Question existentielle et philosophique

[Jackyzgood]

Salut a tous

Alors voila ma question :
Lorsqu'un systeme est totalement desordonné, a-t-il atteint
son maximum d'entropie??

Je vais donner un exemple :

Prennez un bocal, mettez y des petites billes de toutes les couleurs a
l'interieur, mais attention faites ca de maniere a ce qu'aucune bille
de la même couleur ne se touchent. Vous avez donc maintenant un
bocal avec a l'interieur un desordre total !

Et c'est la que ca va devenir interessant !

Secouez le ! Apres cette etape vous aurez certainement 2 billes
de la même couleur cote a cote .....

En secouant on a donc creer de l'ordre .....

Si vous pouviez m'aider parce que la je ne vois vraiment pas ou
est l'erreur dans mon raisonnement !!!!

Merci d'avance
-----

[isozv]

Je crois pas pouvoir répondre avec certitude. Mais est-ce que le terme "désordonné" à une relation avec "l'ordre commun" comme se l'imaginent la plupart des gens. Ne serait-ce pas plutôt simplement l'absence d'ordre spatial (état amporphe) n'ayant donc aucun rapport avec les propriétés qui générent cet ordre ou ce désordre ?

[Cécile]

Prennez un bocal, mettez y des petites billes de toutes les couleurs a
l'interieur, mais attention faites ca de maniere a ce qu'aucune bille
de la même couleur ne se touchent. Vous avez donc maintenant un
bocal avec a l'interieur un desordre total !

Si tu prends soin de mettre les billes telles qu'aucune ne touche une bille de même couleur, ce n'est pas du désordre total, c'est au contraire très ordonné ! L'ordre ne signifie pas forcément toutes les billes d'une couleur d'un côté, et toutes celles d'une autre couleur de l'autre.
Le désordre maximum, c'est le hasard complet. Ce n'est pas les billes réparties comme tu l'as décrit.

[Jackyzgood]

"Si tu prends soin de mettre les billes telles qu'aucune ne touche une bille de même couleur, ce n'est pas du désordre total, c'est au contraire très ordonné ! ..."


Je doute quand même parce que tu n'est pas obliger de faire apparaitre
un reseau quand tu place tes billes, tu peux avoir un truc completement
amorphe.


Enfin bon .... ca doit etre un probleme de definition ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Solitonique]

Salut a tous

Alors voila ma question :
Lorsqu'un systeme est totalement desordonné, a-t-il atteint
son maximum d'entropie??

Je vais donner un exemple :

Prennez un bocal, mettez y des petites billes de toutes les couleurs a
l'interieur, mais attention faites ca de maniere a ce qu'aucune bille
de la même couleur ne se touchent. Vous avez donc maintenant un
bocal avec a l'interieur un desordre total !

Et c'est la que ca va devenir interessant !

Secouez le ! Apres cette etape vous aurez certainement 2 billes
de la même couleur cote a cote .....

En secouant on a donc creer de l'ordre .....

Si vous pouviez m'aider parce que la je ne vois vraiment pas ou
est l'erreur dans mon raisonnement !!!!

Merci d'avance

Le système qui a augmenté son entropie est composé du bocal, du secoueur, du reste de l'univers !
De l'énergie a été fournie pour secouer le bocal, et s'est transformée en chaleur qui a eu pour effet d'augmenter l'entropie du système.

Le fait de secouer un bocal n'a jamais été une assurance d'augmenter le désordre à son intérieur ! Avec "un peu" de chance on peut même obtenir toutes les billes rouges d'un côté, et les billes blanches de l'autre par exemple ! Dans ce cas là il est très fortement conseillé d'aller jouer au Loto

[Solitonique]

PS :

Quand on ouvre une bouteille de gaz comprimé, on diminue le désordre à l'intérieur (moins de gaz et + froid de surcroit).
Mais on a augmenté le désordre à l'extérieur de la bouteille.

Le bilan global est tout de même positif : l'entropie de l'univers a augmenté. (Loi de la Termodynamique)

[alaink]

La definition de l'entropie viens d'une experience toutes simple:
2 recipients, l'un completement vide, l'autre remplis de N "billes", representant les particules identiques d'un gaz. Les deux recipients sont relies par un tuyau avec un robinet ferme.

Maintenant on veut repondre a la question: si j'ouvre le robinet que se passe-t-il?

C'est une question simple en apparence mais insoluble si on n'introduit pas la notion d'entropie.

On peut considerer que la description que j'ai faite constitue l'etat initial du systeme constitue des 2 recipients et des N "billes". Les billes etant toutes pareilles, on peut le decrire entirement par la phrase "N billes dans le recipient 1 et 0 dans le recipient 2" ou encore etat "N".

L'etat apres ouverture du robinet se decrira par "x billes dans le recipient1 et N-x billes dans le recipient2" ou encore etat "x".

La question est combien vaudra x apres que j'ouvre le robinet et que j'ai laissé faire la Nature.


C'est la qu'on introduit des probabilité: l'etat "x" est simplement "l'etat le plus problable", c'est a dire celui qui a le plus de facon de se realiser:

l'etat "N" a une seule facon de se realiser: toutes les billes dans le meme recipient
l'etat "1" a N facon de se realiser: on choisit une bille parmi N et on la met dans le recipient 1.
L'etat "x" a Q facon de se realiser, soit Q facons de choisir x billes parmi N pour les mettre dans le recipient 1.

