Bonjour,
Mon problème est le suivant:
En fait j'ai un système d'équation différentielles ordinaires que je peux mettre sous la forme: Z'=AZ dont la solution peut se mettre sous la forme:

Et on sait qu'on peut mettre ces solutions en combinaisons linéaires de avec les valeurs propres de A.
Je cherche à maximiser le taux de décroissance, ce qui revient à maximiser:
.

Et en fait, dans mon livre, on prend le polynôme caractéristique de la matrice A, et on affirme que la maximalisation de ce taux est atteinte, lorsque le polynome a deux racines doubles complexes conjuguées...(le polynome est d'ordre4)

Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi??

Merci.