Questions sur le diapason

[invitec14ae906]

Bonjour,
j'ai une question bête à propos du diapason :

Pourquoi n'observes-t-on pas d'harmoniques ? Je pensais que la caisse permettait la résonance pour le fondamental et aussi pour 2f, 3f...

J'ai menti : j'ai deux questions.

Si l'on prend la tige en fer du la 440 par exemple et qu'on la place sur la caisse de résonance d'un diapason pour une autre note, que se passe-t-il ?
1) On n'entend rien : il faut que la tige et la caisse soient appariée.
2) On entend la note correspondant au caisson, la tige en fer n'a pas d'importance.

Merci.
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[inviteaa85155c]

C'est lié je pense à la structure simple du diapason : une barre qui vibre dans une seule direction (un diapason a forcément une section carrée non ?)- Cette structure ne permet qu'un seul mode de vibration, car il n'y a qu'une seule extrémité fixe, donc il ne peut pas y avoir plusieurs ondes stationnaires comme sur une corde fixée aux 2 bouts

[LPFR]

Bonjour.
Bien sur qu'un diapason a d'autres modes d'oscillation, mais ce ne sont pas des multiples de la fréquence du mode principal. Donc, ce ne sont pas des harmoniques.
Si mes souvenirs sont bons, les fréquences des modes d'oscillation d'une tige avec une extrémité fixe et l'autre libre sont reliés aux zéros d'une fonction de Bessel (je me souviens de la musique, mais pas des paroles).
Le mode de base d'un diapason est proche de celui d'une tige avec une extrémité fixe. Mais dans un diapason, les nodes se trouvent un peu au dessus du fond du U. Quand les bras s'écartent le font du U remonte. À l'inverse, quand les bras se rapprochent le fond du U descend.
Pour entendre un diapason on n'a pas besoin de caisse de résonance et encore moins de caisse spécifique à une note. N'importe quelle surface sert de couplage acoustique entre la haute impédance de la tige et la basse impédance de l'air. Ou, dit plus simple, quand vous appliquez le diapason sur une surface plane, les vibrations de ce dernier mettent en vibration une partie de la surface, ce qui transmet le sont plus efficacement à l'air.
Rappelez-vous que les accordeurs de pianos ne se trimballaient pas avec plusieurs diapasons avec des caisses de résonance. Un seul petit diapason (440) dans la poche du veston leur suffisait.
Donc, pour votre deuxième question, si l'on place un diapason sur une autre caisse, on l'entend très bien, et la caisse n'a pas d'importance. Un haut-parleur reproduit toutes les fréquences (dans la mesure de ses possibilités), et non seulement ses fréquences de résonance.
Au revoir.

[invite8c514936]

Bonjour,

ça me rappelle une question que je me suis toujours posée, pourquoi mettre deux bras au diapason si ça peut être vu comme une tige vibrante dont une extrémité est attachée ? J'imagine que le couplage entre les deux tiges doit éloigner les modes supérieurs du fondamental, mais quelqu'un en sait-il plus ?

Merci !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec14ae906]

Merci pour ces réponses
Pourtant, je ne suis pas convaincu pour un truc :
Si on mesure la longueur de la caisse d'un diapason 440, on trouve à peu près 19,3 cm. Si l'on considère que la caisse est constituée d'une extrémité fixe (ventre de pression) et d'une extrémité ouverte (noeud de pression), on constate que, pour qu'il y ait résonance, la longueur de la caisse doit être égale à L = m*lambda/2 + lambda/4. Avec m = entier.
Si l'on calcule L avec m = 0, une fréquence de 440 Hz et la célérité du son dans l'air de 340 m/s, on trouve bien une longueur de 19,3 cm.
C'est donc que la caisse a bien une importance sur la hauteur du son qu'on entend non ?

[LPFR]

Bonjour,

ça me rappelle une question que je me suis toujours posée, pourquoi mettre deux bras au diapason si ça peut être vu comme une tige vibrante dont une extrémité est attachée ? J'imagine que le couplage entre les deux tiges doit éloigner les modes supérieurs du fondamental, mais quelqu'un en sait-il plus ?

Merci !

Bonjour.
Je pense que simplement une question d'encombrement et de commodité. Si on utilisait une tige droite, il faudrait la tenir près des nodes, comme les notes d'un xylophone ou d'un marimba. Mais pas tout à fait, sin l'on veut avoir un peu de couplage.
Une autre raison est qu'un diapason est facile à accorder sans changer la position de la tige. Il suffit de limer aux bons endroits pour augmenter ou diminuer la fréquence.
Au revoir.

[LPFR]

Merci pour ces réponses
Pourtant, je ne suis pas convaincu pour un truc :
Si on mesure la longueur de la caisse d'un diapason 440, on trouve à peu près 19,3 cm. Si l'on considère que la caisse est constituée d'une extrémité fixe (ventre de pression) et d'une extrémité ouverte (noeud de pression), on constate que, pour qu'il y ait résonance, la longueur de la caisse doit être égale à L = m*lambda/2 + lambda/4. Avec m = entier.
Si l'on calcule L avec m = 0, une fréquence de 440 Hz et la célérité du son dans l'air de 340 m/s, on trouve bien une longueur de 19,3 cm.
C'est donc que la caisse a bien une importance sur la hauteur du son qu'on entend non ?

Re.
La résonance de la caisse aide. Elle augmente le couplage avec l'air. Mais elle n'est indispensable que pour les physiciens (demos et TP). Je n'ai jamais vu un musicien ou un accordeur utiliser autre chose qu'un diapason nu.
Je vous invite à faire l'essai par vous même. On peut même utiliser une fourchette courante et la table, mais c'est moins bon qu'un vrai diapason.

J'ai dit que n'importe quelle surface faisait l'affaire. J'ai oublié de préciser que la surface devait être "souple". Une paroi en béton ou celle un char d'assaut ne doivent pas fonctionner très bien.
A+

[invitec14ae906]

Merci beaucoup, c'est plus clair.
En fait si j'avais eu un diapason sous la main j'aurais essayé.
Je vais tenter avec la fourchette.

[LPFR]

Je vais tenter avec la fourchette.

Re.
J'ai oublié de vous dire que pour faire "fonctionner" une fourchette comme diapason, il faut pincer deux dents avec les doigts. Il ne suffit pas la cogner comme avec un diapason normal. Et, évidemment, le son dure peu de temps, car ni la qualité du métal ni la masse des dents ne peuvent se comparer avec celles d'un diapason. Essayer de trouver des fourchettes à longs dents.
C'est la raison pour laquelle les musiciens utilisent les fourchettes uniquement pour manger .
A+