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Elements finis, problème lors de la résolution par sous-système



  1. #1
    Scorp

    Elements finis, problème lors de la résolution par sous-système


    ------

    Bonjour à tous,
    Voila j'ai un petit problème lorsque j'ai étudié les éléments finis. Mon problème se situe lors de la résolution : j'ai obtenu mon système qui est du type F=K.q ou F est mon vecteur forces généralisées (forces généralisées connues ou non), et q mon vecteur de déplacements généralisés (connus ou non) et K ma matrice de rigidité.
    Je commence alors par résoudre en prenant le sous-système liant les efforts connus et les déplacements inconnus. J'obtient alors tous mes déplacements (a priori, ils sont justes).
    Vient alors mon problème quand je veux trouver mes efforts inconnus :
    - premier cas : j'utilise le sous-système liant les efforts inconnus aux déplacements connus. Et là, je trouve des résultats totalement faux
    - je me dit alors que j'ai un autre sous-système possible me donnant mes efforts inconnus : j'utilise donc le sous-système liant mes efforts inconnus et mes déplacements qui avant étaient inconnus mais que j'ai trouvé par la résolution du premier sous-système. Et la, surprise, je trouve le bon résultat.
    J'ai fais ca sur 2 exo différents, et je ne comprends pas le problème : je ne pense pas que ca soit des erreurs de calculs, mais je ne vois pas d'où ca vient.
    Bref, si quelqu'un à des infos, je suis preneur
    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    Birdland

    Re : Elements finis, problème lors de la résolution par sous-système

    Bonjour,

    Qu'elle formulation utilises tu ? Une formulation uniquement en déplacement pourrait justifier des erreurs sur les valeurs des contraintes...
    Je vois ce que tu fais mais pas suffisamment pour comprendre quel est et d'où vient ton problème...
    Tu trouvera pas mal d'info sur les éléments finis sur ce site : www.librecours.org
    Bon courage,
    Rémi

  3. #3
    Scorp

    Re : Elements finis, problème lors de la résolution par sous-système

    Merci d'avoir répondu. Je suis aller voir ton site. C'est pas mal, sauf qu'ils ne parlent pas de la résolution du système, il s'arrete au moment où ils ont trouvé F=Kq.
    Sinon, voila en gros comment j'ai procédé :
    Je passe les détails sur les symétries, comment on choisit le nombre de noeud, le degré d'interpolation etc...
    J'arrive donc avec un problème 2D contenant des éléments (type poutre). J'utilise l'élement de référence (tous mes éléments sont du même type) et je connais la matrice de rigidité local de l'élement de référence. Il me suffit donc d'appliquer les rotations pour avoir mes matrices de rigidité pour chaque éléments dans le repère global, puis j'effectue mon assemblage. Bref, j'arrive à un système F=Kq. Je détermine mes déplacements inconnus, puis, ce qui m'étonne, c'est que selon la facon de résoudre mon système (vu que j'ai 2 choix possibles de sous-système) je ne trouve pas le même résultat.
    Je vais avoir du mal à détailler plus, et ca serait trop long de donner tous les calculs.
    Si ca peux aider, mon cours parle de résolution par sous-système complémentaire (par rapport au sous-système utilisé pour trouver les déplacements) lorsqu'on cherche les efforts inconnus, mais il ne dit pas pourquoi utiliser l'autre sous-système donne des résultats faux

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