Petit problème en relativité restreinte avec ds².

[herman]

Bonjour,

J'ai un petit problème avec l'implantation des longueurs 4D dans le cours par le prof (je vous rassure on l'a fait depuis deux semaines mais je n'avais pas lu cette partie du cours que je connaissais d'une autre manière, mais là en lisant son développement je plante sur un truc).

voilà il pose :

ds² = dl² + (alpha)dt²

ds² invariant et biensur c invariant (c = vitesse de la lumière)

dl = cdt

donc ds² = ds'²

=> c²dt² + (alpha)dt² = c²dt'² + (alpha)dt'²
=> (c² + alpha)(dt² - dt'²) = 0

ainsi c² = - alpha donc alpha = -c²

mais si on prend le début : ds² = dl² + (alpha)dt² et la fin : alpha = -c² alors ça fait : ds² = (cdt)² -c²dt² = 0

euh bon il apparait clairement qu'il y a un point où je passe totalement à coté en lisant son cours qui fait que... mais lequel ?

Merci de m'éclairer ^^.
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[invite43918a89]

Salut
ce serai pas dl²= 0.5 c dt² et alpha = 0.5 c

[herman]

euh et pourquoi ?

[mach3]

mais si on prend le début : ds² = dl² + (alpha)dt² et la fin : alpha = -c² alors ça fait : ds² = (cdt)² -c²dt² = 0

c'est normal, en posant dl = cdt, tu as ds²=0, c'est un intervalle du genre lumière. On construit ds a partir de c, mais ensuite on peut prendre n'importe quelle "vitesse" et obtenir des intervalles positifs ou négatifs (genre espace ou genre temps).

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[herman]

ah mais oui voilà biensur ^^.
je me disais bien que le dl = cdt n'allait pas dans un cas général mais je ne voyais pas le lien avec le reste du cours, maintenant c'est bon .

merci