure la position de la balle" est en réalité l'événement "la balle a une certaine position quand elle croise une horloge du repère R' indiquant une certaine heure = 3s" dans ton exemple.
- Ne pas considérer sans raison que deux événements coïncident. Ce n'est le cas que si les deux événements se produisent au même endroit. Une balle percute une cible (par exemple) : les deux événements balle percute la cible et cible percutée par la balle sont les mêmes. Ou la stratégie du "croisement" (dans la deuxième méthode signalée ci-dessus pour le signal de O' à O). C'est le seul et unique cas de simultanéité absolue admis par la RR, on l'appelle même "postulat d'identification" (il suppose l'existence d'une bijection entre les coordonnées de R et R' identifiant les mêmes événements physiques, cette contrainte est en fait plus forte que la simple identité des événements et pas nécessairement vraie en RG par exemple).
- Vérifier les ambiguïtés ou les éléments mals définis (comme : envoi d'un signal : comment ?). D'une manière générale, pour deux "objets" situés en des endroits différents (O, O', O' vs la balle) je suppose toujours que l'on utilise le mécanisme des horloges synchronisées ou l'échange de signaux à vitesse connue.
- Attribuer des coordonnées aux événement.
- Ecrire les relations entre coordonnées au sein d'un même repère. Par exemple : O' mesure la position et immédiatement envoie son signal => t's = t'b.
- Utiliser les TL pour avoir ces coordonnées dans les deux repères.
- Mise en formes et conclusions.
Faire cela avec rigueur est la garantie d'avoir tout bon.
Ce genre d'approche "locale et rigroueuse" a l'avantage aussi d'être valable en RG (mais pas avec les TL, bien sûr, les équations sont plus compliquées). Il faut, bien entendu, avoir bien fixé les systèmes de coordonnées. Ce qui est moins trivial en RG.
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Bonjour,
Je comprend mieux avec ces exemples d'evênements.
Mais si on peut écrire t4b=ts et t'3b=t's (simultanéité dans le même référentiel) et qu'une TL lient ts et t's pourquoi ne pourrait-on pas remplacer t's et ts dans TL par respectivement t4b et t'3b? Cela n'implique pas en plus que E3=E4, ça reste deux évênements différents.
De mon point de vue cela revient à dire que:
on a : a=b et c=d puis TL: b=f(d)
mais on ne peut pas remplacer b par a et d par c dans TL.
Ce ne sont que des mathématiques (transitivité).
plus schématiquement on écrit a=b et b=c mais suite à cela on ne peut pas écrire a=c ?!
Par ailleurs, il n'est pas question de faire une TL pour passer de t'3b à t3b puisque c'est la relation (entre t'3b et t3b) que les deux observateurs cherchent.
Lapsus ? Tu ne voulais pas plutôt dire :
"[...] puisque c'est la relation (entre t'3b et t4b) que [...]"
Tiens, c'est étonnant, mais sur le site indiqué (scribd), je viens de trouver un article que j'avais écrit étant jeune, mais non diffusé. Comment il se retrouve là c'est un sacré mystère !
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Non désolé, après avoir bien regardé, c'est bien entre t'3b et t3b.
On n'est pas autorisé à faire la comparaison:
t4b=ts avec t3b obtenu par TL
car ça voudrait dire qu' on applique une TL à l'objet M (en E3) alors que justement le problème sous entend qu'on ne connait pas la TL pour l'objet M (ni en E3, ni en E4). C'est d'ailleurs l'objet du pb que de la retrouver.
Marrant pour l'article sur le site scribd..envoyez le lien...
Ah d'accord, j'ai compris ce que tu voulais dire. Ok.
Pffff, pas très bonne qualité. Je répète, j'étais jeune.
http://www.scribd.com/doc/230956/Theorie-des-Cordes
C'est pompé sans même y avoir changé un seul caractère !!!!
Par contre, si celui qui l'a mit est vraiment de l'institut Poincaré, je suis plutôt fier
EDIT : après vérification, c'est apparemment bien un doctorant de cet institut. Mais sur sa page perso, consacrée aux maths, on ne retrouve pas cet article.
Enfin, de toute façon, ça ne me gêne aucunement. Je trouve ça surtout amusant.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Il intéressant cet article..au moins pour les bases, après j'avoue que la théorie des cordes c'est encore un peu compliqué pour moi techniquement.
Par contre vous devriez signaler la supercherie...
Salut,
Vu que ce n'est qu'un article de vulgarisation et vu qu'il ne l'a pas repris sur son site perso, je ne vais pas m'en offusquer
C'est pas comme si c'était un vrai article de recherche (bien que là, c'est surtout la diffusion qui importe, je ne recherche ni gloire ni fortune, mais ça me déplairait quelqu'un se fasse mousser sans mérite.... mais avec ce document, il n'y a aucun risque)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Salut,
Vu que ce n'est qu'un article de vulgarisation et vu qu'il ne l'a pas repris sur son site perso, je ne vais pas m'en offusquer
C'est pas comme si c'était un vrai article de recherche (bien que là, c'est surtout la diffusion qui importe, je ne recherche ni gloire ni fortune, mais ça me déplairait quelqu'un se fasse mousser sans mérite.... mais avec ce document, il n'y a aucun risque
Oui je comprends.
Vous devriez juste envoyer un mail à l'auteur en privé pour lui dire que vous savez d'où vient l'article. Comme ça il est au courant...
Concernant notre problème je continue de réfléchir. J'ai des petites idées mais qui ne sont que des petites idées pour l'instant...
