Probleme pour comencer un exercice en biologie et physique

[invite1aa9e8b0]

bonjour, j'ai un petit souci pour comencer cette exercice et je voulai savoir si quelqu'un pouvais m'aider
voila l'énoncé:
Un européen produit en moyenne 7tonnes(1tonnes= 10^3kg)de CO2 par an. La plantation des nouveaux arbres permet de capturer le CO2 atmosphérique, car une forêt en croissance exponentielle augmente sa biomasse sèche grâce à la fixation du CO2 via la photosynthese. On trouve que 200 nouveaux arbres plantés, chacun d'une masse de 1kg, ont fixé l'équivalent de 7 tonnes CO2 après 5ans de croissance. Quel est le taux d'augmentation de la biomasse sèche par an de chaque arbre?

Je pense qu'il faut de servir de la loi de décroissance radioactive mais je ne suis pas sure du tout. Cette exercice et tomber en examen et je ne l'ai pas réussi du tout puisque je repasse cette matiere... merci de votre aide
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[obi76]

Je pense qu'il faut de servir de la loi de décroissance radioactive mais je ne suis pas sure du tout.

Tu as raison de ne pas être sure, quel rapport avec la radioactivité ?

[inviteb836950d]

Tu as raison de ne pas être sure, quel rapport avec la radioactivité ?

Il y a le mot "exponentielle" dans l'énoncé
( et "croissance" qui n'est pas loin de décroissance...)

[obi76]

Certes mais si dès que j'ai une exponentielle décroissante c'est de la radioactivité... c'est Tchernobyl ici

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec7217a00]

Salut

tu vois que la masse de la forêt a été multipliée par 36.
(200Kg d'arbres * 36 = 7 tonnes de CO2 + 200Kg d'arbres)

si ta croissance dépend du poids des arbres tu auras pour une croissance c
200*c Kg d'arbres au bout d'un an
(200*c)*c Kg d'arbres au bout de deux ans
...
Kg d'arbres au bout de 5 ans.
ta croissance sera donc


( donc c'est un tout petit peu plus de deux)

[mamono666]

Salut

tu vois que la masse de la forêt a été multipliée par 36.
(200Kg d'arbres * 36 = 7 tonnes de CO2 + 200Kg d'arbres)

si ta croissance dépend du poids des arbres tu auras pour une croissance c
200*c Kg d'arbres au bout d'un an
(200*c)*c Kg d'arbres au bout de deux ans
...
Kg d'arbres au bout de 5 ans.

je ne sais pas si le taux d'augmentation est définit par: valeur en fin d'année/valeur en début d'année. (ce qui correspondrait au "c" introduit)

ou bien, variation sur l'année/valeur en début d'année.

Ce qui impliquerait:

ta croissance sera donc


( donc c'est un tout petit peu plus de deux)

par contre, pourquoi log en base 5??

je dirais plutôt log en base 2:

si

d'où,

[invitec7217a00]

Oups désolé je suis allé un peu vite
J'ai utilisé le log en base 5 au lieu de la racine 5e ^^ (d'ailleurs je ne sais pas l'écrire en LaTeX)

donc ça donne
ce qui donne environ 2.048 (ce qui me rend plutôt fier de mon approximation )

[invite1aa9e8b0]

je ne sais pas si le taux d'augmentation est définit par: valeur en fin d'année/valeur en début d'année. (ce qui correspondrait au "c" introduit)

ou bien, variation sur l'année/valeur en début d'année.

Ce qui impliquerait:

Est-ce que vous pourier m'expliquer la différence entre les deux et lequel est le plus adapté à la situation svp

[invite1aa9e8b0]

(1 + t)5 = 36

= 2,048

t 1,048 = 104,8 %
non?

[invite1aa9e8b0]

mes caractere ne sont pas afiché dsl :
(1+t)^5=36
(1+t)=2.048 soit t = 1.048= 104.8%

[invitec7217a00]

Oui c'est ça.
Son r te dit l'augmentation que tu as eue, mon c te dit la nouvelle quantité (je trouvais la démonstration était plus facile à voir en ne mettant ça au lieu de (1-r) à chaque ligne).
Ensuite, c'est comme tu dis, il suffit de retirer 1.
Chaque année la masse des arbres augmente de 104.8%, ce qui fait qu'ils pèsent 204.8% de leur masse initiale

[invite1aa9e8b0]

ok ok merci bcp à tout le monde!

[invite1aa9e8b0]

re bonjours à tous,j'ai encore un petit souci, un ami à utiliser une autre méthode et il à l'air sur de lui vous en pensez quoi, il part de ça:
Augmentation exponentielle: dN= KN dt
= augmentation proportionnelle à ...

dN(t)=K * N(t) * dt
N(t)=No e(KT) K en s-1
le taux d'augmentation c'est le rapport entre le nombre d'arbres qui ont poussé en 5ans /nb arbre en 1ans