Bonjour à tous,
Toud d'abord, j'aimerais savoir si l'approche que j'ai utilisée dans mes calculs est la bonne et dans un deuxième temps, s'il existe une méthode directe pour arriver au résultat.
Prenons le cas de l'électron dans sa boite à une dimension et résolvons celui-ci dans l'espace habituel.
^p = h/i d/dx
Les solutions sont en sin(N.x.pi / L) avec N entier.
La transformée de fourier de ces fonctions donne les fonction d'onde Phi(p) dans l'espace des impulsions.
Maintenant cherchons à résoudre le problème de l'électron dans sa boite directement dans l'espace des impulsions.
Si j'ai bien compris, l'opérateur x vaut :
^x = h/i d/dp
Mais il n'y a pas de termes en x dans l'équation de Schrodinger puisque V est une constante. On se retrouve donc à résoudre une équation sans dérivée partielles et qui laisse supposer que toutes les valeurs de l'énergie sont possibles.
Mon raisonnement est-il correcte ?
D'avance merci
Sethy
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