On cherche donc x tel que Qsoit maximum, puisque qu'on cherche l'etat le plus probable.
Or une formule donne Q:

Q(x)=N!/(N-x)!x! ou x! = x*(x-1)*(x-2)*...*1
et 0!=1
Or Q(x) est maximal pour x= N/2

On trouve donc que l'etat le plus probable est d'avoir N/2 particules dans chaque recipient.

Pour rendre compte de ce phenomene, on dit qu'il existe une grandeur S, l'entropie qui mesure "le desordre" d'un systeme. Et que le systeme evolue spontanement de facon à maximaliser l'entropie.

(Sfinal-Sinitial)= k*ln(proba(etatfinal)/proba(etatinitial)) = k*ln( N!/(N/2)!*(N/2)!) pour notre exemple.


L'entropie ne peut donc pas etre definie de facon absolue. Comme par exemple un potentiel electrique, on ne peut qu'evaluer des differences de cette grandeur pour deux etats d'un meme systeme.


Dans le cas des billes de toutes les couleurs dans un bocal, il faut donc non pas se demander si deux billes vont se toucher (ce qui serait un etat parmi d'autres), mais combien de facon differences elles ont de se toucher (ce qui est la probabilité de l'etat).
De plus il faut definir le systeme, car l'entropie n'augmente que pour un systeme qui evolue spontanement, sans apport d'energie de l'exterieur.
Dans le cas ou on secoue le bocal, le "secoueur" apporte de l'energie aux billes, l'entropie n'est donc pas obligee d'augmenter a l'interieur du bocal.

Par contre, effectivement, si le systeme considere est l'univers entier, comprenant le bocal, les billes, le "secoueur", l'air qu'il respire et tout le reste, l'entropie augmente globalement.

[Solitonique]

"Si tu prends soin de mettre les billes telles qu'aucune ne touche une bille de même couleur, ce n'est pas du désordre total, c'est au contraire très ordonné ! ..."


Je doute quand même parce que tu n'est pas obliger de faire apparaitre
un reseau quand tu place tes billes, tu peux avoir un truc completement
amorphe.


Enfin bon .... ca doit etre un probleme de definition ...

Même si "l'aspect" est complètement amorphe, il y a un ordre caché car on n'a pas deux billes de même couleur qui se touchent.
Donc parmi toutes les combinaisons possibles on a retiré toutes les combinaisons où 2 billes de même couleur se touchaient. On a donc diminué le nombre de combinaisons possibles => on a diminué le désordre.

[invite1c9ac015]

Salut !

J'ai juste deux petites corrections a apporte car vous avez deja tout tres bien explique

L'entropie ne peut donc pas etre definie de facon absolue. Comme par exemple un potentiel electrique, on ne peut qu'evaluer des differences de cette grandeur pour deux etats d'un meme systeme.

Si, l'entropie est definit de maniere absolu grace a la troisieme loi de la thermodynamique encore appelle principe de Nernst qui nous dit que l'entropie de tout systeme est nulle au zero absolu. Cela permet de definir l'entropie de maniere absolue et en particulier de parler de l'entropie d'un systeme.

Par contre, effectivement, si le systeme considere est l'univers entier, comprenant le bocal, les billes, le "secoueur", l'air qu'il respire et tout le reste, l'entropie augmente globalement.

Sauf si la transformation est adiabatique et reversible (on appelle d'ailleurs une telle transformation une transformation isentropique, fusion du mot *iso*(meme) et *entropique*). Bon, OK ca n'existe pas dans la realite, c'est purement theorique . Toutefois, admettons quand meme que ca simplifie bien les choses de temps en temps, de faire cette approximation !

@+
Aurelien

[Solitonique]

Sauf si la transformation est adiabatique et reversible (on appelle d'ailleurs une telle transformation une transformation isentropique, fusion du mot *iso*(meme) et *entropique*). Bon, OK ca n'existe pas dans la realite, c'est purement theorique . Toutefois, admettons quand meme que ca simplifie bien les choses de temps en temps, de faire cette approximation !

Pour que le transformation soit adiabatique et reversible il faudrait que le temps que dure cette transformation tende vers l'infini, autant dire qu'il faudrait que le temps s'arrête.
Donc que la vitesse du processus tende vers 0.
Donc que le processus soit arrêté

Pas de processus pas d'augmentation d'entropie.
Notre univers est très logique avec lui même

[invite1c9ac015]

Hello,

Pour que le transformation soit adiabatique et reversible il faudrait que le temps que dure cette transformation tende vers l'infini, autant dire qu'il faudrait que le temps s'arrête.
Donc que la vitesse du processus tende vers 0.
Donc que le processus soit arrêté

C'est bien pour ca que je disais que c'etait purement theorique, ou purement un modele si tu veux

Par contre detrompe toi sur un point, on adore ce servir de cette approximation qui donne par ailleurs d'excellents resultats :P

Pas de processus pas d'augmentation d'entropie.
Notre univers est très logique avec lui même

Ou plutot, notre modele non approxime est coherent avec l'Univers

@+
Aurelien