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Taux de décroissance exponentiel



  1. #1
    Picaboo

    Taux de décroissance exponentiel


    ------

    Bonjour,
    Mon problème est le suivant:
    En fait j'ai un système d'équation différentielles ordinaires que je peux mettre sous la forme: Z'=AZ dont la solution peut se mettre sous la forme:

    Et on sait qu'on peut mettre ces solutions en combinaisons linéaires de avec les valeurs propres de A.
    Je cherche à maximiser le taux de décroissance, ce qui revient à maximiser:
    .

    Et en fait, dans mon livre, on prend le polynôme caractéristique de la matrice A, et on affirme que la maximalisation de ce taux est atteinte, lorsque le polynome a deux racines doubles complexes conjuguées...(le polynôme caractéristique est d'ordre4)

    Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi??

    Merci.

    -----
    Dernière modification par Picaboo ; 14/06/2008 à 11h45. Motif: précision

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